"Развития критического мышления учащихся на уроках математики как средство успешной активности познавательной деятельности"

Автор: Калинина Татьяна Анатольевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ СОШ "№2 г. Строитель, Белгородской области"
Населённый пункт: город Строитель, Белгородской области
Наименование материала: опыт работы
Тема: "Развития критического мышления учащихся на уроках математики как средство успешной активности познавательной деятельности"
Дата публикации: 24.12.2015







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2 г. Строитель Белгородской области»
Целостное описание актуального педагогического опыта по теме:

«Развития критического мышления

учащихся на уроках математики как средство

успешной активности познавательной

деятельности».
Калинина Татьяна Анатольевна, учитель математики МБОУ «СОШ №2 г. Строитель» г. Строитель 2015 год

Оглавление
1. Информация об опыте 3 2. Технология опыта 4 3. Результативность опыта 16 4. Литература 20 5. Приложения Калинина Татьяна Анатольевна Страница 2

Развития критического мышления учащихся на уроках

математики как средство успешной активности познавательной

деятельности.
«Кто не владеет техникой какого-нибудь искусства, науки, ремесла, тот никогда не будет способен создать что-нибудь выдающееся» /И.В.Мичурин/ Исследование проводилось на уроках математики в 5-7 классах на базе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «СОШ №2 г. Строитель» Яковлевского района, Белгородской области.
Актуальность

