Областное государственное казённое общеобразовательное учреждение «Школа-интернат для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья № 91»
Адаптированная

основная общеобразовательная программа

по математике

для слабовидящих обучающихся 10 класса

на 2015-2016 учебный год
РАССМОТРЕНО: Заседание МО учителей естественно -научного цикла Руководитель МО_______ Е.М.Романова Протокол №_1__ от «___» августа 2015 г. Составитель: Савельева Ольга Николаевна, учитель математики и информатики первой квалификационной категории СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УМР _______________Ю.А. Николаева «_____»______________2015 г. Протокол методического совета №____ от «____»________________2015 г. УТВЕРЖДАЮ: Директор _____________ В.А. Куприянов «_____»________________2015 г. Приказ № __от «__»______2015 г. Протокол педсовета №____ от «____»________________2015 г.
Ульяновск 2015
Пояснительная записка
Адаптированная основная общеобразовательная программа по математике разработана на основе базисного учебного плана специальных (коррекционных) образовательных учреждений III - IV видов, учебного плана ОГКОУ «Школа-интернат для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья №91», федерального, государ ственного, образовательного стандарта основного общего образования, программы специальных (коррекционных) учреждений III-IV видов, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) - «Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы». /Н.Г. Миндюк, М: Просвещение, 2011; Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и других 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2011г.Учебного плана ОГКОУ СКОШИ №91 на 2015- 2016 учебный год (утвержденного решением педагогического совета (Протокол № , от августа 2015), локального акта образовательного учреждения (об утверждении структуры рабочей программы)
Общая характеристика учебного предмета
Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы. Математика — одна из древнейших наук, которая зародилась на заре цивилизации. Она постоянно обогащалась, время от времени обновлялась и все больше утверждалась, как способ познания закономерностей окружающего мира. Расширяя и изменяя свои многогранные связи с практикой, математика помогает человечеству открывать и использовать законы природы, и в наше время является могучим двигателем науки и техники. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.),
их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства. Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Учащиеся научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формировани е у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитан ие качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирован ие качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
 развити е интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении:  формировани е представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развити е представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности;  формирован ие общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении:  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритма; создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
 формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;  формирование универсальных учебных действий, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности;  ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;  освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функ- ционирования в обществе;  развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);  развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса;
Основные виды деятельности обучающихся:
 участие во фронтальной беседе;  участие в эвристической беседе;  выполнение устных упражнений;  решение текстовых задач;  выполнение практической работы;  самостоятельная работа;  работа с текстом учебника или иного учебного пособия;  воспроизведение учебного материала по памяти  работа с определениями, свойствами и другими математическими утверждениями;  работа с рисунками, диаграммами, графиками;
 выполнение графических работ;  работа с таблицами;  работа со справочными материалами; работа с различными источниками информации;  конспектирование;  анализ фактов и проблемных ситуаций, ошибок;  выдвижение гипотез и их обоснование;  самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;  выбор наиболее эффективных (рациональных) способов решения (вычисления);  моделирование и конструирование;  исследование простейших числовых закономерностей;  составление плана и последовательности действий;  исследовательская и творческая работа (подготовка докладов, рефератов, презентаций);  контроль и оценка процесса и результатов деятельности;  работа с раздаточным материалом;  работа в парах, группах.
Особенности реализации адаптированной основной общеобразовательной

