Описание инновационного опыта

учителя начальных классов МБОУ СОШ №140 г. Новосибирска.

Белик Т.В.

по теме: «Уровневая дифференциация в обучении младших школьников

решению текстовых математических задач на основе методик

Коллективного способа обучения»

Актуальность темы
В настоящее время дифференциация обучения в единстве с базовым образованием является определяющим фактором демократизации и гуманизации учебного процесса.. Ее методологические основы отражены в работах Ю.К. Бабанского, А.А. Бударного, Б.П. Есипова, А.А. Кирсанова, И.Я. Лернера, Е.С. Рабунского, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаева и др. Изучению индивидуальных психологических особенностей обучаемых уделено большое внимание в трудах психологов Л.С. Выготского, И.В. Дубровиной, З.И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, А.Н. Леонтьева, Н А. Менчинской, Н.Ф. Талызиной, Б.М. Теплова и др. Различные аспекты дифференцированного обучения математике исследованы в работах С.В. Алексеева, В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Ю.М. Колягина, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, А.А. Столяра, Н.А. Терешина, В.В. Фирсова и др. Они внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике. Процесс решения задачи обусловлен возможностями ученика, решающего ее (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В.А. Крутецкий и др.), поэтому, как показывает практика, обучение, ориентированное на “среднего” ученика, недостаточно эффективно. Ребенок не осуществляет активную учебную деятельность, если учебное задание не соответствует его возможностям. Во многих работах дифференциацию обучения применительно к решению математических задач предлагается осуществлять за счет варьирования их по степени сложности (С.А. Алексеев, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Н. Капиносов, В.Н. Рудницкая, И.М. Смирнова, А.А. Столяр и др), т.е. разработка проблемы представлена преимущественно в содержательном аспекте обучения. Но в начальных классах индивидуальные особенности школьников еще незначительно связаны с системой знаний, и это существенно ограничивает возможности дифференциации обучения решению задач по содержанию. В методических работах, отражающих в той или иной мере дифференциацию обучения решению задач, вариативность деятельности учащихся достигается посредством варьирования меры помощи за счет различных вспомогательных средств (Н.Ф. Вапняр, Л.Г. Латохина, Н.Ф. Роганова, С.Б Суворова и др.) или непосредственного руководства со стороны учителя (И.К. Глушков, М.Е. Тимощук и др.). Однако такой подход охватывал лишь частные вопросы рассматриваемой проблемы. Психологами установлено, что оптимально развивающим может быть лишь такое обучение, которое опирается на достигнутый учащимся уровень развития (В.В. Крутецкий, Н.А. Менчинская и др.). Поэтому обучение решению задач целесообразно строить на
уровневой основе, с учетом доминирующих особенностей умственной деятельности младших школьников.
Проблема исследования
заключается в поиске и научном обосновании способов дифференциации деятельности младших школьников по решению текстовых задач в зависимости от различных уровней возможностей учащихся.
Цель исследования -
опробовать систему методик Коллективного способа обучения решению текстовых математических задач в начальных классах в контексте уровневой дифференциации.
Объектом исследования
выступает процесс обучения младших школьников решению текстовых математических задач.
Предметом исследования
являются способы дифференциации этого процесса. В основу исследования положена
гипотеза:
если осуществить уровневую дифференциацию в обучении младших школьников решению текстовых математических задач на основе методик КСО, то это будет способствовать совершенствованию их умений решать задачи на всех уровнях, так как такая организация учебного процесса обеспечивает включение учащихся в активную учебную деятельность в соответствии с их индивидуальными возможностями. Цель, предмет и гипотеза исследования определили его
задачи:
1. Изучить состояние проблемы в научной литературе и школьной практике с целью определения возможностей реализации уровневой дифференциации в начальных классах. 2. Выявить теоретические положения для организации уровневой дифференциации в обучении младших школьников решению текстовых математических задач. 3. Разработать на основе выявленных положений методическое обеспечение уровневой дифференциации обучения решению текстовых математических задач в начальных классах по методикам КСО. 4. Экспериментально проверить эффективность и целесообразность использования методик. Для решения поставленных задач использовались следующие
методы исследования:
анализ психолого-педагогической и методической литературы; анкетирование учителей и учащихся; моделирование, анализ уроков, беседы с учителями и учащимися; педагогический эксперимент, статистическая обработка и анализ результатов экспериментов.
Методологической основой
исследования явились: принцип взаимодействия теории и практики в научном познании; принцип завершенности знаний; принцип ведущей роли обучения в развитии, концепции системного анализа и деятельностного подхода в обучении, основные положения концепции уровневой дифференциации и общей теории задач. Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялось изучение и анализ методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, в
