"Логарифм"

Автор: Козлова Лариса Николаевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ СОШ №55
Населённый пункт: город Чебоксары
Наименование материала: Методическая разработка. Урок-викторина
Тема: "Логарифм"
Дата публикации: 12.11.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Урок – викторина в 11 классе: Логарифмы.


Урок предполагает групповую форму работы и проводится в форме викторины.
Цели проведения викторины:

образовательная
: способствовать систематизации знаний по темам «Логарифмы»; «Логарифмическая функция»; «Логарифмические уравнения и неравенства»; 
развивающая
:  способствовать формированию умений у учащихся применять теоретические знания при решении практических заданий по математике  способствовать развитию у учащихся навыков логических рассуждений  способствовать развитию у учащихся умения моделировать; 
воспитательная:
способствовать формированию и развитию:  навыков критического отношения к проделанной работе  чувства ответственности за работу коллектива  умений и навыков работы в группе  навыков участия в общем диалоге  умений выдерживать конкуренцию  положительного микроклимата в классе.
Оборудование:
учащиеся объединены в группы, каждой группе учащихся выданы листы в клетку для оформления решений и черновиков. На партах должны быть канцелярские принадлежности, лист бумаги с номером группы (выбран жребием) и полным составом группы, с указанием капитана, в каждой группе должны быть часы. Для наглядности ответов должны быть доска и цветной и белый мел (или маркеры).
Ход урока.

1.Организационный момент.
Вступительное слово учителя о том, что класс разделяется на 4 группы и по сказанным дальше правилам участвует в викторине по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». Также учитель доводит до ребят цели урока: систематизировать знания по темам «Логарифмы»; «Логарифмическая функция»; «Логарифмические уравнения и неравенства», развить умения применять знания при решении практических задач, а также развить умения работы в группах, где успех коллектива зависит от действий каждого из его участников.
2.Первый этап. Погружение.
Командам формулируется следующее задание (для погружения в игру): придумать название своей команды, девиз, выбрать капитана. На это отводится 4 минуты придумать и по 1 минуте озвучить. Учитель записывает на доске название команды и имя ее капитана.
3. Второй этап. Дальше, дальше…
Команды получают общее задание, но отвечать будет представитель только одной команды. Каждая команда отвечать будет по очереди, будет 4 задания. Остальные пишут на листах только ответ и сдают лист учителю. На решение каждого задания отводится 3 минуты. На ответ - 1 минута. За каждый верный ответ команда получает «+», за верное добавление или поправку тоже «+». Плюсы учитель
ставит на доске рядом с названием команды. Минусы не ставятся, просто остается свободное место. Задание 1: решите уравнение: log 5 (x-1) = log 5 (1-х) + 1,5. Ответ: нет решений (ОДЗ:  ) Задание 2: обозначим: lg2 = a, lg3 = b. Выразить через a и b: log 5 6. Ответ: (a+b)/ (1-a) (т.к. log 5 6=lg6/lg5=(lg2 + lg3)/(lg10-lg2)=(a+b)/(1-a) ) Задание 3: для каждого значения параметра а решите неравенство относительно х: log а x < log а 2. Ответ: если а  0, а=1, то решений нет; если 0<а<1, то х>2; если а>1, то 0<х<1 Задание 4: приведите пример логарифмического неравенства, которое: а). имеет бесконечное множество решений; б). решением имеет только одно число; в). не имеет решений. Ответ: например, а). log 3 x < 2; б). log 2 2 x + 4 log 2 х + 4  0; в). log 4 x < log 4 (-х)
4. Третий этап. Караоке.
Командам одновременно предлагается решить уравнения и про полученное в ответе число напеть строчку из песни, где оно встречается. 1. log 1/2 x = -1 (х=2, «Дважды два – четыре, дважды два – четыре…») 2. log  3/3 x = -2 (х=3, «Три танкиста, три веселых друга, экипаж машины боевой…») 3. lg x = 6 (х=1000000, «Миллион, миллион алых роз…») 4. log 2 x = -1 (х=0,5, «Половинку сердца оставлю с тобою…», «Полчаса без тебя, полчаса…») 5. log 2006 x = 0 (х=1, «Ты единственная моя…»)
5.Четвёртый этап. Творческий.
Командам приводится такой пример: пословицу «Семь бед – один ответ» можно проиллюстрировать таким графиком функции: Каждой команде предлагается свой график функции. Нужно за 1 минуту предложить пословицу, поговорку, крылатую фразу, которая может быть проиллюстрирована данным графиком, а также из двух предложенных функций выбрать ту, которая соответствует графику. 1). 2).
3). 4).
6. Пятый этап. Найди ошибку.
Команды придумывают задание по теме «Логарифмическая функция», в котором содержится ошибка. Задание озвучивается через 2 минуты командой, готовой первой, а первая из команд, которая нашла ошибку, отвечает.
7.Сообщение исторических сведений о возникновении логарифма и

презентация по теме «Логарифмическая спираль»

8. Подведение итогов.
Учитель делает вывод о степени достижимости поставленных в начале урока целей и благодарит учащихся за работу на уроке. Выставляются оценки наиболее активным учащимся.