программы по математике при обучении слабовидящих обучающихся:
Имея одинаковое содержание и задачи обучения, адаптированная основная общеобразовательная программа по математике, тем не менее, отличается от программы массовой школы. Эти отличия заключаются в:  частичном перераспределении учебных часов между темами, так как слабовидящие обучающиеся медленнее воспринимаютнаглядный материал (рисунки, графики, таблицы, текст), медленнее ведут запись и выполняют графические работы;  методических приёмах, используемых на уроках:  при использовании классной доски все записи учителем и обучающими выполняются крупно и сопровождаются словесными комментариями;  сложные рисунки, таблицы и большие тексты предъявляются учащимся на карточках, выполненных с учетом требований к наглядным пособиям для слабовидящих детей;  при рассматривании рисунков и графиков учителем используется специальный алгоритм подетального рассматривания, которыйпостепенно усваивается учащимися и для самостоятельной работы с графическими объектами и в целом постоянно уделяется внимание зрительному анализу;  оказывается индивидуальная помощь при ориентировке обучающихся в учебнике;  для улучшения зрительного восприятия при необходимости применяются оптические приспособления;  при решении текстовых задач подбираются разнообразные сюжеты, которые используются для формирования и уточнения представлений об окружающей действительности, коррекции зрительных образов, расширения кругозора учащихся, ограниченного вследствие нарушения зрения.  коррекционной направленности каждого урока;  отборе материала для урока и домашних заданий: уменьшение объёма аналогичных заданий и подбор разноплановых заданий;  в использовании большого количества индивидуальных раздаточных материалов для наиболее удобного зрительного восприятия обучающимися графической и текстовой информации. При организации учебного процесса необходимо учитывать гигиенические требования. Из-за быстрой утомляемости зрения возникаетособая необходимость в уменьшении зрительной нагрузки. В целях охраны зрения детей и обеспечения работоспособности необходимо:  соблюдение оптимальной зрительной нагрузки на уроках и при выполнении домашних заданий (уменьшенный объём заданий);  рассадка обучающихся за партами в соответствии с характером нарушения зрения;  соблюдение повышенных требований к освещённости классного помещения;
 соблюдение требований специальной коррекционной школы к изготовлению раздаточных материалов и при использовании техническихсредств; При работе с иллюстрациями, макетами и натуральными объектами следует:  избегать объектов с большим количеством мелких деталей;  сопровождать осмотр объектов словесным описанием, помогая подетально формировать обучающимся целостный образ.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Алгебра:
В курсе 9 класса были изучены темы: Глава 1. Функции и их свойства. Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной. Глава 3. Тема. Уравнения с двумя переменными и их системы. Курс 10 класса продолжен темами: Глава 3. Тема. Неравенства с двумя переменными и их системы. В программу внесены изменения: увеличено количество часов на повторение. Сравнительная таблица приведена ниже.
Алгебра

Раздел

Количество часов в

примерной рабочей

программе

Количество часов в

настоящей рабочей

программе
1. Вводное повторение - 6 2. Неравенства с двумя переменными и их системы 7 7 3.Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 17 4.Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 15 5. Повторение 21 23 Итого 56 68
Геометрия
В курсе 9 класса изучили главы X – Метод координат XIV – Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Курс 10 класса продолжен главами XII - Длина окружности и площадь круга. XIII - Движения. XIV - Начальные сведения из стереометрии.
Раздел

Количество часов в

примерной рабочей

программе

Количество часов в

настоящей рабочей

программе
1. Вводное повторение 3 6 2. Длина окружности и площадь круга. 12 12 3. Движения 8 8 4.Начальные сведения из стереометрии. 8 8 5.Об аксиомах планиметрии. 2 2 6.Повторение 35 32 Итого 68 68
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

 выработка умений решать простейшие системы, содержащие неравенства второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;  введение понятий об арифметической и геометрической прогрессиях, как числовых последовательностях особого вида;  развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;  расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;  познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;  дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;  формировать навык работы с тестовыми заданиями;  подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме. Зрительное утомление вызывает снижение умственной и физической работоспособности учащихся. Поэтому обучение детей с нарушениями зрения необходимо сочетать с
коррекционной работой:
 коррекция представлений об основных понятиях курса;  совершенствование умений по алгоритмизации процессов решения основных задач курса;  тренировка в запоминании часто необходимых справочных данных для экономии времени поиска(воспроизведения);  коррекция умений в чтении графиков и определений приблизительных значений координат.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Из них 3 часа на алгебру – 102ч, 2 часа на геометрию- 68 ч. Учебный план ОГКОУ СКОШИ №91 отводит на изучение математики 4 часа в неделю, итого 136 часов в год (68 часов алгебры и 68 часов геометрии).
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
Значимость математики как одного из основных компо нентов базового образования определяется ее ролью в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека.
Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

В направлении личностного развития:
 познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;  готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
 способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;  критичность мышления.
В направлении метапредметного развития:
 способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);  способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;  способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.
В направлении предметного развития:
 способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;  владение алгоритмами арифметических действий с действительными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;  умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических объектах т.п.);  умение изображать решения неравенств, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;  умение строить и исследовать графики основных функций; представлять решения систем и неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей неравенств;  умение решать различные уравнения , использовать уравнения при решении задач;  умение строить описания геометрических объектов при движении, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять построения циркулем и линейкой;  способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий.
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№ п/п Тема (глава)
Кол-во