опыта
состоит в том, что отличительной особенностью нашего времени является переход к новому состоянию общества, которое характеризуется повышением роли информационных процессов. В этих условиях важно обладать способностью приобретать знания и использовать их для решения сложных задач. А это требует от современного человека умения мыслить критически, т.е. уметь работать с информацией: находить и отбирать нужную информацию для решения поставленных задач, анализировать и оценивать ее, делать обоснованные выводы и принимать решения. В современном обществе существует необходимость ориентации образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетентности, определяющие современное качество образовании. Итак, приоритетной задачей современной школы является не овладение учащимися определенным набором знаний, умений, навыков (что, безусловно, важно), а воспитание думающей, внутренне свободной личности, способной формировать, и аргументировано отстаивать собственную точку зрения, ставить перед собой цели и находить эффективные пути их достижения. Я считаю, оптимальным способом решения поставленной задачи является развитие у школьников критического мышления. Критическое мышление предполагает умение видеть проблемы, готовность к нахождению нестандартных решений, умение подвергать рефлексии собственную интеллектуальную деятельность, анализировать свои действия и выявлять допущенные ошибки. Кроме того, данный тип мышления включает в себя готовность отказаться от своего решения в пользу более эффективного, открытость для новых идей, умение делать объективные выводы, что обусловливает понимание неоднозначности мира. Школьник, умеющий критически мыслить, владеет разнообразными способами интерпретации и оценки информационного сообщения, способен выделять в тексте Калинина Татьяна Анатольевна Страница 3
противоречия и типы присутствующих в нем структур, аргументировать свою точку зрения, опираясь не только на логику (что уже немаловажно), но и на представления собеседника. Такой ученик чувствует уверенность в работе с различными типами информации, может эффективно использовать самые разнообразные ресурсы на уровне ценностей, критически мыслящий учащийся умеет эффективно взаимодействовать с информационными пространствами, принципиально принимая многополярность окружающего мира, возможность сосуществования разнообразных точек зрения в рамках общечеловеческих ценностей. Следовательно, он более успешно сможет адаптироваться в современной жизни. Основные противоречия, решаемые в данном опыте: между потребностями современной личности в саморазвитии, самореализации, заказом общества на человека социально-активного, сознающего и способного отстаивать свою позицию, и отсутствием практической основы, методологической базы для системной работы, направленной на развитие критического мышления учащихся, и как следствие, их творческой самореализации; между высоким уровнем содержания курса математики и дефицитом учебного времени; между интенсивностью процесса обучения и несформированностью у учащихся навыков мыслительной деятельности.
Новизна опыта проявляется в
: - отборе разноуровневых задач по математике; - широком использовании методов работы с любыми источниками - информации (учебника, Интернета, справочной литературой); - оригинальной компановке учебного материала и его оформления; - использование презентаций и интегрированных занятий; - решение задач с помощью таблиц и рисунков.
Технология опыта
. Согласно новым образовательным стандартам, которые введены для начального образования с 1 сентября 2011 года и поэтапно для остальных ступеней школьного образования, в российских школах необходимо практиковать универсальные способы познания и освоения мира. Данные нововведения обеспечат успешность любых школьных занятий, новый учебный стандарт сначала начальной школы, а затем основной и старшей школы научит детей "сортировать" и анализировать информацию, которая обрушивается на неокрепшие умы и откладывает серьезный отпечаток на формирование менталитета и развитие подрастающего поколения страны. Однако, возникает противоречие между потребностями современной личности в саморазвитии, самореализации, заказом общества на человека социально-активного, сознающего и способного отстаивать свою позицию, и отсутствием практической основы, методологической базы для системной работы, направленной на развитие критического мышления учащихся, и как следствие, их творческой самореализации. Калинина Татьяна Анатольевна Страница 4
Цель педагогического опыта: создать условия для развития критического мышления учащихся. Мною была изучена технология развития критического мышления (ТРКМ). Данная технология является надпредметной, проникающей, она применима в любых программах и предметах. Таким образом, объектом исследованиявляется ТРКМ Предметом исследования является эффективность приемов ТРКМ для развития критического мышления учащихся.
Этапы работы:
1. Исследование особенности ТРКМ. 2. Разработка критериев и способов диагностики уровня развития мыслительных способностей учащихся. 3. Ведение наблюдения за динамикой развития мышления учащихся в процессе работы с использованием приемов ТРКМ. 4. Примение приемов и методов ТРКМ на практике. 5. Отбор наиболее эффективных приемов и методов. 6. Внедрение ТРКМ в работу других педагогов. Была выдвинута
гипотеза:
если системно использовать методы и приемы ТРКМ, то можно активизировать мыслительную деятельность учащихся, научить их:  - исключать лишнее, выделять главное;  - логически мыслить, устанавливать причинно-следственные связи;  - обобщать материал;  - классифицировать материал;  - систематизировать материал; Критическое мышление способствует продуктивному взаимодействию между людьми, пониманию различных "взглядов на мир", позволяет детям использовать свои знания для наполнения смыслом ситуаций с уровнем неопределенности, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам, проблемам; развивает способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы. Ученик вступает в активную деятельность, выполняет различные мыслительные операции - анализ, синтез, обобщение, а главное - у него формируется самостоятельность мышления. Технология развития критического мышления разработана Международной читательской Ассоциацией и Консорциумом Гуманной педагогики, в настоящее время реализуется в 29 странах. На английском языке понятие "критическое мышление" означает умение размышлять над тем, каким образом человек получает знания, а не довольствоваться лишь тем, что эти знания можно записать и запомнить. Ученики задаются вопросами: "Как это соотносится с тем, что я уже знаю?", "Подтверждается Калинина Татьяна Анатольевна Страница 5
ли данная информация фактами?", "Как я могу использовать эту информацию?" Этот осмысленный подход к обучению важен для жизни в современном мире. Элемент новизны ТРКМ - это методические приемы учебной работы, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. В основу технологии положен базовый дидактический смысл, состоящий из трех стадий. Каждая из них имеет свои цели и задачи, а также набор характерных приемов, направленных сначала на активизацию исследовательской, творческой деятельности, а потом на осмысление и обобщение приобретенных знаний.
Основа

технологии



трёхразовая

структура

урока:

вызов,

осмысление и рефлексия
. Технология предстовляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией через чтение и письмо. Она представляет собой совокупность разных приёмов и техник, ориентированных на поддержание интереса учащихся к процессу обучения, пробуждение исследовательской и творческой активности; она представляет ученику условия для осмысления материала и помогает ему обобщить преобретённые знания.
Стадии технологического цикла:

Вызов
. В классе на стадии вызова учащиеся могут получать задание, потом методом мозговой атаки составлять список того, что они знают или думают, что знают. Мозговая атака может проводиться индивидуально с каждым учащимся, парами или в групповой форме организации деятельности. Важно, чтобы учитель говорил как можно меньше, а ученики – как можно больше. Роль учителя состоит в том, чтобы выступать в роли проводника, заставляя учащихся размышлять. На этой стадии формируется как бы мотив к обучению. Что происходит на этой стадии вызова? Во-первых, обучаемый активно участвует в вызове того, что он знает по обсуждаемой теме. Это заставляет его анализировать собственные знания на подступах к той теме, которую он начнёт разбирать во всех подробностях. Во-вторых, происходит активизация самого учащегося. Обучение в данной технологии не пассивная, а активная деятельность. Как часто на традиционных уроках обучаемые пассивно сидят, слушая учителей и делая вид, что активно мыслят. Для того, чтобы обучаемые осознанно и критически подходили к пониманию новой информации, они должны принимать активное участие в процессе обучения. Участие становится активным только тогда, когда учащийся начинает целенаправленно мыслить и выражать свои мысли слогами, т. е. демонстрация знаний себе и другим обучаемым происходит при активной мыслительной деятельности при помощи устной и письменной речи. Таким образом, полученные ранее знания выводятся на уровень осознания. Теперь они могут стать базой для усвоения новых знаний. Третья цель стадии вызова – определение цели предлагаемой темы. Калинина Татьяна Анатольевна Страница 6

Осмысление
. На этой стадии обучаемый вступает в контакт с новой информацией или идеями. Форма контакта может быть разной: изучение нового материала(работа с учебником), выполнение самостоятельной работы, исследовательской работы, прослушивание лекции, просмотр фильма и т. д.
Рефлексия.
На этом этапе обучаемые обмениваются мнениями о новой информации, идет соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса Далее приводится карта технологического урока по технологии развития критического мышления. Калинина Татьяна Анатольевна Страница 7

