Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» УСТНЫЙ СЧЕТ: УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ УСТНОГО СЧЕТА Методические указания Составитель В. Е. Коваленкова
Печатается по решению кафедры
Составитель
В. Е. Коваленкова, заслуженный учитель РФ (Харатская МОУ СОШ)
Рецензент

Устный счет
: упражнения для устного счета : методические указания / сост. В. Е. Коваленкова. – Иркутск : Изд-во ИГУ, 2015. – 20 с. Методические указания содержат практические задания для развития скорости устного счета у учащихся 5–6 классов общеобразовательных школ. Включают в себя задания для организации самостоятельной работы обучающихся, а также тренировочные примеры, способствующие выработке навыков и скорости счет а. Предназначены для практикующих учителей и школьников, проявляющим интерес к устному счету. Учебное издание
УСТНЫЙ СЧЕТ: УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ УСТНОГО СЧЕТА
Составитель
Коваленкова
Валентина Евгеньевна Подписано в печать 09.10.2015. формат 60х90 1/16 Усл. печ. л. 1,3. Тираж 50 экз. Заказ 1285 Издательство ИГУ; 664003, Иркутск, бульвар Гагарина, 36 © Коваленкова В . Е ., 2015
3 СОДЕРЖАНИЕ Тема 1. Примеры с именованными числами ................................................. 4 Тема 2. Задания на развитие восприятия, пространственного воображения («выход в пространство») ........................................................ 7 Тема 3. Задания на развитие и совершенствование внимания. .................... 9 Тема 4. Устные упражнения с использованием дидактических игр .......... 11 Тема 5. Тренажеры ........................................................................................... 13 Ключи к решению ............................................................................................. 17 Список литературы ........................................................................................... 20
4 Тема 1 Примеры с именованными числами
1. Используя формулы перехода (меры длины), выразите следующие

числа:

Выразить в мм

Выразить в см

Выразить в дм
59 см = 89 дм = 56 м 10 см = 8 м 50 см = 10 дм 2 см = 8 м 6 дм = 89 м 65 мм = 3 км 78 дм = 2 км 73 100 мм = 80 дм 65 мм = 3 км 5 дм 40 мм = 20 км 45 дм = 9 м 73 см = 45 200 мм = 310 см = 16 м 3 мм = 54 км 61 дм = 5км 89 100 мм = 546 дм = 90 м 9 дм = 7 км 991дм = 85 м 3см = 4 км 22 см = 9 км 64 м = 6 м 2 дм 2 см = 9 м 2 дм 20 мм = 7 500 см =
Выразить в км

Выразить в м
33000 м = 3 560 дм = 50 км 4000 м = 1 010 дм = 5 750 000 м = 14 км 3 м = 43 600 000см = 58 км 20 дм = 17 000 000м = 4 395 000 мм = 50 000 дм = 20 410 дм = 930 000дм = 5 км 2 м = 24 000 м 20 000 дм = 4 км 600 см = 17 700 000см = 510 дм 3000 мм =
ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА (МЕРЫ ДЛИНЫ)

1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

1 дециметр (дм) = 10 см = 100 мм

1 метр (м) = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 километр (км) = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000мм

5
2. Используя формулы перехода (меры времени), выразите следующие

данные в:

Выразить в ч

Выразить в мин

Выразить в с

Выразить в сут.
7 020 мин = 60 с = 60 мин 4 с = 480 ч = 3 600 с = 1 ч 40 мин = 3 ч 52 с = 912 ч = 320 мин = 180 с = 20 мин 28 с = 192 ч = 7 200 с = 22 ч = 14 мин 12 с = 48 ч = 1 260 мин = 7 ч 24 мин = 3 ч 5 с = 600 ч = 1 800 с = 1 080с = 17 мин 51 с = 144 ч = 25 200 с = 30 ч 52 мин = 5 мин 35 с = 168 ч = 780 мин = 13 ч 35 мин = 7 ч 87 с = 720 ч =
Выразить в мес.