часов

Сроки

проведения
1
Контрольная работа по результатам повторения
1 2
Контрольная работа
по теме: Уравнения и неравенства с двумя переменными. 1 3
Контрольная работа
по теме: «Длина окружности и площадь круга» 1 4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теме :«Арифметическая прогрессия» 1 5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теме:«Геометрическая прогрессия» 1
6
Контрольная работа по теме:
«Движения» 1 7
Контрольная работа
по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей» 1 8
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
. Итоговая 1 ИТОГО 8
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 выработать умение решать простейшие системы, содержащие неравенства второй степени с двумя перемен ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида;  познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей;  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  формирования математического аппа рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, позна комиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  сформировать представления об изучаемых понятиях и мето дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;  научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель ные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;  научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  нагляднее представить изучаемый материал;  освоить проектную деятельность;  развивать творческие способности.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.

В результате изучении алгебры ученик должен

знать/понимать

 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами  изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
В результате изучении геометрии ученик должен

знать

 Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
уметь
:  Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
способен решать следующие жизненно-практические задачи:
 Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1.

Неравенства с двумя переменными и их системы. 7 часов.
Система неравенств. Решение неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными.
Цель –
дать понятие о решении неравенства с двумя переменными; решении системы неравенств с двумя переменными.
Знать -
определение решения неравенства с двумя переменными, решения системы неравенств с двумя переменными.
Уметь –
решать несложные неравенства и системы неравенств.
2. Прогрессии 17 часов
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель –
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться
понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать
формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь
применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу при решении стандартных задач Уметь применять формулу S = q в  1 при решении практических задач Уметь находить разность арифметической прогрессии Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
3. Длина окружности и площадь круга 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель
— расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 15 часов
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события
Знать
формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь
пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
5. Движения 8 часов
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель
— познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенц ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
6. Начальные сведения из стереометрии 8 часов
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель
— дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ - емов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Об аксиомах геометрии 2 часа

Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель
— дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
7. Повторение 55 часов
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и геометрии 10 класса).
Неравенства

Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые последовательности:

Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Случайные события и вероятность
:

Выпускник научится:
находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность
: приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
:
Выпускник научится
: решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность
: научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Измерение геометрических величин:

Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:


вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

№

Содержание учебного

материала

Кол-во

часов

Тип

урока

Основные элементы

содержания

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

учащихся

Дата

план

фактич
Вводное повторение (6 ч) Цель: Повторить решение квадратных уравнений, неполных квадратных уравнений, разложение многочлена на множители, решение неравенств 1-5 Вводное повторение 5 УПЗУ квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, разложение многочлена на множители, неравенства ФО Повторить решение квадратных уравнений, неполных квадратных уравнений, разложение многочлена на множители, решение неравенств 6
Контрольная работа
1 УКЗУ Блок 1 . Длина окружности и площадь круга. (12) Цель: расширить знание учащихся омногоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления
§ 1. Правильные многоугольники (4)

7
Правильный многоугольник 1 УОНМ Понятие правильного многоугольника; Формула для вычисления угла правильного n-угольника Проверка задач самостоятельного решения -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
8
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник 1 УОНМ Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него ФО
9
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 1 УОНМ Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. ТО -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a n ; -уметь строить правильные многоугольники
10
Решение задач по теме: «Правильный многоугольник» 1 УПЗУ Задачи по теме «Правильные многоугольники». Построение Практическая работа Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки
§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч. р/з + 1ч. к/р)

11
Длина окружности 1 КУ Формулы длины окружности и длины СР № 15 ДМ Применять формулы при решении задач
дуги окружности; Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги.
12
Длина окружности. Решение задач 1 УПЗУ СР № 16 ДМ
13
Площадь круга и кругового сектора 1 КУ Формулы площади круга и кругового сектора Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора ФО Уметь находить площадь круга и кругового сектора
14
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач 1 УПЗУ СР № 17 ДМ
15
Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга» 1 УСЗУ Длина окружности; Площадь круга, решение задач ФО Использовать приобретенные знания на практике
16
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» 1 УСЗУ -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
17
Подготовка к контрольной работе 1 УОСЗ Индивидуальные карточки
18

