ЗАЧЁТНАЯ СИСТЕМА КАК ОДНО ИЗ УСЛОВИЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА

ОБУЧЕНИЯ В ВЕЧЕРНЕЙ ШКОЛЕ
Назипов Рифнур Гафиятович, учитель математики первой квалификационной категории МБОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» Кукморского муниципального района Республики Татарстан Аннотация: В данном выступлении раскрыты роль зачётов при организации обучения в вечерней школе, особенности их организации. Рассматривается методика проведения и критерии оценивания зачётов, их виды и типы. Ключевые слова: зачётная система обучения, функции зачёта, оптимизация процесса обучения, принципы планирования учебных занятий, содержание, формы и признаки зачёта, дифференциация обучения. Abstract: In this speech revealed the role of offsets in the organization of training at night school, and the particular of their organizations. Here is the technique of carrying out tests and assessment criteria, their types and forms/ Keywords: points system of education, the function of offset, optimization of process of training, principles of planning training sessions, contents, forms and signs offsetting, differentiation of instruction. 1. Роль зачётов при организации процесса обучения в вечерней школе. В соответствии с новыми образовательными стандартами на сегодняшний день проблема развития познавательной активности учащихся и их творческих способностей являются наиболее актуальными. В современной школе во главу угла ставится личность ребёнка. Необходимо преодолеть противоречия между разным уровнем усвоения знаний, обучаемости, учебно- познавательного интереса и мотивации. Перед учителями возникает проблема создания системы обучения, которое бы позволило решить это противоречие. Наиболее актуальные проблемы в преподавании математики: 1) Отсутствие мотивации и интереса к изучению предмета и, вследствие этого – пассивность на уроках; 2) Учащиеся осваивают знания неосознанно, непрочно; 3) Отсутствие точной, совершенной системы контроля и оценки знаний учащихся; 4) Учащиеся плохо, неосознанно запоминают основные понятия и формулы. Возникает вопрос: «Способна ли зачётная система решить эти проблемы?». Учебную деятельность учащихся можно разделить на 2 основных вида: 1. Учебно-познавательная (постановка целей обучения, мотивация учебной деятельности, восприятие новой информации, её переработка, овладение умениями и навыками. 2. Контрольно-оценочная (все виды контроля учебной работы учащихся на всех этапах учебного процесса, оценка результатов работы учащихся, их учёт, коррекция знаний отдельных учащихся). Чтобы более полно и точно выполнить свою функцию в организации содержания и процесса обучения должны произойти следующие изменения: а) объединение учебного материала в более крупные блоки (создаёт условия для сознательного его усвоения); б) разработки методики составления и проведения зачётов; в) во время консультаций создавать условия для учебного диалога и дать возможность ученикам задавать свои вопросы. Соблюдение всех этих условий позволит более гуманно реализовать контрольно-оценочную деятельность учителя и учащихся на уроке. 2. Особенности организации зачётной системы обучения в вечер ней (сменной) школе Оптимизация обучения в вечерней (сменной) школе определяется системным подходом к планированию учебных занятий. Система учебных занятий должна удовлетворять следующим требованиям: 1) полнота; 2) целостность; 3) органическая связь отдельных их видов; 4) преемственность; 5) перспективность; 6) интегративность; 7) непротиворечивость; 8) вариативность. Программа по математике для вечерних (сменных) отличается от программы других ОУ незначительно. Здесь учебный процесс увеличен на 1 год. Особенно это отличие заметно в заочных классах, где изложение основных, узловых вопросов осуществляется на групповых занятиях и индивидуальных консультациях. Проверка усвоения учащимися программного материала осуществляется во время уроков-зачётов путём приёма зачёта по каждой теме. Учебный процесс в вечерней (сменной) школе организуется особенным образом. В ней предусматриваются такие меры, которые:
