Конспект открытого урока алгебры в 7 классе.

Тема

урока:

«Умножение

многочленов.

Разложение

многочленов

на

множители

(вынесение общего множителя за скобки, способ группировки)».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Предметные: обобщение и систематизаций знаний и умений по теме: «Умножение много -

членов. Разложение многочленов на множители».

Развивающие: развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса

к предмету.

Воспитательные:

содействие воспитанию интереса к математике, активности, самостоя-

тельности, точности, аккуратности.

Методические: продемонстрировать методы активизации познавательной деятельности

обучающихся на уроке обобщения и систематизации знаний.

Планируемые

результаты:

обучающиеся

научатся

применять

разложение

многочлена

на

множители,

используя

метод

группировки,

при

решении

уравнений,

задач

и

упрощения

выражений.

Оборудование

урока:

ТСО,

мультимедийная

презентация

«Умножение

многочленов»,

раздаточный материал.

Использованные современные образовательные технологии.

Название современных образовательных технологий,

применяемых в учебно-воспитательном процессе

Название

применяемых

инновационных

п р и ё м о в

и

методов

Этапы

урока,

н а

к о т о р ы х

технология

применяется

Элементы проблемно-диалогической технологии. В

процессе

обсуждения

проблемного

вопро с а

преподаватель

способствует

созданию

условий

для

осознанного

отношения

к

обучению,

вызывает

интерес обучающихся и обеспечивает их ценностно-

смысловую ориентацию.

Элементы

информационно

-

коммуникативной

технологии.

Использование

м ул ьти м ед и й н о й

презентации.

Приём

«вход

в

урок».

Актуализация

знаний

учащихся.

Элементы

технологии

развития

критического

мышления.

Самооценка собственной учебной деятельности и дея-

тельности класса.

Создание

ситуа-

ции

успеха

и

конкуренции.

Обобщение

и

систематизация

знаний и спосо-

бов

деятельно-

сти.

Элементы технологии личностно - ориентирован-

ного обучения. Развитие аналитическихспособностей

обучающихся в соответствии с их индивидуальными

возможностями.

Метод

анализа

информации.

Применение

обобщённых

знаний

и

уме-

ний

в

новых

условиях.

Элементы технологии дифференцированного под-

хода.

Разноуровневые задания для проведения индивиду-

альной работы.

Развитие творче-

ской

самостоя-

тельности.

Ме-

тод

анализа

ин-

формации.

Применение

обобщённых

знаний

и

уме-

ний

в

новых

условиях.

Элементы здоровьесберегающей технологии. Чере-

дование различных типов деятельности для преодоле-

ния

эмоциональной

перегрузки

детей

и

снятия

их

напряжение.

В течение всего

урока.

Конспект открытого урока алгебры в 7 классе.

Тема урока: «Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители (вынесение

общего множителя за скобки, способ группировки)».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательная: обобщение и систематизаций знаний и умений по теме: «Умножение

многочленов. Разложение многочленов на множители».

Развивающая: развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к

предмету.

Воспитательная: содействие воспитанию интереса к математике, активности, самостоятель-

ности, точности, аккуратности.

Методическая:

продемонстрировать

методы

активизации

познавательной

деятельности

обучающихся на уроке обобщения и систематизации знаний.

Оборудование

урока:

ТСО,

мультимедийная

презентация

«Умножение

многочленов»,

раздаточный материал.

Ход у р о к а :

1. Организационный момент

Здравствуйте, товарищи кадеты.

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова учёного, первого русского нобелевского лау-

реата в области медицины и физиологии 1904 года, Ивана Петровича Павлова. Эти слова

прозвучали в его «Письме к молодёжи». «Никогда не беритесь за последующее, не усвоив

предыдущее».

Сегодня мы обобщим полученные вами знания по теме «Многочлен», применяя действия

с многочленами для решения уравнений, задач и упрощения выражений.

Я многочлен от слова «Много»

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?

