"Решение тригонометрических уравнений"

Автор: Метлина Лилия Евгеньевна
Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ГБ ПОУ "Бутурлинский сельскохозяйственный техникум"
Населённый пункт: Бутурлино Нижегородской области
Наименование материала: Проект урока
Тема: "Решение тригонометрических уравнений"
Дата публикации: 16.11.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Бутурлинский сельскохозяйственный техникум»
Метлина Лилия

Евгеньевна,

преподаватель

математики

ГБ ПОУ

«Бутурлинский

сельскохозяйственный

техникум»

Проект урока « Решение тригонометрических уравнений»,
1 курс НПО, (УМК - Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др.).
Проект урока. Решение тригонометрических уравнений (урок обобщения и систематизации знаний)
Цели урока:

1) Образовательные
- систематизировать знания и создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
2) Развивающие
- способствовать формированию умений применять полученные знания, развивать логическое мышление, математическую речь.
3) Воспитательные
- развивать интерес к математике, познавательную активность, мобильность, коммуникативные навыки.

Оборудование:
экран, компьютер, набор карточек для устной разминки, карточки с заданиями на 4 варианта, таблицы с формулами и рекомендациями.
План урока :
1.Оргмомент. (2 мин) 2. Разминка – (устно) 5 мин) 3. Самостоятельная работа. (12 мин) 4. Проверка самостоятельной работы с помощью компьютера. (10 мин) 5. Работа по карточкам. (12 мин) 6. Итоги урока. Рефлексия (3 мин) 7. Домашнее задание.(1 мин)

Ход урока
I. Оргмомент
Задания первого уровня.

Цель:
решать простейшие тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения по заданному алгоритму. (Преподаватель дает рекомендации) II. Разминка. Любое соревнование начинается с разминки.
Учебный элемент № 1.
Ребятам предлагается устная работа
Цель:
самоконтроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

Установите соответствие:

sin x = 0

cos x = -1
Z k k   , 2 2  
sin x = 1

cos x = 1

tg x = 1

sin x = - 1

cos x = 0
Z k k  , 2  Z k k  ,  Z k k   , 2   Z k k    , 2 2   Z k k   , 2   Z k k   , 4  
2

1

3

K

F

E

D

С

А

В

4

5

6

7


Учебный элемент № 2.

III. Самостоятельная работа.

Цель: система упражнений предназначена для

закрепления навыков решения несложных

тригонометрических уравнений.

IV. Проверка

самостоятельной

работы

В тетрадях с помощью

компьютера в парах

учащиеся осуществляют

взаимоконтроль
Вар.1 Вар.2

V Работа по карточкам

Карточки с заданиями на оценку "3".

Указание преподавателя:
Вам предложена карточка с заданиями на оценку "3", по которой необходимо решить тригонометрические уравнения по заданному алгоритму.
Учебный элемент № 3.

Цель:
Проверить и закрепить умение решать тригонометрические уравнения методом сведения к квадратному уравнению. Вар.1 Вар.2 Вар.3 Вар.4

Учебный элемент №4.

Цель:
проверить и закрепить навыки решения тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4

Учебный элемент № 5

Цель:
проверить и закрепить навыки решения однородных уравнений. Решить однородные тригонометрические уравнения
Выполнив все задания первого уровня и сдав их на проверку

преподавателю, учащиеся получают оценку "3". Каждый

учащийся сам отмечает результат своей работы
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4

Задания второго уровня.

Карточки с заданиями на оценки "4" и "5".

Учебный элемент № 6.

Цель:
решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирая метод решения
I вариант
1) cos2 x – 5sin x – 3 = 0 2) 1 + 7cos2 x = 3sin2 x
II вариант
1) cos2 x + 3sin x = 2 2) 3 + sin2 x = 4sin2 x
III вариант
1) сos2 x –7cos x + 4 = 0 2) sin2 x + 4cos2 х = 1
II вариант
1) cos2 x + 3sin x = 2 2) 3 + sin2 x = 4sin2 x Критерии оценки: 1задание-1 балл, 2 задание-2 балла Самооценка: Оценка «3» - ученик набрал 1балл Оценка «4» - набрано 2 балла Оценка «5» - набрано 3 балла

Задания третьего уровня.

Учебный элемент № 7

Цель:
применение своих знаний и умений в более сложных ситуациях.
1)cos

x

+ 1 = ctg

x

+ cos

x

ctg

x

2) cos9

x

– cos7

x

+ cos3

x

– cos

x

= 0

3) 2tg2

x

+ 4cos2

x

= 7

VI Итог урока. Рефлексия.

VII Домашнее задание.



903(2,4),911(2,4),921(4),


Итоги урока.

Рефлексия.
Я сегодня узнал… Я сегодня научился делать….. Мое настроение на уроке…. Я удовлетворен (не удовл.) результатами своего труда… На следующем уроке я……
Домашнее задание.

 Аджиева А. Аджиева А. Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 33, 2001г. газете «Первое сентября» № 33, 2001г.  Гилемханов Р.Г. Гилемханов Р.Г. Освободимся от лишней работы (при решении однородных Освободимся от лишней работы (при решении однородных триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9 триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9  Зайкин М.И. Зайкин М.И. Развивающий потенциал математики и его реализация в Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на региональную научно-практичечскую конференцию).М.: Арзамас, 2002. - региональную научно-практичечскую конференцию).М.: Арзамас, 2002. - 334с. 334с.  Звавич В.И., Пигарев Б.П. Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения //Математика в Тригонометрические уравнения //Математика в школе. 1995. № 2. С.23-33 школе. 1995. № 2. С.23-33  Звавич В.И., Пигарев Б.П. Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения (решение Тригонометрические уравнения (решение уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3, уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3, С.18-27. С.18-27.  Золотухин Е.П. Золотухин Е.П. Замечания о решении уравнений вида Замечания о решении уравнений вида asinx asinx + + bcosx bcosx = = c c //Математика в школе. 1991. № 3. С.84. //Математика в школе. 1991. № 3. С.84.  Ю.М.Колягин. Ю.М.Колягин. Алгебра и начала анализа.10 класс:учеб.для Алгебра и начала анализа.10 класс:учеб.для общеобразовательных учреждений/М.: Мнемозина,2007.с.223-292 общеобразовательных учреждений/М.: Мнемозина,2007.с.223-292  Мордкович А.Г. Мордкович А.Г. Методические проблемы изучения тригонометрии в Методические проблемы изучения тригонометрии в общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №6. общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №6.  Орлова Т. Орлова Т. Решение однородных тригонометрических уравнений: Конкурс “Я Решение однородных тригонометрических уравнений: Конкурс “Я иду на урок” //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 48, иду на урок” //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 48, 1999г. 1999г.  Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф. Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф. Приемы решения тригонометрических Приемы решения тригонометрических уравнений //Математика в школе. 2004. № 1. С. 24-26. уравнений //Математика в школе. 2004. № 1. С. 24-26.  Суворова М.В. Суворова М.В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики (на Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики (на примере изучения темы «Тригонометрические уравнения» //Математика в примере изучения темы «Тригонометрические уравнения» //Математика в школе. 1995. № 4. С.12-13 школе. 1995. № 4. С.12-13
Литература