Выразить в годах

Выразить в веках
9 лет = 71 век = 2 100 лет = 4 века = 1 век 48 мес = 96 000 мес. = 2 года = 98 веков = 4 800 лет = 60 лет = 14 веков 24 мес = 45 000 лет = 1 век = 24 мес = 700 000 лет = 900 лет = 2 века 36 мес = 486 000 мес. = 7 веков = 55 веков = 108 000 мес. = 3 года = 144 мес = 700 лет = 600 лет = 70 веков 12 мес = 3 300 лет = 11 лет = 41 век 36 мес = 7 200 мес. =
ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА (МЕРЫ ВРЕМЕНИ)
1 минута (мин) = 60 секунд (с) 1 час (ч) = 60 мин = 3600 с 1 сутки (сут.) = 24 ч = 1 440 мин = 86 400 с 1 неделя = 7 сут. = 168 ч = 10 080 мин = 604 800 с 1 месяц = 31 сут. (январь, март, май, июль, август , октябрь, декабрь) 1 месяц = 30 сут. (апрель, июнь, сентябрь, ноябрь) 1 месяц = 28 сут. (февраль), в високосный год = 29 сут (февраль). Каждый четвертый год – високосный 1 год = 365 сут. (простой год) = 8 760 ч = 525 600 мин = 31 536 000 с 1 високосный год = 366 сут. = 8 784 ч = 527 040мин = 31 622 400 с 1 год = 12 мес. 1 век = 100 лет = 1200 мес.
6
3. Используя формулы перехода (меры массы), выразите следующие

числа в:

Выразить в кг

Выразить в г
494 000 г = 4 ц 61кг = 189 ц = 259 кг = 1 т 72 кг = 211 т = 27 500 000 г = 47 ц = 56 т 5 ц = 40 т 5 кг = 3 т 7 ц 76 000 г = 1 т 66 кг = 1 т 73 кг = 47 кг 80 г = 16 т 8 ц = 385 ц =
Выразить в ц

Выразить в т
21 200 кг = 41 000 000г = 470 т = 850 ц = 7 100 000 г = 20 ц 8 000 кг = 44 т 300 кг = 40 ц 6 000 кг = 1 т 8 ц = 11 100 ц = 42 т 400 000 г = 275 000 000 г = 3 т 2 ц = 500 т 50 ц = 52 200 кг = 48 000 000 г =
ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА (МЕРЫ МАССЫ)

1 килограмм (кг) = 1000 граммам (г)

1 центнер (ц) = 100 кг = 100000 г

1 тонна (т) = 10 ц = 1 000 кг = 1 000 000 г

7 Тема 2 Задания на развитие восприятия, пространственного воображения ( «выход в пространство»)
1
. Разделите круглый сыр тремя разрезами на 8 частей:
2
. Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.
3
. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных.
4
. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных?
5.
Сколько граней у шестигранного карандаша?
6.
Вырежите из целого листа бумаги такую же фигуру, как на рис. 4а.
8
7.
Написание слова НОС имеет горизонтальную ось симметрии, слово ПОТОП – вертикальную. Как надо написать слово « НАТАША », чтобы оно обрело ось симметрии?
8
. Из проволоки сделаны два одинаковых квадрата. Как нужно один из них наложить на другой, чтобы можно было получить 8 одинаковых треугольников и восьмиугольник?
9 Тема 3 Задания на развитие и совершенствование внимания
1.Игра «Кто больше запомнит?»
Первый участник называет любое слово, связанное с математикой, например, точка. Следующий должен повторить это слово и должен назвать любое свое, например, прямая. Третий повторяет уже два слова: точка и прямая и называет своё и т. д. Таким образом, в конце игры остается победитель, который обладает самой выдающейся памятью. Игру можно начинать несколько раз.
2. Сколько квадратов на рисунке, есть ли среди них равные?

3. Покажи лоб, в котором 7 пядей.

