Автор: Метлина Лилия Евгеньевна Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ГБ ПОУ "Бутурлинский сельскохозяйственный техникум"
Населённый пункт: Бутурлино Нижегородской области
Наименование материала: Проект урока
Тема: "Решение тригонометрических уравнений"
Проект урока « Решение тригонометрических уравнений»,
1 курс НПО, (УМК -
Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др.).
Проект урока. Решение тригонометрических уравнений
(урок обобщения и систематизации знаний)
Цели урока:
1) Образовательные - систематизировать знания и создать
разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля)
усвоения знаний и умений.
2) Развивающие - способствовать формированию умений применять
полученные знания, развивать логическое мышление,
математическую речь.
3) Воспитательные - развивать интерес к математике,
познавательную активность, мобильность, коммуникативные навыки.
Оборудование: экран, компьютер, набор карточек для
устной разминки, карточки с заданиями на 4 варианта,
таблицы с формулами и рекомендациями.
План урока :
1.Оргмомент. (2 мин)
2. Разминка – (устно) 5 мин)
3. Самостоятельная работа. (12
мин)
4. Проверка самостоятельной
работы с помощью компьютера. (10
мин)
5. Работа по карточкам. (12 мин)
6. Итоги урока. Рефлексия (3 мин)
7. Домашнее задание.(1 мин)
Ход урока
I. Оргмомент
Задания первого уровня.
Цель: решать простейшие тригонометрические уравнения;
решать тригонометрические уравнения по заданному алгоритму.
(Преподаватель дает рекомендации)
II. Разминка.
Любое соревнование начинается с разминки.
Учебный элемент № 1.
Ребятам предлагается устная работа
Цель: самоконтроль знаний и приведение в систему знаний по
простейшим тригонометрическим уравнениям.
Установите соответствие:
sin x = 0
cos x = -1
Z
k
k
,
2
2
sin x = 1
cos x = 1
tg x = 1
sin x = - 1
cos x = 0
Z
k
k
,
2
Z
k
k
,
Z
k
k
,
2
Z
k
k
,
2
2
Z
k
k
,
2
Z
k
k
,
4
2
1
3
K
F
E
D
С
А
В
4
5
6
7
Учебный элемент № 2.
III. Самостоятельная работа.
Цель: система упражнений предназначена для
закрепления навыков решения несложных
тригонометрических уравнений.
IV. Проверка
самостоятельной
работы
В тетрадях с помощью
компьютера в парах
учащиеся осуществляют
взаимоконтроль
Вар.1
Вар.2
V Работа по карточкам
Карточки с заданиями на оценку "3".
Указание преподавателя:
Вам предложена карточка с заданиями на оценку "3", по которой
необходимо решить тригонометрические уравнения по заданному
алгоритму.
Учебный элемент № 3.
Цель: Проверить и закрепить умение решать
тригонометрические уравнения методом сведения к
квадратному уравнению.
Вар.1
Вар.2
Вар.3
Вар.4
Учебный элемент №4.
Цель: проверить и закрепить навыки решения
тригонометрических уравнений методом разложения на
множители.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Учебный элемент № 5
Цель: проверить и закрепить навыки решения однородных
уравнений.
Решить однородные тригонометрические уравнения
Выполнив все задания первого уровня и сдав их на проверку
преподавателю, учащиеся получают оценку "3". Каждый
учащийся сам отмечает результат своей работы
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Задания второго уровня.
Карточки с заданиями на оценки "4" и "5".
Учебный элемент № 6.
Цель: решать тригонометрические уравнения, самостоятельно
выбирая метод решения
I вариант
1) cos2
x
– 5sin
x
– 3 = 0
2) 1 + 7cos2
x
= 3sin2
x
II вариант
1) cos2
x
+ 3sin
x
= 2
2) 3 + sin2
x
= 4sin2
x
III вариант
1) сos2
x
–7cos
x
+ 4 = 0
2) sin2
x
+ 4cos2
х
= 1
II вариант
1) cos2
x
+ 3sin
x
= 2
2) 3 + sin2
x
= 4sin2
x
Критерии оценки:
1задание-1 балл, 2
задание-2 балла
Самооценка:
Оценка «3» - ученик набрал 1балл
Оценка «4» - набрано 2 балла
Оценка «5» - набрано 3 балла
Задания третьего уровня.
