Сосновский филиал МАОУ - Лопушская СОШ им. Н.М. Грибачева

Учитель математики Науменко Анна Васильевна

Теоретические тесты по геометрии. 7 класс

1. Начальные геометрические сведения

Вариант 1

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

2. Через любую точку проходит более одной прямой.

3. Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

4. Через любые две точки проходит более одной прямой.

5. Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

6. Сумма вертикальных углов равна 180°.

7. Если угол равен 40° то смежный с ним угол равен 140°.

8. Смежные углы равны.

9. Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.

10. Угол в 50° - тупой.

Вариант 2

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

2. Через любые две точки проходит единственная прямая.

3. Любые три прямые имеют более одной общей точки.

4. Через любые три точки проходит не менее одной прямой.

5. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые перпендикулярны.

6. Сумма смежных углов равна 180°.

7. Если угол равен 50°, вертикальный с ним угол равен 50°.

8. Смежные углы равны.

9. Сумма вертикальных углов равна 180°

10. Угол в 100° - острый.

2. Треугольники

Вариант 1

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого

треугольника, то такие треугольники равны.

2. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести более одного перпендикуляра к этой

прямой.

3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум

сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

4. В любом равнобедренном треугольнике все углы равны.

5. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум

углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

6. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противоположной стороны.

7. Биссектриса треугольника делит треугольник на два равных треугольника.

8. Центр окружности принадлежит окружности.

9. Любая хорда окружности является диаметром.

10. Диаметр окружности в два раза больше радиуса.

Вариант 2

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Вершины треугольника могут лежать на одной прямой.

2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и

угол другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответствен-

но равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие

треугольники равны.

4. Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противоположной стороны.

5. Медиана равнобедренного треугольника, проведенного к боковой стороне, является

биссектрисой и высотой.

6. В любом равнобедренном треугольнике все углы равны.

7. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем угла другого треуголь-

ника, то такие треугольники равны.

8. Круг - это окружность.

9. Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

10. Любые две точки окружности делят ее на две равные части.

3. Параллельные прямые

Вариант 1

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

2. Прямая называется секущей по отношению к двум прямым, если она пересекает их в

двух точках.

3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые

параллельны.

4. Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые па-

раллельны.

5. Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180°,

то прямые параллельны.

6. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не менее одной прямой, парал-

лельной данной.

7. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и дру-

гую.

8. Если две прямые параллельны третьей, то они перпендикулярны друг другу.

9. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма накрест лежащих углов

равна 180°.

10. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Вариант 2

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Две прямые либо не имеют общих точек, либо имеют более одной общей точки.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые

параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углы равна 180°,

то прямые параллельны.

4. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то

прямые параллельны.

5. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, парал-

лельной данной.

6. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не пересекает дру-

гую.

7. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу.

8. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

9. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма соответственных углы

равна 180°.

10. Если стороны одного угла соответственно равны параллельным сторонам другого

угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

2. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или пря-

мой.

3. Треугольник является прямоугольным и равнобедренным, если угол при основании

прямой.

4. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника.

6. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

7. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется кате-

том.

8. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

9. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

10. Для любых точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливо неравенство

АВ АС + СВ.

Вариант 2

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°.

2. Если один из углов треугольника острый, то треугольник называется остроугольным.

3. В треугольнике может быть два тупых угла.

4. В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

5. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

6. Для любых трех точек А, В и С верно неравенство АС АВ + ВС.

7. Катеты образуют прямой угол.

8. Катет всегда больше гипотенузы.

9. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

10. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

5. Прямоугольные треугольники

Вариант 1

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

2. Треугольник является прямоугольным и равнобедренным, если угол при основании

прямой.

3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

4. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется кате-

том.

5. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий

против этого катета, равен 30°.

6. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны

катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники рав-

ны.

7. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведен-

ной из той же точки к этой прямой.

8. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

9. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны

катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны.

10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Вариант 2

Верные утверждения отметьте знаком «+», неверные утверждения – знаком «-»

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника меньше 90°.

2. В прямоугольном треугольнике катет всегда больше гипотенузы.

3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипо-

тенузы.

4. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам друго-

го, то такие треугольники равны.

5. Если гипотенуза и угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны ги-

потенузе и углу другого, то такие треугольники равны.

6. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведен-

ной из той же точки к этой прямой.

7. Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точ-

ки к этой прямой.

8. Катеты образуют прямой угол.

9. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

10. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой –

это расстояние между этими прямыми.