Контрольная работа
по теме: «Длина окружности и площадь круга» 1 УКЗУ формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора уметь решать задачи на зависимости между R, r, a n ; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора Блок 2 . Н еравенства с двумя переменными (6 + 1ч. к/р) Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем
19
Решение линейных неравенств с двумя переменными 1 УОНМ Понятия неравенства с двумя переменными; решение неравенства -уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости
20
Решение неравенств второй степени с двумя переменными 1 УПЗУ Научить решать системы неравенств с двумя переменными С-23 (ДМ)
21
Решение систем линейных неравенств с двумя переменными 1 КУ Показать на примерах некоторые приёмы решения систем уравнений, в которых оба уравнения второй степени - уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств
22
Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными 1 УСЗУ С-24 (ДМ) - уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

23
Неравенства с двумя переменными и их системы 1 УСЗУ
24

Контрольная работа
по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 УСЗУ Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы -уметь применять полученные знания по теме в комплексе
Блок

3

. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§ 9. Арифметическая прогрессия (7 + 1ч. к/р))

25
Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания 1 УОНМ Ввести понятия «последовательность», «n-ый член последовательности» -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле
26
Рекуррентный способ задания последовательности 1стр 185 УПЗУ С-25 (ДМ) -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле
27
Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии 1 УОНМ Понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу
28
Свойство арифметической прогрессии. Формула (аналитическая) n-го члена арифметической прогрессии 1 УПЗУ С-26 (ДМ)
29
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии 1 УОНМ Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле
30
Применение формулы суммы n- первых членов арифметической прогрессии 1 УПЗУ С-27 ДМ)
31
Нахождение суммы n- первых членов арифметической прогрессии 1 УОСЗ Тест №5 (УМК) -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле
32

Контрольная работа
по теме: « Арифметическая прогрессия» 1 УКЗУ Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной -уметь применять полученные знания по теме в комплексе
работы
§ 10. Геометрическая прогрессия(6 +1ч к/р)

33
Геометрическая прогрессия. Формула n – го члена геометрической прогрессии 1 УОНМ Понятие геометрической прогрессии; вывод формулу n-ого члена геометрической прогрессии -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач
34
Свойство геометрической прогрессии. 1 УПЗУ С-28 (ДМ) -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач
35
Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии 1 УОНМ Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле
36
Применение формулы суммы n- первых членов геометрической прогрессии 1 УПЗУ
37
Нахождение суммы n- первых членов геометрической прогрессии 1 УСЗУ С-29 (ДМ) -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле
38
Решение задач на нахождение суммы n- первых членов геометрической прогрессии 1 УСЗУ Тест № 5 (УМК)
39

Контрольная работа
по теме: «Геометрическая прогрессия» 1 УКЗУ Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь Блок 4 . Движения (8ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
§ 1. Понятие движения (3)

40
Понятие движения 1 УОНМ Понятие отображения плоскости на себя и движение; Осевая и центральная симметрия; Свойства ФО -знать , что является движением плоскости
41
Свойства движений 1 КУ ФО -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
движения
42
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» 1 УСЗУ СР № 18 ДМ Применять параллельный перенос при решении задач
§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р)

43
Параллельный перенос 1 УОНМ Движение фигур с помощью параллельного переноса СР № 19 ДМ Применять параллельный перенос при решении задач
44
Поворот 1 УОНМ Поворот ФО Доказывать, что поворот есть движение
45
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» 1 УСЗУ Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота СР № 20 ДМ Распознавать и выполнять различные виды движений
46
Решение задач по теме: «Движения» 1 УСЗУ Задачи с применением движения Проверка задач самостоятельного решения Распознавать и выполнять различные виды движений
47

Контрольная работа по

теме
«Движения» 1 УКЗУ Контроль и оценка знаний и умений -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
Блок

5

. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия

относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 11. Элементы комбинаторики (9)