1) учитывают внутренний стимул обучающихся; 2) реальные возможности учащихся; 3)их подготовленность к обучению; 4) обеспечивают качественное обучение и усвоение учащимися пропущенного материала; 5) стимулируют их сознательное и систематическое обучение. Наиболее общие принципы планирования учебных занятий по зачётной системе, обеспечивающих оптимальность обучения в вечерней (сменной) школе следующие: 1) системность; 2) научная обоснованность содержания; 3) единство и взаимосвязь целей, содержания, методов и форм обучения (принцип комплексности); 4) прогнозирование результатов обучения по зачётному разделу различных категорий учащихся; 5) прогнозирование методов обучения и организационных форм учебных занятий; 6) соответствие планирования организационной форме обучения; 7) органическое сочетание образовательных, воспитательных и развивающих целей обучения. Зачёт как элемент входит в зачётную систему. Она характеризуется следующими признаками: а) весь программный материал по каждому предмету делится на определённое число зачётных разделов; б) каждый зачётный раздел представляет собой отдельный этап в формировании знаний и умений учащихся; в) проверка знаний и умений учащихся по зачётному разделу осуществляется путём проведения зачётов. В свою очередь, зачёты сочетаются с текущим учётом знаний на уроках; г) каждому зачёту предшествует целенаправленная подготовка учащихся на уроках, консультациях, групповых и индивидуальных занятиях, в процессе самостоятельной домашней работы; д) зачёты проводятся в специально отведённое для этого расписанием учебных занятий. Зачёт как организационная форма учебных занятий имеет своё содержание и форму. Содержанием зачёта являются: 1) цель (проверить знание учебного материала по всему зачётному разделу); 2) учебный материал (который включает знания, умения и навыки по зачётному разделу); 3) методы; 4) средства. Взаимосвязь всех этих элементов является внутренней формой зачёта. Внешние формы зачёта: 1) состав учащихся; 2) время проведения занятия; 3) место проведения занятия; 4) организация обучения (фронтальная, групповая, индивидуальная работа). Зачёт с дидактической точки зрения – это наиболее общие вопросы проведения учебного занятия. Также зачёт как форма учёта знаний в вечерней школе выполняет контрольную, обучающую и развивающую функции. Зачёт в вечерней (сменной) школе, с одной стороны, это – форма проверки знаний и умений, с другой стороны – это одна из форм обучения, часть учебного процесса. Он: 1) способствует оптимизации учебно-воспитательного процесса; 2) обобщению и систематизации знаний по темам зачётного раздела; 3) благодаря индивидуальной работе у учащихся воспитывается самостоятельность, самооценка, познавательная активность; 4) способствует более серьёзной подготовке обучающихся. Зачёты отличаются от традиционной контрольной работы: 1) по системе оценивания (используется двухбалльная шкала – «зачёт», «незачёт»); 2) по характеру проведения (предусматривается пересдача в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачёта более полно и точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки. Цель зачёта – проверить усвоение знаний, умений и навыков, то есть выполнение основных образовательных, воспитательных и развивающих целей и задач зачётного раздела. Задачи зачётной системы: - обеспечить качественное усвоение государственных образовательных стандартов; - помощь учащимся в ликвидации пробелов в знаниях обучения и достижение высокого качества знаний и успеваемости. Зачётная система занятий варьируется с уроками различного типа: 1) урок-лекция; 2) урок-практикум; 3) урок повторения; 4) урок обобщения и систематизации знаний; 5) текущие зачёты; 6) тематические зачёты; 7) индивидуальная форма обучения (во внеурочное время). Эффективность проведения зачёта и применение всей зачётной системы в целом в вечерней школе зависит от чёткой организации и продуманной методики. 3. Методика проведения зачётов.
