УДК

Петрова М.Г.

старший преподаватель

кафедры начального и дошкольного образования

Бесшкурова О.Н.

студентка гуманитарного факультета

Филиала СГПИ в г. Железноводске

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ

ВЕЛИЧИНАМИ КАК СПОСОБ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ

ПРОПЕДЕВТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Аннотация:

В

данной

статье

рассмотрены

о собенно сти

функциональной

пропедевтики

при

обучении

младших

школьников

решению задач с пропорциональными величинами. В работе представлены

результаты экспериментального исследования, позволившие утверждать,

что обучение решению задач с пропорциональными величинами является

эффективным способом функциональной пропедевтики в начальной школе.

Ключевые слова: функциональная пропедевтика, начальная школа,

задачи с пропорциональными величинами

Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в

математической

науке,

поэтому

сформированность

этого

понятия

у

школьников

представляет

важную

задачу

в

целенаправленной

деятельности

учителя

по

развитию

математического

мышления

и

творческой активности детей. Первые элементарные знания о функции

обучающиеся

получают

в

начальных

классах

в

ходе

функциональной

пропедевтики.

Л.Г.

Петерсон

обозначены

основные

направления

функциональной

пропедевтики

на

начальной

ступени

обучения

математике:

понятие

о

множествах,

о

соответствии

элементов

двух

1

множеств и функциях;

числовые выражения с 3-4 арифметическими

операциями,

вычисление

их

значений;

математические

исследования;

табличный,

словесный,

аналитический,

графический

способы

задания

функции и другие [4].

В

учебниках

«Математика»

для

1-4

классов

М.И.

Моро,

М.А. Бантовой и др. (УМК «Школа России») выстроена целостная система

функциональных упражнений, основное содержание которых подчинено

взаимосвязи

арифметического,

алгебраического

и

геометрического

материала

начального

курса

математики

с

его

функциональной

ориентацией.

Основными

целями

изучения

учебного

содержания

функциональной линии начального курса математики являются развитие

ф у н к ц и о н а л ь н о - а н а л и т и ч е с ко г о

м ы ш л е н и я

ш к о л ь н и к о в ,

характеризующегося способностью рассматривать объекты во взаимосвязи

и

взаимозависимости;

формирование

у

обучающихся

способности

к

выражению

зависимости

между

величинами

разными

способами

(таблично, аналитически, графически) [3; 4].

Одним

из

способов

функциональной

пропедевтики

в

начальной

школе

является

обучение

решению

задач

с

пропорциональными

величинами.

Н.Б.

Истоминой

выделены

четыре

вида

задач

с

пропорциональными

величинами:

задачи

на

нахождение

четвертого

пропорционального;

задачи

на

пропорциональное

деление

(задачи

на

части, или задачи, решаемые делением пропорционально ряду данных

чисел; задачи на нахождение чисел по сумме и кратному отношению;

задачи, решаемые делением числа пропорционально нескольким рядам

чисел); задачи на нахождение неизвестного по двум разностям [2; 4]. В

задачах,

используемых

на

уроках

математики

в

начальной

школе,

рассматриваются

группы

пропорциональных

величин:

масса

одного

предмета, число предметов, общая масса; емкость одного сосуда, число

сосудов, общая емкость и т.д.

2

Нами

было

проведено

исследование.

В

его

методологическом

разделе,

во-первых,

была

определена

цель

-

выявление

особенностей

функциональной

пропедевтики

при

обучении

младших

школьников

решению

задач

с

пропорциональными

величинами.

Во-вторых,

было

выбрано

ме сто

исследования

-

муниципально е

б юд же т н о е

общеобразовательное учреждение Лицей №15 г. Пятигорска. В качестве

респондентов

выступили

обучающиеся

4

«А»

и

4

«Б»

классов

по

20

человек в каждом классе.

В

ходе

констатирующего

эксперимента

был

выявлен

начальный

уровень сформированности функциональных представлений у младших

школьников. Для выявления уровня сформированности представлений о

функциональной

зависимости

у

младших

школьников

были

выделены

следующие функциональные умения: строить график функции; записывать

координаты точек; находить наибольшее и наименьшее значения функции

на

заданном

промежутке;

оперировать

функциональной

символикой.

