Урок предполагает групповую форму работы и проводится в форме викторины.
Цели проведения викторины:
образовательная : способствовать систематизации знаний по темам
«Логарифмы»; «Логарифмическая функция»; «Логарифмические
уравнения и неравенства»;
развивающая :
способствовать формированию умений у учащихся применять
теоретические знания при решении практических заданий по
математике
способствовать развитию у учащихся навыков логических рассуждений
способствовать развитию у учащихся умения моделировать;
воспитательная: способствовать формированию и развитию:
навыков критического отношения к проделанной работе
чувства ответственности за работу коллектива
умений и навыков работы в группе
навыков участия в общем диалоге
умений выдерживать конкуренцию
положительного микроклимата в классе.
Оборудование: учащиеся объединены в группы, каждой группе учащихся выданы
листы в клетку для оформления решений и черновиков. На партах должны быть
канцелярские принадлежности, лист бумаги с номером группы (выбран жребием)
и полным составом группы, с указанием капитана, в каждой группе должны быть
часы. Для наглядности ответов должны быть доска и цветной и белый мел (или
маркеры).
Ход урока.
1.Организационный момент.
Вступительное слово учителя о том, что класс разделяется на 4 группы и по
сказанным дальше правилам участвует в викторине по теме «Логарифмические
уравнения и неравенства». Также учитель доводит до ребят цели урока:
систематизировать знания по темам
«Логарифмы»; «Логарифмическая функция»;
«Логарифмические уравнения и неравенства», развить умения применять знания при
решении практических задач, а также развить умения работы в группах, где успех
коллектива зависит от действий каждого из его участников.
2.Первый этап. Погружение.
Командам формулируется следующее задание (для погружения в игру): придумать
название своей команды, девиз, выбрать капитана. На это отводится 4 минуты
придумать и по 1 минуте озвучить. Учитель записывает на доске название
команды и имя ее капитана.
3. Второй этап. Дальше, дальше…
Команды получают общее задание, но отвечать будет представитель только одной
команды. Каждая команда отвечать будет по очереди, будет 4 задания. Остальные
пишут на листах только ответ и сдают лист учителю. На решение каждого задания
отводится 3 минуты. На ответ - 1 минута. За каждый верный ответ команда
получает «+», за верное добавление или поправку тоже «+». Плюсы учитель
ставит на доске рядом с названием команды. Минусы не ставятся, просто остается
свободное место.
Задание 1: решите уравнение: log
5
(x-1) = log
5
(1-х) + 1,5. Ответ: нет решений
(ОДЗ:
)
Задание 2: обозначим: lg2 = a, lg3 = b. Выразить через a и b: log
5
6. Ответ: (a+b)/
(1-a)
(т.к. log
5
6=lg6/lg5=(lg2 + lg3)/(lg10-lg2)=(a+b)/(1-a) )
Задание 3: для каждого значения параметра а решите неравенство относительно
х:
log
а
x < log
а
2.
Ответ: если а
0, а=1, то решений нет; если 0<а<1, то х>2; если а>1, то 0<х<1
Задание 4: приведите пример логарифмического неравенства, которое: а). имеет
бесконечное множество решений; б). решением имеет только одно число; в). не
имеет решений.
Ответ: например, а). log
3
x < 2; б). log
2
2
x + 4 log
2
х + 4
0; в). log
4
x < log
4
(-х)
4. Третий этап. Караоке.
Командам одновременно предлагается решить уравнения и про полученное в
ответе число напеть строчку из песни, где оно встречается.
1. log
1/2
x = -1 (х=2, «Дважды два – четыре, дважды два – четыре…»)
2. log
3/3
x = -2 (х=3, «Три танкиста, три веселых друга, экипаж машины
боевой…»)
3. lg x = 6 (х=1000000, «Миллион, миллион алых роз…»)
4. log
2
x = -1 (х=0,5, «Половинку сердца оставлю с тобою…», «Полчаса без тебя,
полчаса…»)
5. log
2006
x = 0 (х=1, «Ты единственная моя…»)
5.Четвёртый этап. Творческий.
Командам приводится такой пример: пословицу «Семь бед – один ответ»
можно проиллюстрировать таким графиком функции:
Каждой команде предлагается свой график функции. Нужно за 1 минуту
предложить пословицу, поговорку, крылатую фразу, которая может быть
проиллюстрирована данным графиком, а также из двух предложенных функций
выбрать ту, которая соответствует графику.
1).
2).
3).
4).
6. Пятый этап. Найди ошибку.
Команды придумывают задание по теме «Логарифмическая функция», в
котором содержится ошибка. Задание озвучивается через 2 минуты командой,
готовой первой, а первая из команд, которая нашла ошибку, отвечает.
7.Сообщение исторических сведений о возникновении логарифма и
презентация по теме «Логарифмическая спираль»
8. Подведение итогов.
Учитель делает вывод о степени достижимости поставленных в начале
урока целей и благодарит учащихся за работу на уроке.
Выставляются оценки
наиболее активным учащимся.