Живу всегда с друзьями в мире,

Люблю играть в примеры с ними,

А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

Всегда играть готовы тоже.

Так вот, мой друг, сейчас давай-ка

В игру вот эту поиграй-ка.

2. Актуализация знаний учащихся

1) Решим кроссворд, вспоминая основные понятия:

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен. (распреде-

лительное)

2. Способ разложения многочлена на множители. (группировка)

3. Равенство, верное при любых значениях переменной. (тождество)

4. Выражение, представляющее собой сумму одночленов. (многочлен)

5. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. (подобные)

6. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. (корень)

7. Числовой множитель одночлена. (коэффициент)

2) Ответим на следующие вопросы:

Какие арифметические действия с многочленами мы научились выполнять? (сложение,

вычитание, деление, умножение)

Как умножить многочлен на многочлен? (Чтобы умножить многочлен на многочлен,

нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена

и полученные произведения сложить.)

Что

значит

разложить

многочлен

на

множители? (Представить

многочлен

в

виде

произведения двух или нескольких многочленов)

Какие способы разложения на множители мы уже знаем? (Способ вынесения общего

множителя за скобки и способ группировки).

Молодцы справились!

4) Задание «Найди ошибку»:

Кадет выполнил задание на умножение многочленов и вынесение общего множителя за

скобки и просит вас проверить.

1.





х

х

х

х

6

3

3

3

2







(правильный ответ





х

х

х

х

9

3

3

3

2







)

2.



 



ху

х

у

х

у

х

х

3

6

8

16

2

3

8













(правильный ответ (8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х²-3ху)

3.

)

2

(

3

2

у

х

ху

х







(правильный ответ 2х+3ху=х(2+3у))

4.

)

2

)(

(

)

(

2

)

(













х

с

а

с

а

с

а

х

(правильный ответ х(а+с)-2(а+с)=(а+с)(х-2))

И вы тоже не допустите ошибки, какие допустил кадет при выполнении заданий.

5) Задание «Заполни пропуски» :

1.

....

10

)

2

(

5

3

2







х

х

х

х

(5х³)

2.

...

55

11

)

11

)(

5

(













ab

a

b

а

(5в)

3.

...)

(

3

12

3











a

y

y

ay

(4)

4.

)(.......)

(

)

(

)

(

c

b

b

c

a

c

b











(1+а)

Молодцы справились с заданием, повторили теорию. Теперь применим наши знания на

практике. Откроем тетради запишем число, классная работа и тему.

3. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

а) Готовимся к ОГЭ. Решаем уравнения.

На доске решаем уравнения (три ученика у доски решают по одному уравнению, кадеты

решают одно из уравнений, соответствующих их ряду):

а) (1-х)(2-х)=(х+3)(х-4)

2-х-2х+х²=х²-4х+3х-12

2-3х=-х-12

3х-х=2+12

2х=14

х=14:2

х=7

Ответ:7.

б) (3х+5) /5 - (х+1) /3 =1

3(3х+5)-5(х+1)=15

9х+15-5х-5=15

4х=15-10

4х=5

х=5:4

х=1,25

Ответ:1,25.

в) (х-5)²+3(х-5)=0

(х-5)(х-5+3)=0

(х-5)(х-2)=0

х-5=0 или х-2=0

х=5 х=2

Ответ:2;5.

Теперь проверим. Если правильно, то ставим + , если нет, то –

Кто без ошибок выполнил задание?

Кто допустил ошибки постарайтесь в следующем этапе не повторить их.

И так перейдем к следующему этапу.

б) Решаем задачу.

Закрепив теоретические знания и навыки при выполнении действий с многочленами,

применим для решения задачи.

Периметр плацдарма прямоугольной формы 70 км, что позволяет сосредоточить

мощную группировку войск для проведения наступательных операций в ходе учений.

Если его длину уменьшить на 5 км, а ширину увеличить на 5 км, то площадь увеличится

на 50 км². Найти первоначальные размеры ширины и длины плацдарма.

