ТИПОЛОГИЯ ЗАДАЧ И ЗАДАНИЙ, КОТОРЫЕ СПОСОБСТВУЮТ

ФОРМИРОВАНИЮ ПРИЕМОВ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА.

Приемы учебной деятельности играют для обучающихся роль ориентиров

при выполнении учебных заданий, позволяют организованно выстроить

последовательность предпринимаемых действий. Однако в школах до сих пор

не уделяется должного внимания процессу формирования приемов, в частности

приемов поисково-исследовательской деятельности. Последние же, в свою

очередь, не только направляют действия обучающихся на каждом этапе

творческого процесса, но и являются ступенькой на пути к развитию умений

использовать полученные знания в разнообразных жизненных ситуациях и

умений

проводить

исследования.

Поэтому

они

требуют

особого

целенаправленного формирования[1].

Выбор в качестве центрального средства формирования приемов поиско-

во-исследовательской деятельности комплекса специальных задач и заданий

продиктован тем, что:

1)

задачи могут служить основанием для осуществления взаимосвязи между

преподавателем

и

учащимся,

для

ориентации,

руководства

корректирования деятельности;

2)

задачи обладают высоким диагностическим качеством, позволяющие не

только определять уровень знаний и умений, но и их качественные

характеристики - осознанность, обобщенность, гибкость и вариативность;

3)

задача является наиболее эффективным средством самоконтроля [3].

Решение задач в математике это ведущая форма учебной деятельности

обучающихся.

Также общеизвестно, что обучение решению задач является

важнейшим средством формирования системы основных математических знаний,

умений, навыков. Решение задач является одним из основных видов учебной

деятельности, в процессе которой усваивается математическая теория и идет

общее математическое развитие обучающихся.

Для формирования приемов поисково-исследовательской деятельности

старшеклассников способствует комплекс задач и заданий, в основу которых,

входят задачи следующих типов:

1)

задачи, решаемые в общем виде;

2)

задачи на бесконечные процессы;

3)

задачи на поиск ошибок;

4)

математические софизмы;

5)

задачи на поиск объектов, соответствующих определенным условиям;

6)

задачи с параметрами;

7)

задачи на сравнение способов решения и выбор из них оптимального;

8)

задачи прикладного характера и задачи на установление межпредметных

и внутрипредметных связей;

9)

экспериментальные задачи;

10)

«нестандартные» задачи и др.

Рассмотрим

некоторые

типы

заданий,

способствующие

формированию

поисково-исследовательской деятельности,

на примере изучения темы

«Логарифмы.

Решение логарифмических уравнений».

Задача№1. Логарифмический софизм 2>3

Рассмотрим верное неравенство:

.

Преобразуем его к виду:

Большему

значению

соответствует

больший

логарифм,

значит:

.

По свойству логарифма:

.

После деления на

имеем: 2>3.

В чем состоит ошибка этого доказательства?

Ошибка в том, что при сокращении на

не был изменен знак неравенства

(> на <), между тем необходимо было это сделать, так как

есть число

отрицательное.

Задача

№2.

Найдите

ошибку

в

решении

данного

уравнения

Решение:

Ответ: -1

Ошибка:

не

равносильно

так

как

Ответ:-7;-1

Задача №3. а) Решите уравнение

.

Б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

.

Решение.

а)

Запишем

исходное

уравнение

в

виде

Получим, что

.

Б)

Поскольку

,

получаем

что

отрезку

принадлежит единственный корень

.

Ответ: а)-2;1, б)-2.

Очевидно, что комплекс задач, способствующий формированию поисково-

исследовательских навыков, должен быть настолько широк, и включать в себя

большое разнообразие типологий задач, чтобы процесс формирования был

всесторонним.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Далингер В.А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по

математике: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - 456 с.

2. Далингер В.А. О тематике учебных исследований //Математика в школе. -

№9. - 2000. - С. 7-10.

3. Далингер В.А., Толпекина Н.В. Организация и содержание поисково-

исследовательской деятельности учащихся по математике. - Омск: Изд-во

ОмГПУ, 2004. - 264 с.

© В.Г. Вагнер, 2022 год