Технологическая карта урока по технологии РКМ
Стадии (фазы) Деятельн ость учителя Деятельнос ть учащихся Возможные приёмы и методы I. Вызов Вызов уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу. Активизация учащихся, мотивация для дальнейшей работы Ученик вспоминает, что ему известно по изучаемому вопросу (делает предположения), систематизирует информацию до её изучения, задаёт вопросы, на которые хотел бы получить ответ Составление списка “известной информации”. Систематизация материала (графическая): кластеры, таблицы. Верные и неверные утверждения. Перепутанные логические цепочки. Информация, полученная на стадии вызова, выслушивается, записывается, обсуждается. Работа ведётся индивидуально, в парах или группах II.Осмысление содержания Организация работы с текстом. Сохранение интереса к теме, постепенное продвижение от знания “старого” к “новому” Ученик читает (слушает) текст, используя предложенные учителем активные методы чтения, делает пометки на полях или ведёт записи по мере осмысления новой информации Методы активного чтения: маркировка: “V” - известная информация “-” противоречит моим первоначальным представлениям; “?” - непонятная информация; “+” – новая информация Калинина Татьяна Анатольевна Страница 8
На стадии осмысления содержания осуществляется непосредственный контакт с новой информацией (работа с учебником, фильм, лекция, самостоятельная работа, материал параграфа). Работа ведётся индивидуально - в парах - в группах. III.Рефлексия Учителю следует вернуть учащихся к первоначальным записям - предположениям внести изменения, дополнения, дать творческие задания Учащиеся соотносят новую информацию со старой, используя знания, полученные на стадии осмысления Заполнение кластеров, таблиц, установление причинно- следственной связи между блоками информации. Возврат к ключевым словам, верным и неверным утверждениям. Ответы на поставленные вопросы. Написание творческих работ. Исследования по отдельным вопросам темы. На стадии рефлексии осуществляется анализ, творческая переработка, интерпретация изученной информации. Работа ведётся индивидуально – в парах – в группах.
Методические приёмы
В чем же различия? Что принципиально нового несет технология критического мышления? Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой из стадий урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Так, например, в своей работе я использую следующие приемы:  Прием «Корзина» идей, понятий, имен… Это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у Калинина Татьяна Анатольевна Страница 9
них опыта и знаний. Он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме. Обмен информацией проводится по следующей процедуре: 1. Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной проблеме. 2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты). 3. Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия. 4. Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей). 5. Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи. 6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.  Прием «Составление кластера» Смысл этого приема заключается в попытке систематизировать имеющиеся знания по той или иной проблеме. Он связан с приемом «корзина», поскольку систематизации чаще всего подлежит содержание «корзины». Кластер – это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее. Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока. На стадии вызова – для стимулирования мыслительной деятельности. На стадии осмысления – для структурирования учебного материала. На стадии рефлексии – при подведении итогов того, что учащиеся изучили. Часто кластер я использую не только для организации Калинина Татьяна Анатольевна Страница 10
индивидуальной и групповой работы в классе, но и аналогичной работы дома.  Прием «Пометки на полях» Технология «критическое мышление» предлагает методический прием, известный как инсерт. Этот прием является средством, позволяющим ученику отслеживать свое понимание прочитанного текста. Технически он достаточно прост. Учеников надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте. Пометки должны быть следующие: Знаком «галочка» (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения. Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученик ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом. Знаком «минус» (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе. Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным ученику и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее. Пример №1, урок геометрии в 8-ом классе по теме: «Многоугольники», приложение 1. Данный прием требует от ученика не привычного пассивного чтения, а активного и внимательного. Он обязывает не просто читать, а вчитываться в текст, отслеживать собственное понимание в процессе чтения текста или восприятия любой иной информации. На практике ученики просто пропускают то, что не поняли. И в данном случае маркировочный знак «вопрос» обязывает их быть внимательным и отмечать непонятное. Использование маркировочных знаков позволяет соотносить новую информацию с имеющимися представлениями. Использование этого приема требует от учителя, во-первых, предварительно определить текст или его фрагмент для чтения с пометками. Во-вторых, объяснить или напомнить ученикам правила расстановки маркировочных знаков. В-третьих, четко обозначить время, отведенное на эту работу и следить за регламентом. И, наконец, найти форму проверки и оценки проделанной работы. Для учащихся наиболее приемлемым вариантом завершения данной работы с текстом является устное обсуждение. Обычно ученики без труда отмечают, что известное им встретилось в прочитанном, и с особым удовольствием сообщают, что нового и неожиданного для себя они узнали из того или иного текста. При этом важно, чтобы ученики прямо зачитывали текст, ссылались на него. Калинина Татьяна Анатольевна Страница 11