4. Укажи лишнее:
1. 8,20,4.18,5 2. Делимое, частное, плюс, деление, делитель 3. 4.6,10,3,36 4. 11,3,5,18,7 5. 30,15,91,635,400 6. 145,434,56,186,875 7. 3х,4х,3х+8у-7, 4у,18х 8. 11,121,125 9. 125,1225,2025,6405 10. 2,4,8,16,27
10
5. Даны числа 15, 0, 55, 148, 1812.
Ваша задача запомнить данные числа в том же порядке и ответить на вопросы учителя. а) Сколько всего чисел? б) На каком месте стоит число, которое не является натуральным? в) Сложите 1-е и 3-е число г) Какое число стоит после 0? д) Найдите разность между последним и третьим числами. е) Найдите сумму первого и второго числа
6.Числа от 1 до 20 (возможны другие варианты) поместить в таблицу:
1 7 5 16 11 17 14 2 3 10 9 19 15 20 6 13 По этой таблице: а) Не водя по таблице руками, определите и выпишите отсутствующие числа. б) Выпишите числа в порядке возрастания в) Выпишите только чётные числа.
7. Ряд чисел (которые записаны на доске) 42, 48, 36, 56, 28, и т.д.

представьте в виде двух множителей из таблицы и расшифруйте фразу:
4 5 6 7 9 6 н ь а с к 7 к у с п з 8 и и к з ю 9 а к ш а б
11
8. Выполните задания по следующей таблице:
1/2 3/2 1/4 5/4 2/2 1/8 5/7 8/7 2/7 3/4 3/3 7/8 а) Выпишите только неправильные дроби. б) Выпишите дроби, меньшие единицы. в) Выпишите все пары дробей, которые в сумме дают 1.
9.Среди этого набора букв “спряталось” слово, которое поможет нам

сформулировать тему урока:
Валордлэшаыктилкоэффициентлонгмчцюжхг.
10. На доске ряд чисел: 15, 67, 38, 560, 435, 226, 1000, 539, 3255.

Задание:
- Хлопните в ладоши, если число кратно 2. - Наклоните голову влево, если число кратно 5. - Топайте ногами, если число кратно 10.
11. Выполните математические действия и прочитайте слова:
ПРИ + С – РИ + ЦЕ – П + НА = СОК + ИЛ – СО + ЬКУ – У + А =
12. На таблице нарисованы известные геометрические фигуры.

Просчитайте фигуры, называя их порядковый номер:

12
13. Запишите, сколько на рисунке треугольников, ромбов, трапеций,

прямоугольников.

14
.
Сколько треугольников на каждом рисунке?

13 Тема 4 Устные упражнения с использованием дидактических игр
1.

Игра «Найди ошибку»:
Дикобраз в подарок сыну Сделал счетную машину, К сожалению, она Недостаточно точна. Результаты перед вами, Быстро всё исправьте сами: 39*11+25*25 = 65; 45*45+63*11 = 97; 47*11+95*95 = 486; 72*11+85*85 = 45 6; 30*11 + 65*65 = 5174; 10*0 +0:450 = 11;
2.Игра «Кто быстрее взойдёт на гору?»
Решите, «двигаясь по ступенькам» снизу вверх. К доске в порядке очереди выходят представители каждой из команд: один игрок – на одну «ступеньку». Остальные учащиеся наблюдают за ходом выполнения задания. «Ступеньки» для каждого варианта схематически изображены на рисунках, представленных ниже. Вариант 1: 50* y*2+76 25*2*4*2 35*35*2+4 2*a*25+6*4
14 Вариант 2: 50* 10*2+76 25*4+*4*0 45*2+25*4 6*6+25*y*4
3. Игра «Соревнование художников»
На доске записаны координаты точек: (0;0), (-1;1), (-3;1), (-2;3), (-3;3), (-4;6), (0;8), (2;5), (2;11), (6;10), (3;9), (4;5), (3;0), (2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0). Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком. Результат – определенный рисунок.
4.