Рациональная организация учебного процесса является одним из средств сохранения контингента обучающихся. В процессе обучения математике можно выделить 3 этапа: 1) Приобретение учащимися новых знаний, умений и навыков. 2) Их усовершенствование путём повтора. 3) Проверка. Во всех классах для проведения зачётов выделяется особое место в расписании. Важнейшим требованием к методике зачётов является индивидуализация, дифференциация проверочных заданий. Здесь надо учитывать, что проверено в процессе текущего учёта знаний и что необходимо проверить конкретно у каждого ученика. Для эффективного проведения зачёта большое значение имеет подготовительная работа. Для подготовки и проведения зачёта учитель заранее готовит необходимый учебно-методический, дидактический и раздаточный материалы. В сентябре в кабинете математики вывешивается: 1) список зачётов по классам на текущий учебный год; 2) общие требования к зачётам; 3) график сдачи зачётов по классам; 4) памятка о проведении зачётов. В течение учебного года учащимся сообщаются сведения о предстоящем зачёте: 1) тема; 2) срок сдачи зачёта; 3) основная литература; 4) примерные контрольные и практические работы; 5) требования к знаниям и умениям учащихся по данному разделу; 6) материалы по повторению; 7) вопросы для самопроверки; 8) рекомендации по работе с учебником и справочным материалом. В ходе подготовки к зачёту проводится: 1) текущая проверка знаний, умений и навыков; 2) Организация работы консультантов. Для проведения зачётов необходимо разработать учебно-методическое обеспечение.В соответствие темам программного материала в каждом классе учитель готовит дидактический материал обучающего, тренировочного и контролирующего характера. Учащимся даётся возможность ознакомиться с ними и самостоятельно готовиться к сдаче зачёта. Требования к знаниям и умениям обучающихся, сформулированные в рабочих программах, помогают учителю заранее определить круг теоретических вопросов, выносимых на зачёт, типы задач и упражнений, которые ученики должны выполнить по каждой теме. Заводятся папки, в которых собраны теоретические вопросы каждого зачёта, задания и упражнения к ним. Для практической части разрабатываются несколько вариантов карточек. Каждая карточка имеет задания обязательного и повышенного уровня, рассчитана на индивидуальные особенности или уровень подготовки учащихся. Сложнее усилить обучающую функцию зачёта, дать возможность самому ученику в ходе подготовки задания выявить свои пробелы и недостатки, недоработки и по ходу сдачи зачёта хотя бы частично их устранить самому или с помощью учителя. В этом случае необходимо осуществлять, обеспечить как внутреннюю, так и внешние обратные связи. Это достигается применением технических средств обратной связи (различные перфокассеты, контролирующие электромеханические машины любого типа). Деление курса учебного материала на зачётные разделы систематизирует учебный материал, помогает учителю и учащимся обобщать и систематизировать изученный материал, подводить итоги, оценивать знания и выявлять недочёты по каждой теме. Наиболее высокие результаты в обучении достигаются там, где зачёты сочетаются с текущей проверкой знаний на уроках. В вечерней школе зачёты проводятся после каждой большой темы или раздела программы. Если ученик по уважительной причине пропустил учебные занятия по всему учебному разделу, то он предварительно получает от учителя подробное задание для самостоятельной работы. На зачёте учитель моет задавать дополнительные вопросы, привлекая при этом к ответу и других обучающихся. В этом случае развёрнутые ответы учащихся могут сочетаться с беседой. Задания для обучающихся подбираются дифференцированно, в зависимости от их текущей успеваемости, посещаемости, способностей и возможностей. Во время прохождения темы ведётся строгий и систематический учёт обучающихся за все виды самостоятельных работ: устные и письменные ответы, выполнение тестовых, практических и лабораторных работ. На основании этих оценок и наблюдений учитель решает, какого вида зачёт предложить обучающемуся. Обучающиеся, посещавшие занятия и показавшие удовлетворительные знания, выполнившие в классе в установленный срок письменые самостоятельные и контрольные работы, на зачёт не вызываются и получают зачётную оценку на основании текущих.
