Бронникова Екатерина Николаевна

Преподаватель математики,

ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет науки и технологий

имени академика М.Ф. Решетнева»

Аэрокосмический колледж

г. Красноярск, Россия

Концепция коррекции знаний и умений учащихся на уроках

математики

Аннотация

Для

успешного

усвоения

курса

математики

необходима

активная

самостоятельная учебная работа учащихся на всех этапах учебного процесса. В

решении этой задачи могут помочь эффективные и доступные средства

организации самостоятельных работ учащихся на уроке. В частности, в виде

набора карточек, на одной стороне которых напечатан текст учебной

информации, условие учебного задания, необходимые рекомендации и советы,

а на другой – само задание.

Такие карточки, с зафиксированной на них учебной информацией или

условием

учебных

заданий,

могут

быть

успешно

использованы

для

совершенствования

лекционных,

семинарских,

практических

занятий,

обучающих игр, тематических зачетов, и самое главное, для коррекции знаний

слабоуспевающих учащихся. Они помогут учащимся эффективнее усваивать

новый учебный материал и упорядочивать самостоятельную работу по

восполнению обнаруженных пробелов по той или иной теме.

Для учащегося со слабой математической подготовкой очень важна

организация повторения изученного ранее материала. Поэтому задача учителя

на начальном этапе обучения в каждой группе состоит в том, чтобы через

хорошо спланированную систему взаимосвязанных занятиях выявить и

ликвидировать слабые места в предыдущей подготовки учащихся.

Учитывая различную потребность учащихся в тех или иных видах заданий

и упражнений, учитель классифицирует карточки по тематическому признаку:

по разделам и темам учебного курса, а внутри каждого тематического набора

по дидактическим этапам обучения.

Каждая тема учебного материала состоит из определённой математической

теории, с соответствующим математическим языком и методами исследования.

Поэтому внутри названных наборов можно создавать карточки, направленные

на усвоение теории, методов исследования, формирования практических

умений

и

навыков,

развития

вычислительных

способностей

учащихся.

Карточки для коррекции знаний служат организационным средством работы

студента в соответствии с его конкретными успехами в усвоении материала.

Имея на руках достаточно полные наборы карточек, учитель получает средства

для постоянной тематической проверки знаний, умений, навыков.

Классифицировать

карточки

для

коррекции

знаний

по

математике

целесообразно в соответствии с этапом обучения:



подготовка к изучению нового материала;



изучение нового материала;



его обобщение и систематизация;



закрепление этого материала;



выработка практических умений и навыков;



текущее и тематическое повторение;



проверка и контроль за овладением новыми математическими знаниями,

умениями, навыками.

Виды классификации карточек для коррекции знаний:

1.

Карточки - задания с условиями учебно-познавательных заданий или

вопросами возникающими при самостоятельном проблемном изучении нового

учебного материала и его закрепления

2.

Карточки - задания с текстом математических задач (задач с условием)

3.

Карточки с фрагментами учебных текстов учебников, задачников. Вопросы

и задания к ним должны способствовать сознательному пониманию и усвоению

учебного материала.

4.

Карточки - образцы решения задач, доказательства теорем, и оформления их

записи

5.

Карточки направленные на формирование логического мышления учащихся

6.

Карточки информационного характера (содержат образцы решения типовых

примеров и упражнений для самопроверки).

7.

Карточки - инструкции (карточки-консультанты) - в них даётся план

решения типовых задач.

Достоинства карточек для коррекции знаний учащихся:



Увеличивают долю самостоятельной работы учащихся на занятии;



Прививают навыки работы с книгой, таблицей, графиком и так далее;



Обеспечивают непрерывность процесса обучения и осуществления

контроля за формированием измерительных графических вычислительных

умений и навыков;



Обеспечивают разнообразие видов умственной деятельности;



Способствуют формированию навыков контроля и самоконтроля;



Оказываются полезным для тех учеников у которых развита зрительная

память;



Дидактическая гибкость карточек, то есть возможно их многократное

использование в процессе обучения математике.

Ключевые слова: математика,

коррекция знаний, карточки, уравнения,

логарифм числа

Применяют для устранения пробелов в знаниях школьников.

Примеры коррекционных карточек на занятиях:

1.

