Урок алгебры

в 8 классе.

Тема : Обратная

пропорциональность

.

Задание для учащихся

Закончите предложения:

а) С увеличением цены за единицу товара

количество товара, которое можно закупить на

данную сумму денег …

уменьшится

б) С уменьшением скорости движения на данном

отрезке пути время движения …

увеличится

в) С увеличением производительности труда при

выполнении данного объёма работы

количество рабочих …

уменьшится

Задачи, приводящие к понятию

обратной пропорциональности.

1

Пешеход путь S проходит со скоростью v

за t часов. Выразите время пешехода

через путь и скорость.

v

t

60



1) Если , то

60



S

Задачи, приводящие к понятию

обратной пропорциональности.

1

Пешеход путь S проходит со скоростью v

за t часов. Выразите время пешехода

через путь и скорость.

v

t

3



2) Если , то

3



S

Как связаны между собой

скорость и время?

Задачи, приводящие к понятию

обратной пропорциональности.

2

Площадь прямоугольника со сторонами

x и y равна S. Выразите у через S и х.

х

у

24



1) Если , то

24



S

Задачи, приводящие к понятию

обратной пропорциональности.

2

Площадь прямоугольника со сторонами

x и y равна S. Выразите у через S и х.

х

у

6



2) Если , то

6



S

Как связаны между собой х и у?

Задачи, приводящие к понятию

обратной пропорциональности.

3

За телеграмму из х слов по цене у руб. за

одно слово заплатили с руб.

Выразите у через с и х.

х

у

90



1) Если , то

90



с

Задачи, приводящие к понятию

обратной пропорциональности.

3

За телеграмму из х слов по цене у руб. за

одно слово заплатили с руб.

Выразите у через с и х.

х

у

10



1) Если , то

10



с

Какая зависимость между х и у?

О п р е д е л е н и е.

Обратной пропорциональностью

называется функция, которую

можно задавать формулой вида

где х – независимая переменная,

k – не равное нулю число.

Свойства функции

0



k

0



у

1

0



х

Областью определения функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

2

Областью значений функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

График функции

Построим по точкам график функции

гипербола

График функции

Построим по точкам график функции

гипербола

Особенности графиков.

Симметричность

ветвей графика

относительно (0; 0)

k > 0

I, III четверти

Особенности графиков.

Симметричность

ветвей графика

относительно (0; 0)

k < 0

II, IV четверти

Задание №1

Укажите, какую из функций

можно назвать

обратной пропорциональностью:

3

х

у



х

у

3



3





х

у

х

у

3



3

х

у



х

у

3

1



Задание №2

Укажите среди графиков

гиперболу

1

2

3

Не верно

Подумай

Молодец!

Задание №3

Задайте функцию обратной

пропорциональности, если ее график

проходит через точку:

( 1; 3 )

х

у

1

3

k



3



k

Задание №3

Задайте функцию обратной

пропорциональности, если ее график

проходит через точку:

( 2; -6 )

( -12; 4 )

( 5; 0,5 )

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

I, III четверти

Симметрично

Относительно

О (0; 0)

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

Найдите по графику:

1) Значение у, соответствующее

значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

х = 2

у = 4

х = 4

у = 2

х = -1

у = -8

х = -4

у = -2

х = -5

у = -1,6

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

Найдите по графику

значение у, соответствующее

значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Найдите по графику:

значение х, которому соответствует

значение у, равное -4; -2; 8

у = -4

х = -2

у = -2

х = -4

у = 8

х = 1

Домашнее задание.

•

п.10,в.1-7,

•

№321,323,325,

•

Повт. №178(1),212(4).

Задание №5

Найдите соответствие.

х

у

3



х

у

8





х

у

5





х

у

7