48
Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка 1 УОНМ Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов
49
Комбинаторное правило умножения 1 УПЗУ
50
Перестановка из n элементов конечного множества 1 УОНМ Дать определение перестановки из n элементов; вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n! -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
51
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов 1 УПЗУ С-30 (ДМ)
52
Размещение из n элементов по k (k≤n) 1 УОНМ Определения размещения из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
53
Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k≤n) 1 УПЗУ
54
Сочетания из n элементов 1 УОНМ Определения сочетания знать и уметь пользоваться формулами
по k (k≤n) из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k для решения комбинаторных задач
55
Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний из n элементов по k (k≤n) 1 УПЗУ
56
Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, размещений из n элементов по k и сочетаний из n элементов по k (k≤n) 1 УСЗУ Число размещений из n элементов по k; число сочетаний из n элементов по k; число перестановок из n элементов С-31 (ДМ) Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч + 1ч.к/р)

57
Относительная частота случайного события 1 УОНМ Определение относительной частоты случайного события Уметь определять относительную частоту события
58
Вероятность случайного события 1 УПЗУ Определение вероятности случайного события; сформулировать классическое определение вероятности случайного события Уметь определять вероятность события
59
Классическое определение вероятности 1 УСЗУ С-32 (ДМ) определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности
60

Контрольная работа №11
по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей» 1 УКЗУ Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы -уметь применять полученные знания по теме в комплексе
Блок

6

. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей

поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§ 1. Многогранники (4)

61
Предмет стереометрии. Многогранник 1 УОНМ призма, параллелепипед, пирамида, объём тела Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач
62
Призма. Параллелепипед. 1 УОНМ
63
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда 1 УОНМ
64
Пирамида. Решение задач 1 КУ
§ 2. Тела и поверхности вращения (4)


65
Цилиндр 1 УОНМ Цилиндр, конус, сфера шар Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности
66
Конус 1 УОНМ Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса
67
Сфера и шар 1 УОНМ Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере. Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы
68
Решение задач. Тела и поверхности вращения 1 УПЗУ призма, параллелепипед, пирамида, объём тела, цилиндр, конус, сфера шар Уметь применять теорию при решении задач
69
Об аксиомах планиметрии 1 КУ Аксиоматический метод. Система аксиом. Рефераты учащихся Знать неопределенные понятия и систему аксиом
70
Об аксиомах планиметрии 1 КУ Рефераты учащихся Знать неопределенные понятия и систему аксиом Блок. 7 . Итоговое повторение. ( 66 ч) Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 10 класса
71-73
Графики функций 3 КУ УПЗУ Понятие функции. Способы задания функции. Графики функций. Свойства функций. ФО -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции
74-77
Уравнения, неравенства, системы 4 КУ УПЗУ Линейные и квадратные уравнения, биквадратные ФО -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и
уравнения, системы уравнений; Неравенства второй степени, системы неравенств. введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений
78-80
Арифметическая и геометрическая прогрессии 3 КУ УПЗУ Прогрессии, формулы суммы, п-го члена ФО -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
81-82
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 2 КУ УПЗУ Формулы перестановок, размещения, сочетания, умножения. ФО Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности
83-86
Текстовые задачи. 4 КУ УПЗУ Задачи на проценты, задачи на прогрессии ФО -уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом
87
Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые» 1 УОСЗ Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент Решать задачи по теме, делать чертежи
88
Треугольники 1 УОСЗ Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности; формула Герона УО Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач
89
Треугольники 1 УОСЗ Проверочная работа № 1
90
Окружность 1 УОСЗ Окружность и круг; Касательная и окружность; Окружность, описанная около треугольника и вписанная в УО Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности
треугольник
91-92
Четырехугольники. Многоугольники 2 УОСЗ Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция УО Проверочная работа № 2 Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников
93-95
Векторы. Метод координат. Движения 3 УОСЗ Вектор, длина вектора; Сложение векторов, свойства сложения; Умножение вектора на число и его свойства; Коллинеарные векторы УО Проводить операции над векторами.
96
Векторы 1 УОСЗ
97-98

Контрольная работа
Итоговая работа 2 УКЗУН Тест №№ 1 (ДМ), 8(УМК), 9(УМК); урок №68 (тест по геометрии, поурочные планы)
99

Анализ итоговой

контрольной работы
1 УОСЗ
100-

103
Повторение: Числовые алгебраические выражения 4 УОСЗ вспомнить и отработать важнейшие алгоритмы, научиться применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, уметь применять свои знания к решению несложных задач как математического, так и практического характера, систематизировать знания и представления, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
104-