Р, км

Ширина - а, км

Длина - в, км

S, км²

1 прямоугольник

70=2(а+в)

35=а+в

х

35-х

х(35-х)

2 прямоугольник

х+5

35-х-5=30-х

(х+5)(30-х)

Зная, что площадь второго прямоугольника увеличится на 50 км², составим и решим

уравнение: (х+5)(30-х)-х(35-х)=50

30х-х²+150-5х-35х+х²=50

-10х=-100

х=-100:(-10)

х=10

Итак, ширина плацдарма 10 км, а длина 35-10=25(км).

Ответ: 10 км, 25 км.

4. Физкультминутка

Выполняют упражнения.

5. Самоподготовка

п. 30 № 709-711(в,г), №720.

6. Применение обобщённых знаний и умений в новых условиях

Тест разноуровневый.

Результаты, которые нам дадут возможность увидеть, хорошо ли вы усвоили материал

который мы сегодня повторим. Поэтому мы должны быть аккуратны, внимательны, чтобы

правильно выполнить задания.

На листах разного цвета предлагаются задания уровня А.Б.В. Каждый выбирает уровень,

который по его мнению соответствует полученным и отработанным знаниям.

Уровень А

1. Разложить на множители (вынести общий множитель за скобки): 12х-6у

варианты ответа:

2(6х-3у) - Н; 6(2х-у) - Т; 6(х-2у) - К.

2. Разложить на множители (способ группировки): 6х(х-у)+у(х-у)

варианты ответа:

(у-х)(у+6) - О; (х-у)(6х+у) - А; (х-у)(6х-у) - И.

3. Решить уравнение: у²-6у=0

у=0 -К; у=-6 - Т; у=0 и у=6 - Н.

4. Является ли тождеством выражение: (а-3)(а+3)=а²-9

варианты ответа:

да - К,

нет - Н.

1

2

3

4

Т

А

Н

К

Уровень Б

1. Разложить на множители (вынести общий множитель за скобки): 5m²b-10mb

варианты ответа:

mb(5m-10) - Л; 5mb(m-2) - П; 5mb(2-m) - К.

2. Разложить на множители (способ группировки): 12в-12х+в²-вх

варианты ответа:

(в-х)(12-в) - К; (в-х)(12+в) - Л; (в+х)(12-в) - П.

3. Решить уравнение: 5х²-х=0

варианты ответа:

х=0 и х=5 -Ц; х=0 и х=0,2 - А; у=0 и у=6 -И.

4. Является ли тождеством выражение: (4-п)(4+п)=16-п²

варианты ответа:

да - Ц,

нет - Н.

1

2

3

4

П

Л

А

Ц

Уровень В

1. Разложить на множители (вынести общий множитель за скобки): 4х³у²-6х²у³

варианты ответа:

2ху(х²у-3ху²) - Л; 2х²у²(2х-3у) - П; х²у²(4х-6у) - К.

2. Разложить на множители (способ группировки): 42а+30р²-35ар-36р

варианты ответа:

(7а-6р)(6-5р) - О; (7а+6р)(6+5р) - Л; (7а-6р)(5р-6) - П.

3. Решить 5рравнение: 7х²-0,28х=0

варианты ответа:

х=0 и х=0,04 -Л; х=0 и х=0,4 - П; у=0 и у=4 -О.

4. Является ли тождеством выражение: (2х-3)(2х+3)=4х²-9

варианты ответа:

да - К,

нет - Н.

1

2

3

4

П

О

Л

К

Оцените свою работу (в тетради)

- у меня все получилось, я доволен своей работой.

- у меня не все получилось, но я доволен своей работой.

- я хорошо знаю теоретический материал, но в практической работе у меня не все полу-

чилось.

- мне было сложно и мало понятно.

7. Итог урока

Подводятся итоги обобщения изученного материала по теме «Умножение многочленов. Раз-

ложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ груп -

пировки)».