На зачётном уроке присутствуют все учащиеся, но опрашивать можно часть из них. Этим учащимся предлагают дифференцированные задания с учётом результатов текущих проверок. Освобождённые от сдачи зачёта учащиеся или выполняют дополнительные задания повышенной трудности, или помогают учителю принимать зачёт. Перед зачётом эти учащиеся получают от учителя соответствующий инструктаж. Возможен и такой вариант: часть заданий на зачётном уроке выполняет не весь класс, а только отдельные учащиеся (с учётом итогов текущей проверки). В вечерней (сменной) школе весь зачётный раздел целесообразно разбить на несколько основных тем. Обучающиеся, посещавшие занятия, могут сдавать зачёт по частям, по каждой теме отдельно. В этом случае к каждой части учитель составляет план подготовки, задания для самостоятельной работы, вопросы для самопроверки. Он ведёт строгий учёт посещаемости и успеваемости обучающихся, на основе ответов по каждой теме выводит итоговую зачётную оценку. Обучающиеся, плохо посещавшие занятия, сдают зачёт по всему материалу. Обучающиеся, показавшие неудовлетворительные знания по предмету, без уважительной причины пропускавшие занятия, к сдаче зачёта по данной теме не допускаются. Учитель может составить и использовать при проведении зачёта карточки-задания различных видов: 1) адаптирующие (подготовительные); 2) информационные; 3) инструктивные; 4) тренировочные; 5) контролирующие. Каждая из этих карточек выполняет на зачёте контролирующую и обучающую функции. На зачёте также можно использовать материалы, подготовленные учителем для проведения уроков, групповых занятий, индивидуальных и групповых консультаций. 4. Критерии оценивания зачёта. Зачёт считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи обязательного уровня. Если хотя бы одна задача осталась не решённой, выставляется оценка «не зачёт». При этом ученик пересдаёт не весь зачёт целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился. При проведении зачётов задачи обязательного уровня могут дополняться задачами повышенной сложности. За их решение ученику (если он сдал зачёт), дополнительно выставляется оценка «4» или «5». Это позволяет во время зачёта сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Это позволяет более точно и объективно дифференцировать учащихся по уровню их подготовки. Итоговая оценка знаний ученика (за четверть, полугодие, год) зависит от результатов сдачи зачётов. Если все зачёты за этот период учеником сданы, то ему выставляется положительная оценка. Например, если у ученика по всем предметам оценки «5», но он не сдал 1 зачёт, ему в соответствии с условиями принятой системы не может быть выставлена положительная оценка за четверть. С другой стороны, если ученик сдал все зачёты, то он независимо от текущих оценок может получить за четверть положительную оценку. Может возникнуть и такая ситуация: ученик может не сдать тот или иной зачёт по разным причинам. В этом случае целесообразно ввести ещё одно условие. Если четверть закончена, а ученику необходимо пересдать какие-либо зачёты, то он не аттестовывается до тех пор, пока не ликвидирует все долги. При использовании зачётной системы можно обеспечить достаточно полную проверку каждого ученика на обязательном уровне. Для этого в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные результаты обучения по этой теме. При этом ученик сдаёт зачёт по всем темам, изучаемым в курсе. Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачёт? Мой двухлетний опыт применения зачётной системы на практике показывает, что все учащиеся должны сдавать зачёт. 1) Обязательная сдача зачёта всеми учениками делает его весомым, заставляет учащихся серьёзно , ответственно подготовиться к зачёту. 2) Результаты зачётов непосредственно связаны с итоговой оценкой. Поэтому освобождение кого-то из учеников от зачётов ставит их в неравные условия. 3) У сильных учеников тоже бывают пробелы в основных, фундаментальных знаниях и умениях. Все недостатки, недоработки учеников проявляются именно во время сдачи зачёта. Это позволяет и учителю, и ученику своевременно обратить на них внимание, проводить работу над их устранением. 4) Если ученик хорошо владеет основными знаниями и умениями, то он не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него в ходе этого зачётного
урока останется время и для решения более сложных заданий и получить повышенную отметку. Условия организации зачётов повышают объективность и содержательность итоговых оценок. Они в большей степени ориентированы на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка «3» за четверть означает, что ученик владеет обязательными знаниями и умениями. В корне меняется и отношение к отметкам «4» и «5». Учителя более строго подходят к их выставлению. Они до выставления отметки убеждаются в том, что подготовка ученика превосходит уровень обязательной подготовки, что учащийся способен отвечать на трудные вопросы, умеет решать более сложные задачи. При оценивани знаний учитываются достижения каждого ученика, а не недостатки в его подготовке. Открытый тематический зачёт. В начале изучения темы в кабинете математики на стенде размещаются список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки. Учитель сообщает, что после изучения темы будет зачёт, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Учащимся сообщают примерные сроки проведения зачёта. В начале учебного года учащихся и их родителей знакомят со всеми особенностями зачётной системы. На зачёте учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Она состоит из двух частей. Первая часть содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения. Вторая часть – более сложные задания по проверяемой теме для хорошо подготовленных учеников. Ученики работают индивидуально, в своём темпе. Те, кто выполнил зачётную часть работы, приступают к дополнительным заданиям. Решив их, ученик, кроме зачёта, получает одну из повышенных оценок («4» или «5»). Другие учащиеся имеют резерв времени для решения задач, включённых в зачёт и для исправления ошибок. Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Ученику, не сдавшему зачёт, на следующем уроке предлагается индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на уроке. При устном опросе такой ученик получает задачу из зачёта в качестве дополнительного задания. Закрытый тематический зачёт. Закрытый тематический зачёт отличается от открытого тем, что учащимся заранее не сообщается список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки. Но в ходе изучения материала учитель указывает на обязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня. Текущие зачёты. Текущие зачёты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. В отличии от тематических зачётов, они охватывают меньший по объёму материал. Поэтому на их проведение отводится 15-20 минут. Это небольшие работы, направленные на проверку одного-двух умений, формируемых в течение нескольких уроков. При отборе заданий для текущих зачётов тему необходимо разбить на смысловые фрагменты. По этим фрагментам и проводится зачёт. Можно составить несколько аналогичных по содержанию вариантов. Если раздел содержит большое число типов задач обязательного уровня, то при составлении заданий можно составить разные варианты. При этом совокупность вопросов должно охватывать всё основное содержание проверяемого материала. У каждого ученика должны быть проверены основные виды умений. 5. Другие виды зачётов В вечерних (сменных) школах проводятся зачёты и других видов: 1) релейный; 2)дифференцированный;3)зачёт-практикум; 4)письменный зачёт; 5)устный зачёт; 6)комбинированный зачёт; 7)зачёт с разноуровневыми заданиями; 8)зачёт в тестовой форме; 9)зачёт-карусель
Релейный зачёт
я в основном применяю по завершению темы. Во время зачёта учащиеся сами выбирают уровень сложности заданий, могут перейти с одного уровня на другой, самостоятельно изменять тематику заданий. Данный зачёт представляет собой самостоятельную работу и проводится на сдвоенных уроках.
Дифференцированный зачёт
– форма зачёта, основанная на дифференцированном подходе к организации контроля. При дифференцированном зачёте с учётом индивидуальных особенностей класс делится на группы.
В I группу входят учащиеся с низким темпом продвижения в обучении. Такие учащиеся при усвоении нового материала испытывают определённые затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях. Они овладевают обязательными результатами только после длительной тренировки. У них нет способностей к самостоятельному нахождению решений изменённых и усложнённых задач. II группа – это учащиеся со средним темпом продвижения. У них не вызывает особых затруднений овладение новыми знаниями и умениями. Они усваивают способы выполнения типовых заданий после решения 2 – 3 примеров или задач. Умеют находить решения изменённых и усложнённых задач и примеров, опираясь на указания учителя. III группа – это учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении. Такие учащиеся общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения. Они во многих случаях могут самостоятельно находить решения изменённых типовых или усложнённых примеров и задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения. Учитель во время проведения зачёта перед каждой группой учащихся ставит свои учебные задачи. I группа: 1. Повторить, ликвидировать пробелы, актуализировать знания для усвоения новой темы. 2. Развивать и закрепить интерес к предмету и к учебной деятельности, выполняемой в процессе обучения. 3. Сформировать навыки учебного труда, умение самостоятельно работать над задачей. 4. Добиться с учащимися хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности. II и III группы: 1. Расширить и углубить знания, сформировать умения и навыки решать задачи повышенной сложности. 2. Развивать устойчивый интерес к предмету, углублять представление о роли того или иного предмета в жизни, науке, технике. 3. Развивать умение самостоятельно работать с учебной, научно-популярной литературой и со справочниками. 4. Довести учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности. Зачёт-практикум состоит из двух частей: 1. Проверка знаний теоретического материала; 2. Применение их на практике при выполнении практических или лабораторных работ. Общие требования к зачёту-практикуму: 1. Все учащиеся класса должны участвовать в зачёте, то есть быть в равных условиях. 2. Зачёт проводится в рамках двух уроков, после изучения зачётного раздела. 3. Учитель оказывает помощь учащимся при возникновении трудностей. При проведении зачёта-практикума учащимся необходимо давать задания, где они смогли бы применять свои знания в новых условиях. При выполнении письменного зачёта учащиеся могут использовать карточки-помощники. Карточка представляет собой готовый минимальный теоретический материал для обучающихся с пробелами в знаниях. Устный зачёт – один из основных форм контроля знаний. Каждому ученику может быть предложена памятка, которая поможет оценить устный ответ. План отзыва об устном ответе 1. Было ли вступление, удачно ли оно? 2) Материал изложен последовательно, логично? 3) Можно ли считать ответ развёрнутым? 4) Удовлетворены ли вы количеством и качеством приводимых примеров? 5) Было сделано обобщение в конце ответа? 6) В каком стиле дан ответ? 7) Какие имеются замечания к ответу, дополнения? 8) Общее впечатление от ответа.