107
Повторение: Формулы сокращенного умножения 4 УОСЗ
108-

111
Повторение: Тождественное преобразование дробно- рациональных и иррациональных выражений 4 УОСЗ
112-

115
Повторение: Дробно- рациональные уравнения 4 УОСЗ
116-

119
Повторение: Задачи на проценты 4 УОСЗ
120-

123
Повторение: Задачи на движение 4 УОСЗ
124-

127
Повторение: Задачи на совместную работу 4 УОСЗ
128-

131
Тела и поверхности вращения 4 УОСЗ
132-

136
Повторение: Системы линейных неравенств с одной переменной 4 УОСЗ
Критерии и нормы оценки знаний, умений
и
навыков обучающихся по математике.

Знания и умения учащихся по
математике
оцениваются по результатам их индивидуального и фронтального опроса, текущих и итоговых письменных работ.
I

. Оценка устных ответов.
«
5
» - ученик дает правильные, осознанные ответы на все поставленные вопросы, может подтвердить правильность ответа предметно- практическими действиями, знает и умеет применять правила, умеет самостоятельно оперировать изученными математическими представлениями; умеет самостоятельно, с минимальной помощью учителя, правильно решить задачу, объяснить ход решения; умеет производить и объяснить устные и письменные вычисления; правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы положение фигур по отношению друг к другу на плоскости и в пространстве; правильно выполняет работы по измерению и черчению с помощью измерительного и чертежного инструментов, умеет объяснить последовательность работы. «
4
» - ученик при ответе допускает отдельные неточности, оговорки, нуждается в дополнительных вопросах, помогающих ему уточнить ответ; при вычислениях, в отдельных случаях, нуждается в дополнительных промежуточных записях, назывании промежуточных результатов вслух, опоре на образы реальных предметов; при решении задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопросов задачи, объяснению выбора действий; с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве, по отношении друг к другу; выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью. Все недочеты ученик исправляет легко пир незначительной помощи учителя. «
3
» - ученик при незначительной помощи учителя или учащихся класса дает правильные ответы на поставленные вопросы, формулирует правила, может их применять; производит вычисления с опорой на различные виды счетного материала, но с соблюдением алгоритмов действий, понимает и записывает после обсуждения решение задачи под руководством учителя, узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости и в пространстве с значительной помощью учителя или с использованием записей и чертежей в тетрадях, в учебниках, на таблицах с помощью учителя, правильно выполняет измерение и черчение после предварительного обсуждения последовательности работы, демонстрации приемов ее выполнения. «
2
» - ученик обнаруживает незнание большей части программного материала, не может воспользоваться помощью учителя, других учащихся.
II.Оценка письменных работ.
Учитель проверяет и оценивает все письменные работы учащихся. При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития. По своему содержанию письменные контрольные работы могут быть либо однородными (только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т. д.), либо комбинированными, - это зависит от цели работы, класса и объема проверяемого материала.
Грубые ошибки:
 неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил;  неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск действий, выполнение нужных действий, искажение смысла вопроса, при - влечение посторонних или потеря необходимых числовых данных);
 неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур.
Негрубые ошибки:
 ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажение, замена) знаков арифметических действий;  нарушение в формулировке вопроса (ответа) задачи;  правильности расположения записей, чертежей;  небольшая неточность в измерении и черчении. Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключения составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величины и т. д.)
Оценка письменной работы, содержащей только примеры.
 «
5
» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;  «
4
» - допущены 1 — 2 вычислительные ошибки;  «
3
» - допущены 3 — 4 вычислительные ошибки;  «
2
» - допущены 5 и более вычислительных ошибок.
Оценка письменной работы, содержащей только задачи.
 «
5
» - все задачи решены и нет исправлений;  «
4
» - нет ошибок в ходе решения задачи, но допущены 1- 2 вычислительные ошибки;  «
3
» - хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи и одна вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не ре - шена 1 задача;  «
2
» - допущена ошибка в ходе решения 2 задач или допущена 1 ошибка в ходе решения задачи и 2 вычислительные ошибки.
Оценка комбинированных работ

