Технологическая карта урока: «Иррациональные уравнения»

Учитель: Бойкова Анонина Станиславовна

Предмет: Алгебра 8 класс Б

Тема урока: Иррациональные уравнения.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Оборудование: доска, задания для выполнения на уроке, интерактивная доска, проектор, презентация.

Цели урока:



Обучающие: совершенствование навыков решения иррациональных уравнений, применение иррациональных методов решения иррациональ-

ных уравнений.



Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.



Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать

способность к позитивному сотрудничеству.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично- поисковый.

Планируемый результат.

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации применять понятие иррациональные уравнения

УУД.

Личностные: решение иррациональных уравнений, использование методов решения иррациональных уравнений, применение рациональных

приёмов для решения иррациональных уравнений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях.

Познавательные: закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на составление иррациональных уравнений, системати -

зируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме « Иррациональные уравнения», выбирают и формулируют познавательную

цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Регулятивные:

1.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

2.

Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чув-

ство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Этап

урока.

Задачи этапа.

Деятельность учителя.

Деятельность

учеников.

Формируемые УУД

1.Организацион-

ный этап.

Создать благо-

приятный пси-

хологический

настрой на ра-

боту.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному за-

нятию, организация внимания детей.

Альберт Эйнштейн сказал замечательные слова, вслу-

шайтесь в них: “Ощущение тайны – наиболее прекрас-

ное из доступных нам переживаний. Именно это чувство

стоит у колыбели истинного искусства и настоящей нау-

ки”.

Включаются в

деловой ритм

урока.

Коммуникативные:

планирование учеб-

ного сотрудничества

с учителем и сверст-

никами.

Регулятивные: ор-

ганизация своей

учебной деятельно-

сти.

Личностные: моти-

вация учения.

2. Постановка

цели и задач уро-

ка. Мотивация

учебной деятель-

ности учащихся.

Обеспечение

мотивации уче-

ния детьми,

принятие ими

целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и

цель урока, акцентирует внимание учащихся на значи-

мость темы.



обобщим и систематизируем знания учащихся по

теме;



проверим свои знания, умения и навыки;



выясним пробелы и попытаемся их ликвидиро-

вать;



продолжим работу по применению полученных

знаний.



Взаимосвязь данной темы с жизненными ситуа-

циями

Записывают в

тетрадь дату,

определяют тему

и цели урока.

Отвечают на во-

просы учителя.

Познавательные:

умение осознанно и

произвольно строить

речевое высказыва-

ние в устной форме.

Личностные: само-

определение.

Регулятивные: це-

леполагание.

Коммуникативные:

умение вступать в

диалог, участвовать в

коллективном обсу-

ждении вопроса.

3. Актуализация

знаний.

Актуализация

опорных зна-

ний и способов

действий.

Разложить на множители:

Доп. Вопрос (√16)

2

= ? (16)

Отвечает любой учащийся.

Участвуют в ра-

боте по повторе-

нию:

Познавательные:

структурирование

собственных знаний.

Коммуникативные:

организовывать и

планировать учебное

сотрудничество с

учителем и сверст-

никами.

Регулятивные:

контроль и оценка

процесса и результа-

тов деятельности.

Личностные: оце-

нивание усваиваемо-

го материала

4.Применение зна-

ний и умений в

новой ситуации

Показать разно-

образие приме-

ров на примене-

ние рациональ-

ных способов

вычислений.

Учитель: Вот и мы сейчас с таким же интересом и внима-

нием обратимся не к иррациональным числам, но к ирра-

циональным уравнениям. Открываем тетради, записыва-

ем тему урока: “Иррациональные уравнения”.

Высвечивается определение: Уравнения, в которых пере-

менная содержится под знаком корня называются ирра-

циональными.

Решают уравне-

ния работают в

парах над по-

ставленными за-

дачами.

Комментируют

решения уравне-

ний у доски.

Познавательные:

формирование ин-

тереса к данной

теме.

Личностные: фор-

мирование готовно-

сти к самообразова-

нию.

Коммуникативные:

уметь оформлять

свои мысли в устной

форме, слушать и

понимать речь дру-

гих.

Регулятивные: пла-

нирование своей де-

ятельности для ре-

шения поставленной

задачи и контроль

полученного ре-

зультата.