2.
Полнота и глубина изложения материала.9) Логичность, последовательность, убедительность ответа; доказательность выдвигаемых положений. 10) Соответствие стилю, разнообразие словаря, правильность речевого оформления, выразительность речи. 11) Замечания, дополнения. Комбинированный зачёт состоит из устного и письменного зачётов. На устном зачёте проводится подробный опрос учащихся и одновременно выявляются пробелы в их знаниях. На таком зачёте учащимся задаются вопросы обобщающего характера, вопросы по фактическому материалу. Учащимся предлагаются такие задания, которые позволяют проверить их умения работать с учебником, справочником, опорными конспектами, дополнительной литературой. На устном зачёте используется индивидуальный и групповой опрос учащихся.
Письменный зачёт должен удовлетворять следующим требованиям:
1)
Примеры и задачи должны охватывать основные понятия данного раздела. Задания должны быть комбинированного характера, чтобы в ходе их решения можно было выявить знания системы понятий, изучаемых в данной теме; 2) Письменные работы должны выполняться самостоятельно; 3) Вопросы и задания должны быть рассчитаны на учащихся со средним уровнем подготовки и содержать задания повышенного уровня. Критерий оценки зависит от набора заданий и от их количества; 4) В письменные работы могут входить теоретические вопросы.

Зачёт с разноуровневыми заданиями – формы сдачи зачётов подбираются индивидуально каждому ученику. Они должны соответствовать психологическим особенностям и умственным возможностям учащихся. Задания имеют различный уровень сложности: 1) первый уровень требует воспроизведение материала, содержит помощь в виде алгоритмов и указаний; 2) второй уровень направлен на применение знаний, умений в новой ситуации, установление связи между понятиями; 3) третий уровень рассчитан на учащихся, проявляющих интерес к предмету и большую степень самостоятельности. Зачёт в тестовой форме – тестовые задания позволяют выявить различные уровни знаний и умений. С их помощью можно контролировать: 1) знание понятий, явлений, высокую степень обобщённости; 2) умение сравнивать понятия, явления, процессы; 3) умение характеризовать наиболее существенные признаки, свойства явлений на основе анализа высказываний, позиций и суждений; 4) умение воспроизводить конкретные понятия, характеризующие сущность явлений, процессов на основе их признаков или отдельных элементов; 5) применять имеющиеся предметные, базовые знания к реальным жизненным ситуациям. Зачёт в форме теста очень удобен для учителя. Он позволяет быстро проверить знания и умения учащихся по теме. Я включаю в тестовые задания проверку знания основных формул, определений и понятий, знание формулировок теорем, умение работать с чертежами и с графиками, умение преобразовывать выражения, умение решать задачи. Тестовая форма работы развивает такие качества, как самостоятельность, работать в темпе, в режиме ограниченного времени., умение правильно и рационально использовать учебное время. Зачёт-карусель – принимают члены комиссии. Каждый из них выслушивает 1 вопрос. Учащиеся заполняют зачётные листы, в которых указаны номера вопросов и темы заданий. Члены комиссии ставят в зачётные листы оценки. Учитель или члены комиссии по набранной сумме баллов за ответы на все вопросы выставляют каждому ученику общую оценку за зачёт. Целью зачётов-каруселей являются: 1) В нетрадиционной форме проверить