результате этого были выявлены возможности организации дифференцированного подхода к учащимся начальных классов. Были сформулированы цель и задачи, рабочая гипотеза исследования. Изучалось состояние исследуемой проблемы в практике начальной школы, а также проводились проверочные работы с целью выявления сформированное у младших школьников общего умения решать текстовые математические задачи. На втором этапе изучались индивидуальные различия в деятельности младших школьников при решении текстовых математических задач. Для этого использовались специально составленные критериальные задачи. В ходе их опытной апробации были выявлены и охарактеризованы уровни умственной деятельности учащихся, детерминирующие процесс решения задач. На основе полученных характеристик разрабатывалась теоретическая модель уровневой деятельности учащихся при решении текстовых задач. На третьем этапе велась разработка методов уровневой дифференциации обучения решению текстовых математических задач и методические средства ее реализации. Был проведен поисковый эксперимент. При анализе результатов эксперимента корректировались методические аспекты рассматриваемой проблемы. На четвертом этапе проводился обучающий эксперимент. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики, что позволило подтвердить справедливость выводов.
Научная новизна
исследования состоит в том, что проблема дифференциации процесса решения текстовых математических задач в начальных классах решается за счет варьирования степени полноты предоставления учащимся ориентировочной основы деятельности средствами методик КСО.
Практическая значимость
исследования состоит в разработке диагностического и методического обеспечения уровневой дифференциации в обучении младших школьников решению текстовых математических задач. Рассматривая возможности уровневой дифференциации применительно к обучению школьников решению задач с позиции деятельностного подхода, следует иметь в виду, что все действия и операции, составляющие деятельность делятся на три вида: ориентировочные, исполнительные и контрольно-корректировочные (Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.). Ориентировочные действия обеспечивают анализ задачной ситуации, поиск и планирование способа ее решения. Следовательно, успешность решения задачи определяется качеством ориентировочной основы этой деятельности (ООД). Было выявлено, что возможности дифференциации учебной деятельности имеются в варьировании ООД по степени полноты ее предоставления. Известны различные способы деятельности по решению задач: алгоритмический и эвристический. Алгоритмический способ характеризуется тем, что решающий осуществляет свою деятельность в соответствии с известным ему алгоритмом, а
эвристический отличается отсутствием у решающего такого алгоритма, и главная часть его деятельности состоит в поисках плана или способа решения данной задачи. Таким образом, алгоритмическую деятельность составляют исполнительные действия и операции, реализация которых заведомо приводит к достоверному выводу (деятельность по методике взаимообмен заданиями); а эвристическую - ориентировочные, реализация которых обещает лишь вероятностно достоверный вывод (деятельность по методике эвристических карточек). В соответствии, опорный уровень должен являться необходимым фундаментом для усвоения содержания на более высоких уровнях. Уровни, выделенные по процессуальной линии, находятся в том же соотношении: только овладев элементарными умственными приемами, ученик может включиться в более сложную поисковую деятельность. Процесс обучения при уровневой дифференциации имеет свои особенности. Для их рассмотрения деятельность по управлению таким обучением представлен тремя блоками: I. Диагностико - ориентировочным, П. Исполнительным, Ш. Контрольно - коррекционным. В каждом блоке требуется выполнение соответствующих действий: I. а) выявление исходного состояния управляемых объектов относительно определенной деятельности (умения решать задачи); б) определение целесообразных обучающих воздействий для выявленных уровней; в) разработка (выбор) адекватного методического обеспечения (средства управления); П. г) реализация планируемых воздействий; Ш. д) обеспечение обратной связи; е) осуществление корректирующих воздействий на управляемые объекты. В первом блоке необходимую информацию об уровне умения решать задачи учеником дает использование критериальных задач (см. далее). На этом основании определяется их уровень обучения - опорный, повышенный или переходный между ними. Во втором блоке происходит непосредственное воздействие на учащихся. Прямым и косвенным путем идет формирование эвристик на доступном ученику уровне. Ученик получает учебное задание, при выполнении которого задействуются определенные эвристики. Таким образом, ученик овладевает необходимыми умениями определенного уровня. А по мере овладения переводится на следующий уровень обучения и получает соответствующие ему учебные задания. Благодаря внутренней и внешней обратной связи учитель имеет необходимые сведения для планирования дальнейшей деятельности учащихся. Таким образом, отпадает необходимость в повторном специально организованном диагностико-ориентировочном блоке. Поэтому, последующие циклы управления обучением могут включать лишь два блока - исполнительный и контрольно-коррекционный. Центральным моментом в процессе решения задачи является, как известно, поиск и планирование решения. Проанализировав операционный