Респондентам было предложено решить две ситуационные задачи «Эти

простые

-

непростые

зависимости».

Анализ

продуктов

деятельности

показал, что обучающиеся 4 «Б» класса имеют более высокий уровень

сформированности

функциональных

представлений,

чем

младшие

школьники из 4 «А» класса. Младшие школьники из 4 «А» класса хуже

оперирует

функциональными

представлениями,

зачастую

не

способны

применить сформированные функциональные умения для решения новых

практических задач. По итогам констатирующего эксперимента 4 «Б» класс

был выбран контрольным, а 4 «А» класс - экспериментальным.

В

течение

полугода

в

4

«А»

классе

проводился

формирующий

эксперимент,

представивший

собой

работу

по

функциональной

пропедевтике

при

обучении

младших

школьников

решению

задач

с

пропорциональными величинами. В начале формирующего эксперимента

было проведено тестирование. В ходе выполнения заданий обучающиеся

могли

продемонстрировать

следующие

умения:

анализировать

текст

3

задачи;

выполнять

модель

к

тексту

задачи,

а

также

уметь

ее

читать;

выбирать

модель

к

задаче

среди

предложенных;

составлять

задачу

по

модели;

решать

задачу

арифметическим

методом;

выбирать

верное

решение задачи среди предлагаемых. Результаты тестирования показали,

что обучающиеся 4 «А» класса умеют выполнять привычные для них

задания:

составлять

краткую

запись

и

план

решения

задачи

с

пропорциональной

зависимостью.

При

этом

они

с

трудом

составляют

задачи

с

пропорциональной

зависимостью

по

условному

рисунку,

выбирают верное решение к задаче из предложенных.

С целью совершенствования умения младших школьников решать

задачи с пропорциональной зависимостью на каждом этапе решения задач

проводился качественный анализ содержания задачи с пропорциональной

зависимостью;

использовалось

моделирование

содержания

задачи

с

пропорциональной зависимостью, демонстрировалась взаимосвязь между

данными и искомыми величинами; применялись различные методические

приемы

(составление

задачи

с

пропорциональной

зависимостью

по

условному

рисунку;

составление

задачи

с

пропорциональной

зависимостью

по

таблице;

составление

задачи

с

пропорциональной

зависимостью

по

данному

решению;

выбор

вопроса

к

задаче

с

пропорциональной

зависимостью;

выбор

условия

к

данному

вопросу;

выбор решения к задаче с пропорциональной зависимостью; объяснение

выражений, составленных по данному условию) [1; 2; 5].

В ходе контрольного эксперимента респондентам было предложено

решить

те

же

две

ситуационные

задачи

«Эти

простые

-

непростые

зависимости», что и на констатирующем эксперименте. Анализ продуктов

деятельности

показал,

что

обучающиеся

4

«А»

класса

имеют

более

высокий уровень сформированности функциональных представлений, чем

младшие школьники из 4 «Б» класса. После проведения формирующего

эксперимента

обучающиеся

4

«А»

класса

стали

лучше

понимать

представленную

информацию,

предлагать

разные

способы

решения

4

проблемы, при обосновании способа решения проблемы - оперировать

функциональными представлениями.

Таким

образом,

обучение

решению

задач

с

пропорциональными

величинами

является

эффективным

способом

функциональной

пропедевтики в начальной школе.

Список литературы.

1.

Демидова А.Е. Обучение решению некоторых видов составных задач

/ А.Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. – 2013. – №4. – С.34–

37.

2.

Казько

Е.С.

Работа

над

текстом

задачи

с

пропорциональными

величинами / Е.С. Казько // Начальная школа. – 2012. – №5. – С.28–33.

3.

Михеева A.A. Функциональная пропедевтика в курсе математики

начальной школы / А.А. Михеева // Автореферат дис. ... канд. пед. наук. -

Орел, 2007. - 17 с.

4.

Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах /

Г.В. Нуралиева. – Ставрополь: ИРО, 2011. - 328 с.

5.

Смолеусова

Т.В.

Этапы,

методы

и

способы

решения

задач

/

Т.В. Смолеусова // Начальная школа. - 2013. - №12. - С.62-66.

5