Показательные уравнения - уравнения, содержащие переменную в

показателе степени. При решении показательных уравнений используется

условие равенства двух степеней: две степени равны тогда и только тогда,

когда равны основания степеней и их показатели.

Образец

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ, ЗАПОЛНЯЯ

ПРОПУСКИ.

3

х

+

1

+

3

х

+

2

=

108

Т.к. коэффициенты при

х равны, то в основе

решения лежит

разложение левой части

на множители

3

х

∙ 3

1

+

3

х

∙3

2

= 108;

Выносим общий

множитель за скобки:

3

х

∙

¿

+

3

2

¿=

108

3

х

∙ 12

=

108

3

х

=

108 : 12

3

х

=

9

; Уравняем

основания:

3

х

=

3

2

х

=

2

Ответ:

х

=

2

5

х

+

2

−

5

х

+

1

=

100

Т.к. коэффициенты при

х……, то в основе

решения лежит

разложение …………...

………………………....

на множители

5

х

∙ 5

…

−

5

х

∙5

…

= 100;

Выносим общий

множитель за скобки:

5

х

∙

(

5

2

−

…

)=

100

5

х

∙ 20

=

100

5

х

=

100 :…

5

х

=

…

х

=

1

Ответ:

х

=

…

10 ∙ 6

2 х

+

6

2 х

+

1

=

96

Т.к. коэффициенты при

х равны, то в основе

решения

………………………...

…………………………

10 ∙ 6

2 х

+

6

2 х

∙ 6

…

=

96

;

Выносим общий

множитель за скобки:

6

2 х

∙

(

10

+

…

)=

96

6

2 х

∙ …

=

96

6

2 х

=

… :16

6

2 х

=

…

2 х

=

…

х

=

…

Ответ:

х

=

1

2

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

1)

2

х

+

1

+

3∙ 2

х

=

20

2)

7

х

+

1

−

2 ∙ 7

х

=

5

3)

4

2 х

+

1

+

3 ∙ 4

2 х

=

448

2. Логарифм числа

Свойства логарифмов

log

a

1= 0

log

a

a= 1

log

a

(

b

∙

c

¿

= log

a

b + log

a

c

log

a

(

b ÷ c

) = log

a

b - log

a

c

log

a

(b)

n

= n·log

a

b

log

(

a

)

m

b

¿

1

m

log

a

b

log

a

m

b

n

¿

n

m

log

a

b

log

a

b

=

log

c

b

log

c

a

log

a

b

=

1

log

b

a

Основное логарифмическое

тождество

a

log

a

b

=

b

Логарифмом

числа

b

по

основанию a,

называется такой показатель степени x, в

которую необходимо возвести основание

a,

что бы получить число b. (a>0, b>0, a≠1)

log

a

b=x,

a

x

=

b

Заполни пропуски:

1.

log

2

…

=

4 ,т . к 2

…

=

16

2.

log

2

1

8

=

… , т. к 2

…

=

1

8

3.

log

2

1

=

… ,т . к .2

…

=

1

4.

log

√

5

25

=

… , т. к

(

√

5

)

…

=

25

5.

log

…

16

=

4 , т. к …

4

=

16

6.

log

2

…

=

3 , т . к 2

3

=

…

7.

log

…

1

32

=−

5 , т .к …

−

5

=

1

32

8.

2

log

2

5

=

…

9.

(

1

2

)

log

1

2

3

=

…

10.

3

log

3

…

=

8

11.

5

log

…

4

=

4

12.

log

3

…

=−

4 , т . к 3

−

4

=

…

3. Показательные неравенства

Задания направлены не только на коррекцию в знаниях обучающихся,

но и на обобщение, систематизацию отработку практических навыков.

Процесс совершенствования математических знаний осуществляется в связи с

непрерывным уточнением, улучшением, исправлением каждым учеником его

математических знаний.

Вывод: Использование подобных видов карточек более эффективно,

чем простое чтение учащимися пропущенного учебного текста по учебнику.

Использование их дает эффект при решении задач, при изучении нового

учебного материала, помогает осуществить контроль за его усвоением, в том

числе при тематическом учете достижения минимальных обязательных

результатов с каждым студентом.