знания обучающихся по пройденной теме; 2) Обобщить и закрепить пройденный материал; 3) Развивать такие умения, как: работать в группе и индивидуально, устно и письменно, сравнивать и сопоставлять, анализировать и обобщать, выбирать главное. Зачёт по теме: «Функция. Способы задания» Цели: 1) Проверить знания о видах функций, способах их задания; 2) Уметь по графику определять свойства функций; 3) Уметь, используя свойства функций, строить схематически график функции; 4) Показать умение работать в коллективе; 5) Развивать смекалку, сообразительность, быстроту мышления. Проверяемые умения 1. Сформулировать понятия: 1) функция; 2) область определения функции; 3) область значений функции; 4) независимая переменная; 5) зависимая переменная; 6) график функции; 7) чётность (нечётность) функции; 8) график чётной (нечётной) функции; 9) возрастание функции; 10) убывание функции; 11) наибольшее значение функции; 12) наименьшее значение функции. 2. Приводить примеры функций. 3. Построить график функции, и перечислить свойства: а) y=kx + b; б) y=ax² + bx + c; в) y=kx; г) y= k x ; д) y= √ x ; е) y= | x | . 4. Способы задания функций. 5. Способы геометрических преобразований графиков функций. Виды работ:
I. Математический диктант (на знание определений). II. Лабораторно-практическая работа «Исследование функции по графику». III. Письменная работа. Оборудование зачёта: 1) Индивидуальные карточки для лабораторно-практической работы. 2) Проектор, экран. 3) Графики функций, выполненные на компьютере и проецируемые на доску с помощью проектора. Задания для диктанта Вариант 1 1. Что такое аргумент функции? 2) Что такое область значения функции? 3) Перечислите основные преобразования графиков функций 4) Какая функция называется нечётной? 5) Какова особенность графика нечётной функции? 6) Какая функция называется возрастающей на множестве R? 7) Какая точка называется точкой минимума функции? 8) Как называются точки максимума и минимума? Вариант 2 1. Дайте определение числовой функции 2) Что называется областью определения функции? 3) Что называется графиком функции? 4) Дайте определение чётной функции 5) Назовите особенности графика чётной функции 6) Какая функция называется периодической? 7) Какая функция называется убывающей на множестве R? 8) Какая точка называется точкой максимума функции? II. Лабораторно-практическая работа. Каждому учащемуся выдаётся индивидуальная карточка и листок бумаги для ответов. Карточки в 8 вариантах. Карточки для слабых учащихся Карточки для учащихся средних способностей Карточки для сильных учащихся f(x)=3x² - 5x + 2 f(x)= 4 x − 1 f(x)=2cos(x + π 4 ¿ f(x)= 5x² + 2x – 3 f(x)= x − 3 x + 3 f(x)= sin (2x - π 3 ¿ f(x) = x² - 5x + 6 f(x)= − x − 2 x + 2 f(x)= 4cos(x - π 3 ¿ f(x) = 4x² - 3x + 1 f(x)= −¿ 1 x − 3 f(x)= 4cos3x f(x) = (x + 6)·(x – 4) f(x)= 1 x + 2 f(x)=3sin 4 x 3 f(x) = - x² + 2x + 15 f(x)= 3 X + 1 − 1 f(x)= 2sin(3x - 3 π 4 ) f(x) = - x² + 5x – 6 f(x)= 4 X + 2 f(x)= x 4 + 4x 2 f(x) = - x² + 3x - 4 f(x)= − 3 X + 1 f(x)= | x | – x 2 IV. Письменная работа Работа составлена в двух равноценных вариантах. Все задания разбиты на три части: A, B и С. Самые простые задачи находятся в части A, более сложные – в части B, ещё сложнее – в части С. Каждая задача из части A оценивается в 1 балл, из B – в 2 балла, из С – в 3 балла. Поэтому за правильное решение всех задач части A можно получить 7 баллов, части B – 8 баллов, части С – 9