Учебный элемент № 7
Цель: применение своих знаний и умений в более сложных
ситуациях.
1)cos
x
+ 1 = ctg
x
+ cos
x
ctg
x
2) cos9
x
– cos7
x
+ cos3
x
– cos
x
= 0
3) 2tg2
x
+ 4cos2
x
= 7
VI Итог урока. Рефлексия.
VII Домашнее задание.
№
903(2,4),911(2,4),921(4),
Итоги урока.
Рефлексия.
Я сегодня узнал…
Я сегодня научился делать…..
Мое настроение на уроке….
Я удовлетворен (не удовл.) результатами своего труда…
На следующем уроке я……
Домашнее задание.
Аджиева А.
Аджиева А.
Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к
Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к
газете «Первое сентября» № 33, 2001г.
газете «Первое сентября» № 33, 2001г.
Гилемханов Р.Г.
Гилемханов Р.Г.
Освободимся от лишней работы (при решении однородных
Освободимся от лишней работы (при решении однородных
триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9
триг.уравнений) //Математика в школе. 2000. № 10. С.9
Зайкин М.И.
Зайкин М.И.
Развивающий потенциал математики и его реализация в
Развивающий потенциал математики и его реализация в
обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на
обучении (сборник научных и методических работ, предоставленных на
региональную научно-практичечскую конференцию).М.: Арзамас, 2002. -
региональную научно-практичечскую конференцию).М.: Арзамас, 2002. -
334с.
334с.
Звавич В.И., Пигарев Б.П.
Звавич В.И., Пигарев Б.П.
Тригонометрические уравнения //Математика в
Тригонометрические уравнения //Математика в
школе. 1995. № 2. С.23-33
школе. 1995. № 2. С.23-33
Звавич В.И., Пигарев Б.П.
Звавич В.И., Пигарев Б.П.
Тригонометрические уравнения (решение
Тригонометрические уравнения (решение
уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3,
уравнений + варианты самостоятельных работ) //Математика в школе. № 3,
С.18-27.
С.18-27.
Золотухин Е.П.
Золотухин Е.П.
Замечания о решении уравнений вида
Замечания о решении уравнений вида
asinx
asinx
+
+
bcosx
bcosx
=
=
c
c
//Математика в школе. 1991. № 3. С.84.
//Математика в школе. 1991. № 3. С.84.
Ю.М.Колягин.
Ю.М.Колягин.
Алгебра и начала анализа.10 класс:учеб.для
Алгебра и начала анализа.10 класс:учеб.для
общеобразовательных учреждений/М.: Мнемозина,2007.с.223-292
общеобразовательных учреждений/М.: Мнемозина,2007.с.223-292
Мордкович А.Г.
Мордкович А.Г.
Методические проблемы изучения тригонометрии в
Методические проблемы изучения тригонометрии в
общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №6.
общеобразовательной школе // Математика в школе. 2002. №6.
Орлова Т.
Орлова Т.
Решение однородных тригонометрических уравнений: Конкурс “Я
Решение однородных тригонометрических уравнений: Конкурс “Я
иду на урок” //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 48,
иду на урок” //Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 48,
1999г.
1999г.
Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф.
Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф.
Приемы решения тригонометрических
Приемы решения тригонометрических
уравнений //Математика в школе. 2004. № 1. С. 24-26.
уравнений //Математика в школе. 2004. № 1. С. 24-26.
Суворова М.В.
Суворова М.В.
Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики (на
Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики (на
примере изучения темы «Тригонометрические уравнения» //Математика в
примере изучения темы «Тригонометрические уравнения» //Математика в
школе. 1995. № 4. С.12-13
школе. 1995. № 4. С.12-13
Литература