состав деятельности по решению текстовых задач в начальных классах, учитель пришел к выводу, что в качестве доминантной эвристики следует использовать моделирование, так как оно обеспечивает необходимую ориентировку в задачной ситуации. При этом имеется в виду как моделирование задачной ситуации (вспомогательные модели - предметные, схематические, словесные), так и процесса ее решения (схемы аналитического и синтетического разбора задач). Основной методикой при обучении решению задач была методика эвристических карточек, для закрепления учитель использовал методику «Взаимопроверка индивидуальных заданий». В ходе поискового эксперимента, где выяснилось также, что моделирование можно эффективно задействовать в качестве средства дифференциации учебных заданий. Это обусловлено тем, что моделирование а) содержит ориентировочную основу решения задачи; б) позволяет внешними средствами организовать, упорядочить внутренний план действий и этим предоставляет возможность управлять деятельностью учащихся с целью ее совершенствования; в) содержит возможности для разработки заданий, адекватных разным уровням развития учащихся; г) позволяет создать условия для перехода ученика на более высокий уровень обучения, так как легко закладывается в учебные задания с учетом преемственности между разными уровнями; д) способствует формированию навыков самоконтроля. На опорном уровне модели выступают внешним средством решения задачи: учащимся наряду с текстом задачи предлагается готовая модель данной задачной ситуации и (или) процесса решения. Специальные задания нацеливают на анализ модели в сопоставлении с текстом задачи и ее деятельностное осмысление. При этом учащимися осуществляется действие декодирования. Задания учащимся могут быть даны и в виде алгоритма действий, нацеливающих на достраивание незавершенной модели и, одновременно, ведущих ученика к достижению результата решения задачи. Таким образом, ученик получает ориентировочную основу деятельности, направленную на решение задачи, в готовом виде. На повышенном уровне модели являются внутренним средством решения задачи, позволяющим упорядочить самостоятельный поиск ориентировочной основы. При этом учащимся предлагается выполнить целесообразную модель к задаче самостоятельно. Ученик, освоивший различные виды моделей, должен выбрать тот вид, который соответствует предложенной задаче и наиболее удобен в данном случае. Построенная модель задачной ситуации и (или) процесса решения задачи используется для ее решения. Здесь учащихся следует нацеливать на поиск альтернативных способов решения задачи и, в случае их невозможности, предлагать изменить задачу (и, соответственно, преобразовать модель) так, чтобы стали возможны разные способы ее решения. На среднем (переходном) уровне предлагается частично построенная модель. При этом она может быть незаконченной в большей или меньшей степени. Дается задание: определить недостающие элементы и завершить построение модели самостоятельно. Далее модель используется
при решении задачи. Выявленные подходы взяты за основу при разработке разноуровневых учебных заданий. При разработке методического обеспечения предусмотрены условия для перехода ученика на более высокий уровень обучения. Такие возможности заложены как в содержание учебных заданий, так и в организацию процесса их решения. Основанием для перевода ученика на более высокий уровень обучения является достижение им соответствующего уровня деятельности, необходимой для решения математических задач. Поисковый эксперимент показал, что внешне это проявляется в правильном самостоятельном выполнении заданий своего уровня в течение определенного времени (4-5 недель). Критериями для этого служат устойчивость и обобщенность формируемых умений. Далее рассмотрены оптимальные виды моделей применительно к основным разновидностям текстовых составных задач начального курса математики: задач на нахождение четвертой пропорциональной величины, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям; рассмотрены особенности моделирования задач на движение объектов в различных направлениях и задач, связанных с другими процессами (работа, наполнение бассейнов и др.). Описан механизм конструирования модели процесса решения задачи (“дерева рассуждений”). Знание уровневых характеристик учащихся позволило определить основные требования к их умениям на разных уровнях. На опорном уровне учащиеся должны: выделять условие, вопрос, данные, искомое; устанавливать единичные отношения между данными и искомыми и моделировать их; решать простые (в одно действие) задачи; соотносить словесные, предметные, схематические модели с текстом задачи; использовать модель процесса решения задачи для составления плана ее решения; оформлять решение в соответствии с планом; проверять решение указанным способом. На повышенном уровне учащиеся должны: устанавливать характер каждого элемента задачи (известный-неизвестный, определенный-неопределенный, постоянный-переменный); вычленять из задачи все отношения (зависимости) и устанавливать комплекс взаимосвязей; моделировать задачную ситуацию; на основе анализа задачной ситуации строить план решения; моделировать процесс решения задачи; преобразовывать модель с целью нахождения другого способа решения; проверять решение задачи. В ходе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные
выводы