баллов (всего – 24 балла). Оценка «3» ставится за 6 баллов, оценка «4» - за 10 баллов, оценка «5» - за 14 баллов. Варианты зачётной работы Вариант 1 Часть A 1. Найдите область определения функции f(x) = √ 4 − x 2 + 3 − x x − 1 2. Определите область значений функции f(x) = - x² + 7x – 6 3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =4+ √ 9 − x 2 , её наибольшее и наименьшее значения. 4. Определите чётность или нечётность функции f(x) = 3x 5 – 4x 3 + x· √ x ² − 5 + 4 x x ² − 9 5. Найдите значение функции f(x) = 2· x − 2 3 − x − 2 − 2 · x − 2 3 + x − 2 при x = 0,5 − 1 6. Постройте график функции: а) y = | x 2 − 5 x + 4 | ; б) y = 4 − x 2 x − 2 . Часть B 7. Даны функции f(x) = x 4 – 6x 2 + 9 и g(x) = (x 4 – 9) 2 . Найдите значение выражения g ( x ) f ( x ) − f ( x ) при x =− 0,3. 8. Дана функция f(x) = 4x 2 – x. Решите уравнение f(f(x)) = 33. 9. Постройте график функции: а) y = x − 2 | x + 1 | − 3 б) y= { x ² − 2 x + 5, если x ≥ 1 { 4 x , если x < 1 Часть С 10. Найдите область значений функции f(x) = x ² − 4 x + 29 x − 2 11. Дана функция f(x) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + kx + m, где коэффициенты a, b, c, d, k, m могут принимать значения 0 и 1. Найдите значения a, b, c, d, k, m, для которых f(2) = 42. 12. Постройте график функции y = 1 – √ 5 − x 2 − 4 x . Вариант 2 Часть A 1. Найдите область определения функции f(x) = √ 9 − x 2 + x − 2 4 − x 2. Определите область значений функции f(x) = 5 x² - 13x + 3 3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =9 - √ 25 − x 2 , её наибольшее и наименьшее значения. 4. Определите чётность или нечётность функции f(x) = 2x 6 + 5x 2 - · √ 4 x ² − 1 + 4 x ² − 1 x 4 − 2 5. Найдите значение функции f(x) = 2 · x − 2 1 − x − 2 + 2· x − 2 1 + x − 2 при x = 0,2 − 1 6. Постройте график функции:
а) y = x 2 - 5 | x | + 4 б) y = 9 − x 2 x + 3 . Часть B 7. Даны функции f(x) = x – 4x 2 + 4 и g(x) = (x 4 – 4) 2 . Найдите значение выражения g ( x ) f ( x ) − f ( x ) при x =− 0,7. 8. Дана функция f(x) = 5x 2 – x. Решите уравнение f(f(x)) = 76. 9. Постройте график функции: а) y = x + 3 | x − 2 | + 1 б) y= { x ² − 3 x + 6,если x ≥ 1 { 3 x , если x < 1 Часть С 10. Найдите область значений функции f(x) = x ² + 10 x + 61 x + 5 11. Дана функция f(x) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + kx + m, где коэффициенты a, b, c, d, k, m могут принимать значения 0 и 1. Найдите значения a, b, c, d, k, m, для которых f(2) = 40. 12. Постройте график функции y = √ 6 x − x 2 − 5 − 1
Список литературы
1. Антюхов А. В. Проектное обучение в высшей школе: проблемы и перспективы// Высшее образование в России. - 2010. - №10. – С. 26-29. 1. Берсенева Т. А. Зачетная форма организации контроля знаний старшеклассников [Текст] / Т. А. Берсенева // Математика в школе. – 1988.– № 6. – С 21-24. 2. Быков А.В. О технологии проведения зачетного урока [Текст] /А.В. Быков // Математика в школе. – 1998. – № 5. – С 27-30. 3. Денищева Л. О. [и др.] Зачеты в системе дифференцированного обучения математике [Текст] / Л. О. Денищева, Л. В. Кузнецова, И. А. Лурье и др. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с. 4. Зачёты по математике, Денищева Л. О. , Кузнецова Л. В. , И.А.Лурье И. А. и др. Зачёты по математике - М: Просвещение , 1993. 5. Соколова А. В. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей/ Сост.: А. В. Соколова,В. В. Пикан, В. А. Оганесян .- М.: Просвещение , 1989.