Знак минус (ученик думал иначе) при работе с более старшими детьми работает нечасто. И все-таки от него не следует отказываться. Весьма интересным в этом приеме является знак «вопрос». Дело в том, что нередко учителя полагают, что, объясняя учебный материал на уроке, они находятся в поиске ответов на вопросы, которые интересны ученикам. Это на самом деле не всегда так. Авторы учебников ставят перед учениками самые разные вопросы, учитель на уроке требует ответов на них, а вот места для вопросов самих учеников ни в учебниках, ни на уроках нет. А результат всего этого хорошо известен: дети не всегда умеют задавать вопросы, а со временем у них вообще появляется боязнь их задавать. А ведь известно, что в заданном вопросе содержится уже половина ответа. Именно поэтому знак «вопрос» весьма важен во всех отношениях. Вопросы, заданные учениками по той или иной теме, приучают их осознавать что знания, полученные на уроке, не конечны, что многое остается «за кадром». А это стимулирует учеников к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации: можно спросить у родителей, что они думают по этому поводу, можно поискать ответ в дополнительной литературе, можно получить ответ от учителя на следующем уроке.  Прием составления маркировочной таблицы «ЗУХ» Одной из возможных форм контроля эффективности чтения с пометками является составление маркировочной таблицы. В ней три колонки: знаю, узнал новое, хочу узнать подробнее (ЗУХ). В каждую из колонок необходимо разнести полученную в ходе чтения информацию. Особое требование – записывать сведения, понятия или факты следует только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали. Прием «Маркировочная таблица» позволяет учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке. Если позволяет время, таблица заполняется прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке по одному или два тезиса или положения. Пример №2, урок математики в 6-ом классе по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», приложение 2.  Прием «Написание синквейна» В переводе с французского слово «синквейн» означает стихотворение, состоящее из пяти строк, которое пишется по определенным правилам. В чем смысл этого методического приема? Составление синквейна требует от ученика в кратких выражениях резюмировать учебный материал, информацию, что позволяет рефлексировать по какому-либо поводу. Это форма свободного творчества, но по определенным правилам. Правила написания синквейна таковы: На первой строчке записывается одно слово – существительное. Это и есть тема синквейна. На второй строчке надо написать два прилагательных, раскрывающих Калинина Татьяна Анатольевна Страница 12
тему синквейна. На третьей строчке записываются три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме синквейна. На четвертой строчке размещается целая фраза, предложение, состоящее из нескольких слов, с помощью которого ученик высказывает свое отношение к теме. Это может быть крылатое выражение, цитата или составленная учеником фраза в контексте с темы. Последняя строчка – это слово-резюме, которое дает новую интерпретацию темы, позволяет выразить к ней личное отношение. Понятно, что тема синквейна должна быть по-возможности, эмоциональной. Знакомство с синквейном проводится по следующей процедуре: 1. Объясняются правила написания синквейна. 2. В качестве примера приводятся несколько синквейнов. 3. Задается тема синквейна. 4. Фиксируется время на данный вид работы. 5. Заслушиваются варианты синквейнов по желанию учеников. Примеры синквейнов,составленных учениками: 
Масштаб
Арифметический, географический Делить, находить, вычислять Дробь, которую нужно понять Отношение 
Призма
Правильная, выпуклая, п-угольная Рисовать, находить площадь, строить Мир, как через призму Радуга 
Треугольник
Прямоугольный , равнобедренный Строить, чертить, находить площадь Фигура состоящая из трех точек и трех отрезков. Треуголка.  Прием «Учебный мозговой штурм» Основная цель «учебного мозгового штурма» - развитие творческого типа мышления. Следовательно, выбор темы для его проведения прямо зависит от числа возможных вариантов решения той или иной проблемы. «Учебный мозговой штурм» обычно проводится в группах численностью 5-7 человек. Первый этап – создание банка идей, возможных решений проблемы. Принимаются и фиксируются на доске или плакате любые предложения. Калинина Татьяна Анатольевна Страница 13
Критика и комментирование не допускаются. Регламент – до 15 минут. Второй этап – коллективное обсуждение идей и предложений. На этом этапе главное – найти рациональное в любом из предложений, попытаться совместить их в целое. Третий этап – выбор наиболее перспективных решений с точки зрения имеющихся на данный момент ресурсов. Этот этап может быть даже отсрочен во времени и проведен на следующем уроке.  Прием «Написание эссе» Смысл этого приема можно выразить следующими словами: «Я пишу для того, чтобы понять, что я думаю». Это свободное письмо на заданную тему, в котором ценится самостоятельность, проявление индивидуальности, дискуссионность, оригинальность решения проблемы, аргументации. Обычно эссе пишется прямо в классе после обсуждения проблемы и по времени занимает не более 5 минут.  Прием «Лекция со стопами» Лекция – хорошо знакомый и часто используемый педагогический прием. Особенности ее использования в технологии критического мышления заключается в том, что она читается дозировано. После каждой смысловой части обязательно делается остановка. Во время «стопа» идет обсуждение или проблемного вопроса, или коллективный поиск ответа на основной вопрос темы, или дается какое-то задание, которое выполняется в группах или индивидуально.  