и результаты:
1. Организация уровневой дифференциации по линии ориентировочной основы деятельности учащихся при решении ими текстовых математических задач позволяет управлять деятельностью учащихся в соответствии с их индивидуальными особенностями и возможностями, что повышает эффективность обучения решению задач.
2. Установлено, что успех в решении младшими школьниками текстовых задач обеспечивается их умением осуществлять различные виды анализа -элементный, комплексный, предвосхищающий. В связи с этим разработаны специальные критериальные задачи для выявления уровней умственной деятельности учащихся и деления их на соответствующие группы. 3. Даны характеристики уровней умения решать задачи младшими школьниками и в соответствии с ними определены разные способы задания ориентировочной основы этой деятельности: предлагаться в готовом виде (для пониженного уровня), частично задаваться (для среднего уровня), либо включить учащихся в поиск необходимой ориентировочной основы деятельности (для повышенного уровня). Таким образом, учащимся обеспечивается возможность работать на адекватном уровне и переходить с низкого уровня на более высокий. Это позволило определить опорный уровень подготовки, который характеризуется ориентировочной основой деятельности, данной обучаемому в готовом виде, и вызывает деятельность учащегося по образцу или алгоритму. Этот уровень выступает как исходная позиция формирования учебной деятельности младших школьников. На его основе надстраивается повышенный уровень (уровень возможностей), который характеризуется ориентировочной основой деятельности, составляемой самостоятельно учащимся. В этом случае деятельность ученика является поисковой (эвристической). 4. Выявлено средство дифференциации деятельности учащихся при решении текстовых математических задач - моделирование задачной ситуации и процесса ее решения. Так как оно, во-первых, содержит систему ориентиров для решения предлагаемых задач, во-вторых, задействует проявление других необходимых эвристик, что способствует их формированию, в-третьих, выступает средством управления переходом учащихся на следующий, более высокий уровень обучения. Моделирование позволяет внешними средствами организовать, упорядочить внутренний план действий ученика; содержит потенциал для разработки заданий, адекватных выделенным уровням возможностей учащихся и легко закладывается в задания с учетом преемственности между разными уровнями.