Игра «Забег по кругу»:

15 Тема 5 Тренажеры
Таблица №1. Таблица умножения

Таблица № 2. Умножение и деление натуральных чисел

Таблица № 3. Деление с остатком

Запишите частное и остаток

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

1
26:5 9:4 13:2 11:2 40:6 15:4 56:5
2
26:6 12:5 13:3 32:5 14:4 42:7 19:6 34:3
3
26:7 20:4 13:4 33:6 17:5 44:8 20:7 49:12
4
26:8 33:6 13:5 34:7 21:5 46:9 18:8 49:15
5
26:9 41:8 13:6 35:8 35:7 48:10 29:6 29:4 №
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10

1.11 1.12 1.13

1.14

1
3·5 14:2 5·4 40:5 7·3 27:3 8·2 18:6 4·9 27:9 4·4 14:2 8·8 40:8
2
18:2 3·6 16:2 4·6 45:5 8·3 14:2 7·9 36:6 7·8 30:6 7·4 81:9 7·8
3
4·4 25:5 3·7 12:4 7·4 24:6 6·8 45:9 5·7 49:7 6·6 16:4 9·3 32:4
4
30:6 6·4 35:5 3·8 16:4 4·8 24:4 3·9 64:8 9·4 48:8 9·5 18:3 9·9
5
6·3 36:6 6·5 25:5 3·9 20:4 9·4 42:7 6·9 72:9 7·3 54:9 7·7 64:8
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

1
11·4 12·3 48:12 16·2 36:18 15·4 28:14 12·8
2
49:12 50:25 14·3 33:11 15·3 88:11 25·2 45:15
3
13·5 45·2 30:15 29·2 75:25 17·2 39:13 17·5
4
36:3 48:16 16·3 100:4 12·6 58:2 15·5 99:11
5
16·4 36·2 54:27 18·3 52:26 6·12 75:3 27·4
16
Таблица № 4. Сложение

Найдите сумму чисел 3507

№ 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

1
100 200 43 1 122 0 1 23
2
201 102 600 83 0 77 100 1
3
0 1 1000 63 100 303 473 257
4
1 2007 103 10 12 35 900 90
5
1000 28 35 1295 1000 770 1223 1203
Таблица № 5. Найдите разность чисел

Таблица № 6. Решите примеры

№ 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

1
41-12 65-36 45-36 63-56 88-79 32-14 25-16 92-33
2
36-18 34-16 29-13 67-29 57-39 56-29 57-49 45-17
3
22-15 30-17 53-66 45-26 42-28 46-39 62-39 71-47
4
200-29 100-45 300-67 500-99 800-123 300-149 400-178 700-174
5
56-17 78-39 67-9 90-78 70-56 88-9 99-66 75-9
№ 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

1
12:4+55 350:5-19 64:8+35 270:9-12 420:21-20
2
490:7-56 34:2+33 340:17-38 72:12+44 99:11+21
3
9·12-108 99:11+51 888:11-111 324:18-18 125:5-25
4
(45+35)·(22-21)(66+36)·(45-44)(29+14)·(16-15) (49+9)·(23-22) (27+33)·(19-18)
5
(12+67)-55 (45-27)-11 (99-49)-25 (56-20)-18 (69+21)-50
17 КЛЮЧИ К РЕШЕНИЮ
Тема 1. Примеры с именованными числами

1.

