Теорема Виета

Связь между

корнями многочлена

и его

коэффициентами

МАОУ Свердловская СОШ №2, г.о. Лосино-Петровский МО

Применение

теоремы

Виета

является

уникальным

приемом для устного решения квадратных уравнений. В

учебнике недостаточно квадратных уравнений, решаемых

по теореме Виета. Так как эта теорема довольно часто

используется при решении задач ЕГЭ.

Актуальность

Цель:

Изучить

различные

методы

применения

теоремы

Виета

и

отработать их на практике.

•

Изучение теоремы Виета (ее доказательство).

•

Изучение обратной теоремы Виета.

•

Узнать историю открытия теоремы Виета.

•

Составить задания, решаемые разными

методами.

•

Применение теорем при решении заданий

ЕГЭ

.

Задачи:

Историческая справка

•

Франсуа Виет, сеньор де ля Биготье родился в 1540 году в французской

провинции Пуату — Шарант. С 19 лет занимался адвокатской

практикой в родном городе.

•

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный

труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году.

•

С 1584 он полностью посвятил себя математике, изучил труды

классиков.

•

При жизни Виета была издана только часть его трудов.

•

Главное его сочинение — «Введение в аналитическое

искусство» (1591) было издано посмертно.

Теорема Виета

Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена

с его корнями, была обнародована в 1591 году.

Обратная теорема Виета

Теорема Виета для полного квадратного уравнения

1 способ

Теорема Виета для полного квадратного уравнения

2 способ

3 способ

Теорема Виета в заданиях ЕГЭ

Теорема Виета в заданиях ЕГЭ

Теорема Виета в заданиях ЕГЭ

Вывод:

теорема Виета позволяет нам решать любое

квадратное уравнение.

Решение с помощью теоремы Виета в

большинстве случаев значительно облегчает

решение уравнений различной сложности,

в том числе и заданиях ЕГЭ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!