5.Физкультминут-

ка

Смена деятель-

ности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную раз-

грузку учащихся.

Давайте немного отдохнём.

Поднимает руки класс — это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к рукам прижать –это «пять».

Всем ребятам надо сесть –это «шесть».

Учащиеся подни-

маются с мест и

повторяют дей-

ствия за учи-

телем

6.Контроль усвое-

ния, обсуждение

допущенных оши-

бок и их коррек-

ция.

Дать качествен-

ную оценку ра-

боты класса и

отдельных уча-

щихся.

Работа в тетрадях.

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

1)

=3

1) Будет уравнение

иррациональным

2x+1=3

2

2)

Показатель корня

(четный, нечетный)

2x+1=9

3) Каким способом

решаем

Учащиеся анали-

зируют свою ра-

боту, выражают в

слух свои затруд-

нения и обсужда-

ют правильность

решения задач.

формулируют ал-

горитм решения

иррациональных

уравнений

Личностные: фор-

мирование позитив-

ной самооценки,

учатся принимать

причины успеха

(неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотруд-

ничество, использу-

ют критерии для об-

основания своих су-

2x=8

4) Сколько корней

имеет полученное уравнение

x=4

5) Нужна ли про-

верка

Ответ:4

Проверим: Подставим 4 вместо x в заданное иррацио-

нальное уравнение, получим:

=3

=3

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

2)

=

(

)

2

=(

)

2

2x-5=4x-7

4x-2x=7-5

2x=2

X=1

Ответ:1

Проверим:

Подставим 1 вместо х в заданное иррациональное урав-

нение, получим:

=

ждений.

Регулятивные: уме-

ние самостоятельно

адекватно анализи-

ровать правильность

выполнения дей-

ствий и вносить

необходимые коррек-

тивы.

=

X=1-посторонний корень

Ответ: Иррациональное уравнение не имеет корней

3)

=2

X

2

-5=2

X

2

=9

X=±3

Проверка:

Оба корня подходят

Ответ:

±3

Алгоритм решения иррациональных уравнений

1)

Возвести обе части уравнения в квадрат.

2)

Проверка полученных корней

7.Самостоятель-

ная работа по ва-

риантам

1вариант

1)

= x-5

2)

=

3) )

=3

4)

=

Решают иррацио-

нальные уравне-

ния по вариантам

Личностные: фор-

мирование позитив-

ной самооценки,

учатся принимать

причины успеха

(неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотруд-

ничество, использу-

ют критерии для об-

основания своих су-

2 вариант

= x-2

2)

=

3) )

=5

4)

=

3 вариант

= x-3

2)

=

3) )

=4

4)

=

4 вариант

= x-4

2)

=

ждений.

Регулятивные: уме-

ние самостоятельно

адекватно анализи-

ровать правильность

выполнения дей-

ствий и вносить

необходимые коррек-

тивы.

3)

=10

4)

=

Дополнительно: №30.1(в,г), 30.2(в,г), 30.3(в,г)

Итог урока

1)

Какие уравнения называются иррациональными

уравнениями?

(Уравнения, в которых переменная содержится под зна-

ком корня называются иррациональными.)

2)

Назовите алгоритм решения иррациональных рав-

нений

(Алгоритм решения иррациональных уравнений

1)

Возвести обе части уравнения в квадрат.

2)

Проверка полученных корней)

Учащиеся повто-

ряют что прошли

на уроке

8.Рефлексия

Дать количе-

ственную оцен-

ку работы уча-

щихся.

“Солнышко” – мне всё удалось, “солнышко и тучка” – мне

не всё удалось, “тучка” – у меня ничего не получилось.

Учащиеся подво-

дят итоги своей

работы:



Я сегодня

понял…



Я сегодня

научил-

ся…



Мне по-

нрави-

лось…,



Мне не

понрави-

лось.



Я не по-

Регулятивные:

оценивание соб-

ственной деятельно-

сти на уроке.

нял…

Приложение №1

Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

=3

=

=2

Приложение №2

Самостоятельная работа

1вариант

1)

= x-5

2)

=

2 вариант

= x-2

2)

=

3) )

=3

4)

=

3) )

=5

4)

=

3 вариант

= x-3

2)

=

3) )

=4

4)

=

4 вариант

= x-4

2)

=

3)

=10

4)

=

Приложение№3