Именованные числа длины:

Выразить в мм

Выразить в см

Выразить в дм
590 мм 890 см 561 дм 8 500 мм 102 см 86 дм 89 065 мм 30 078 см 2 073 дм 8 015 мм 300 054 см 200 045 дм 9 730 мм 4 520 см 31 дм 16 003 мм 540 061 см 5 891 дм 54 600 мм 9 090см 70 991 дм 85 030 мм 400 022 см 90 640 дм 6 220 мм 922 см 750 дм
Выразить в м

Выразить в км
356 м 33 км 101 м 54 км 1400 м 5 750 км 58 002 м 436 км 43 950 м 17 000 км 2 041 м 5 км 5 002 м 93 км 4 006 м 26 км 54 м 177 км
2.Именованные числа времени:

Выразить в ч

Выразить в мин

Выразить в с

Выразить в сут
12 ч 1 мин 3 604 с 20 сут 1 ч 100 мин 10 852 с 38 сут 5 ч 20 мин 3 мин 1 228 с 8 сут 2 ч 1320 мин 852 с 2 сут 21 ч 444 мин 185 с 25 сут 0,5ч или 30 мин 18 мин 1 071 с 6 сут 7 ч 1 852 мин 335 с 7 сут 13 ч 815 мин 507 с 30 сут
18
Выразить в мес

Выразить в годах

Выразить в веках
108 мес 7 100 лет 21 век 4 800 мес 102 года 80 веков 24 мес 9800 лет 48 веков 720 мес 1402 года 450 веков 1 200 мес 2 года 7000 веков 10 800 мес 203 года 45 веков 8 400 мес 5 500 лет 90 веков 36 мес 12 лет 7 веков 7 200 мес 7 012 лет 33 века 132 мес 4 103 года 6 веков
3. Именованные числа массы:

Выразить в кг

Выразить в г

Выразить в ц

Выразить в т
494 кг 461 000 г 212 ц 41 т 18 900 кг 259 000 г 47 ц 85 т 1 072 кг 211 000 000 г 71 ц 10 т 27 500 кг 4 700 000 г 443 ц 10 т 56 500 кг 1 005 000 г 18 ц 1 110 т 3 706 кг 1 066 000 г 424 ц 275 т 1 073 кг 47 080 г 32 ц 505 т 16 800 кг 38 500 000 г 522 ц 48 т
Тема 2. Задания на развитие восприятия, пространственного

воображения
.
№ 2:
Треугольная пирамида с ребром, равным спичке.
№ 6:
Прямоугольный лист разрезать по отрезкам а, b, с (рис. 4б), заштрихованную часть повернуть около прямой l на 180 градусов.
№ 7
: вертикально
№ 8
:
19
Тема 3. Задания на развитие и совершенствование внимания

№ 2
: 5 квадратов, 2 пары равных
№ 3
: Такого лба нет. Пядь-расстояние между концами большого и указательного пальцев, по крайней мере 16 см, 7 пядей- это 16*7 = 112см
№ 4
: 1. 5 2. плюс 3. 3 4. 18 5. 91 6. 56 7. 3х + 8у – 7 8. 125 9. 6405 10. 27
№ 9
: коэффициент
№ 11
: сцена, килька
№ 13
: 6 – прямоугольников, 6 – трапеций, 7 – треугольников
№ 14
: а) 20, б)28
20 ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Аменицкий Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. – М. : Просвещение, 2008. – 144 с. – (Твой кругозор). 2. Выговская В. В. Поурочные разработки по математике. 6-й класс / В. В. Выговская. – М. : Вако, 2010. – 545 с. 3. Ганчев И. Математический фольклор / И. Ганчев, К. Чимев, Й. Стоянов. – М. : Знание, 1987. – 208 с . 4. Дорофеев Г. В. Математика. 5-й класс : учебник : в 2 ч. / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2011. – Ч. 1. – 176 с.; Ч. 2. – 240 с. 5. Зубарева И. И. Математика 6 класс. Рабочая тетрадь / И. И. Зубарева. – М. : Мнемозина, 2009. 6. Перельман Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. – М. : Наука, 1967. – 161 с. 7. Полтавская Г. Б. Математика. 5–11 ЕЛ. Проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / Г. Б. Полтавская. – М. : Учитель, 2010. – 143 с. 8. 5000 игр и головоломок для школьников / сост. Н. К. Винокурова. – М. : Аст, 2003. – 211 с.