(1 задача, примеры и задание другого вида).
 «
5
» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;  «
4
» - допущены 1- 2 вычислительные ошибки;  «
3
» -допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3 — 4 вычисли - тельные ошибки;  «
2
» -допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допуще - но более 5 вычислительных ошибок.
Оценка комбинированных работ (2 задачи и примеры).
 «
5
» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;  «
4
» - допущены 1- 2 вычислительные ошибки;
 «
3
» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3- 4 вычислительные ошибки;  «
2
» - допущены ошибки в ходе решения 2 задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении примеров и задач более 6 вычислительных ошибок.
Оценка математических диктантов.
 «
5
» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;  «
4
» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;  «
3
» - не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа;  «
2
» - не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.
Технические, специальные и оптические тифлосредства

реабилитации слабовидящих обучающихся
1. Ноутбук. 2. Мультимедийный проектор с наличием возможности увеличения масштаба печатного текста и изображений. 3. Экран. 4. Тифломагнитофон. 5. Индивидуальные оптические средства коррекции (лупы различной кратности). 6. Электронный ручной видео-увеличитель «Optic Zoom». 7. Электронный увеличивающий сканер-блокнот МТ- 130.
Список методической литературы по предмету

для учащихся:
1. Алгебра-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2012. 2. Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2005-2013.
для учителя:
1. Алгебра-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. М. : Просвещение, 2009. 2. Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. 3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. 5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2005-2010. 6. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы». /Н.Г. Миндюк, М: Просвещение, 2011 7. Н.Ф. Наврилова. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010. 8. Т.М. Ерина. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс. – М.: ЭКЗАМЕН, 2008.
Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:  Министерство образования РФ:  Тестирование online: 5–11 классы:  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:  Новые технологии в образовании:  Путеводитель «В мире науки» для школьников:  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  Сайты «Мир энциклопедий», например:
Контрольно измерительные материалы







Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» Контрольная работа по теме «Движения»
Контрольная работа №4 .

Вариант 1.
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм 2 . 3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150.
Контрольная работа №4 .

Вариант 2.
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность. 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 √ 3 см 2 . 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №5.

Вариант 1.
1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. 2. Две окружности с центрами О 1 и О 2 , радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О 1 О 2 и пересекающая окружность с центром О 2 в точке D. Используя параллельный перенос,
докажите, что четырёхугольник O 1 MD O 2 является параллелограммом.
Контрольная работа №5.

Вариант 2.
1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD. 2. Дан шестиугольник А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 . Его стороны А 1 А 2 и А 4 А 5 , А 2 А 3 и А 5 А 6 , А 3 А 4 и А 6 А 1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А 1 А 4 , А 2 А 5 , А 3 А 6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.

Часть 1.
1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно? а) треугольник остроугольный; б) треугольник тупоугольный; в) треугольник прямоугольный; г) такого треугольника не существует. 2.Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен: а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см. 3.Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна4 √ 3 см, то периметр ромба равен: а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см. 4.Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника. а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°. 5.В треугольнике АВС сторона а=7, сторона b=8, сторона с=5. Вычислите угол А. а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.
Часть 2.
1.В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10. 2.В треугольнике ВСЕ <С=60°, СЕ:ВС=3:1. Отрезок СК – биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус описанной около треугольника окружности равен 8 √ 3 . 3.Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3 √ 2 , <КОР=135°.
4.Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 5. 5.Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1, ВD=3.
Итоговая контрольная работа.

Вариант 2.

Часть 1.
1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно? а) треугольник остроугольный; б) треугольник тупоугольный; в) треугольник прямоугольный; г) такого треугольника не существует. 2.Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см, площадь первого треугольника равна 8 см 2 , то площадь второго треугольника равна: а) 5 0см 2 ; б) 40 см 2 в) 60 см 2 ; г) 20 см 2 . 3.Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см , то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен:: а) 4 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 5 см. 4.В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника. а)12 см и 16 см; б)7 см и 11 см; в) 10 см и 13 см; г) 8 см и 15 см. 5.Стороны прямоугольника равны a и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника. а) а 2 k ; б) k 2 a ; в) 1 2 √ а 2 + k 2 ; г) √ а 2 + k 2 .
Часть 2.
1.Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причём СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72. 2.Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника АМ продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18, МК=8, ВК=10. 3.Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 √ 3 от основания. 4.Пусть М – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны АВ, АD, и ВС равны между собой. Найдите угол СМD (в градусах), если известно, что DМ=МС, а угол САВ не равен углу DBA. 5.На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD= √ 3 , а угол АВС равен 120°.