Прием «Дерево предсказаний» Этот прием помогает строить предположения по поводу развития сюжетной линии рассказа или повествования. Правила работы с данным приемом таковы: возможные предположения учащихся моделируют дальнейший финал данного рассказа или повествования. Ствол дерева - тема, ветви - предположения, которые ведутся по двум основным направлениям - "возможно" и "вероятно" (количество "ветвей" не ограничено), и, наконец, "листья" - обоснование этих предположений, аргументы в пользу того или иного мнения. «Дерево предсказаний» целесообразно использовать на стадии закрепления лексики с целью анализа какой – либо проблемы, обсуждения текста, прогнозирования событий. Поскольку данный прием строится именно на предположении и прогнозировании, то в речи учащихся активно используются конструкции будущего времени и сослагательного наклонения.  Прием «Инсерт» Инсерт (авторы Воган и Эстес) относится к группе приемов, развивающих критическое мышление учащихся. Прием очень эффективен на стадии вызова. Технологический прием "Инсерт" и таблица "Инсерт" сделают зримыми процесс накопления информации, путь от "старого" знания к "новому". Важным этапом работы станет обсуждение записей, внесенных в таблицу, или маркировки текста. Во время чтения текста необходимо Калинина Татьяна Анатольевна Страница 14
попросить учащихся делать на полях пометки, а после прочтения текста, заполнить таблицу, где значки станут заголовками граф таблицы. В таблицу кратко заносятся сведения из текста. На уроках я часто применяю принцип гуманизма: каждый человек имеет право на ошибку. Чтобы выявлять эти ошибки и их причины, полезно вместо самопроверки проводить короткие (на 8-10 минут) полуустные проверочные работы в блокнотах с копировальной бумагой. Ученик обдумывает предложенные задачи (1-2 минуты) и записывает ответ. Когда работа завершена, верхний листок сдается учителю, а копию работы ученик сверяет с верным решением. Появляется возможность обсудить различные способы решения, провести коррекцию ошибок. Кроме того, приступая к изучению темы, я предвижу «тонкие» места и не словами предупреждаю об опасности совершить ошибку, а создаю ситуацию, в которой ученик вынужден быть особенно внимателен, а если все же «промахнется», то сможет вспомнить о своей «промашке», верно выполнив подобное задание. Также можно организовать работу так, чтобы ошибка открывала новый нюанс, заставляла по-новому взглянуть на уже, казалось бы, изученное, еще раз вызвать к нему живой интерес. Это, конечно, в случае, если за ошибку не наказывают, если её выявление – игра без отрицательных эмоций, живое обсуждение вопросов, в которых и ученик чувствует себя компетентным. Такой процесс постепенно вырабатывает у учащихся потребность контролировать свои действия (и не только в математике), умение выявлять и устранять свои ошибки. Без такого умения нет математической культуры. Задачи – основное средство развития математического мышления учащихся. Речь идет не об упражнениях тренировочного характера, а о нестандартных задачах, поиск решения которых, как и нестандартные решения традиционных задач, является важнейшим слагаемым на пути развития способностей учащихся. Решение нестандартной задачи есть эвристический акт. Вера в то, что личного опыта достаточно для успеха, затягивает решающего, а увлеченность поиском проблемы – главная движущая сила творческой активности. Без предварительного напряженного обдумывания невозможно рассчитывать на успех. Порой у ребят проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. В таком случае нужна задача, которая, кажется на первый взгляд простой, а на деле требует нестандартного подхода. При совместном поиске решения задачи все разнообразные ответы детей выслушиваются, проговариваются, при необходимости записываются. Затем, когда начинается анализ, решение задачи, то можно прийти к совершенно другому ответу или выводу. Задача лишь тогда вызывает интерес и активность учащихся, когда в ней имеется элемент неожиданности. Такой прием приучает детей думать и рассуждать, не делать скоропалительных выводов. Опорные вопросы помогают Калинина Татьяна Анатольевна Страница 15
слабоуспевающим детям. Учитель учит детей в ходе эвристической беседы умениям выражать свою точку зрения, давать самооценку. Решение задач различными способами предоставляет большие возможности для совершенствования обучения математике. При решении задач только одним способом, единственная цель у учащихся – найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько способов, то они стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение. Вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче. Все это активизирует учебную деятельность, прививает интерес к предмету, развивает критическое мышление учащихся. Все выше сказанное еще раз подтверждает эффективность обучения критическому мышлению. Подлинная цель любого обучения по улучшению мышления - применение на практике полученных навыков. Под применением на практике подразумевается использование навыков критического мышления в самых разнообразных ситуациях. В идеале навыки критического мышления должны использоваться не только лишь в учебной аудитории или при решении задач, схожих с теми, которые рассматриваются в учебной аудитории, но и для распознания невыполнимых предвыборных обещании, доводов, которые сами нуждаются в доказательствах, неверных вероятностных оценок, слабых аргументов или чисто риторических построений. Люди, мыслящие критически, должны лучше справляться с решением проблем реальной жизни, будь то угроза ядерной войны или настройка только что купленного компьютера. Эти навыки, кроме того, должны обладать долговременным действием и быть полезными в течение десятилетий критического мышления, которые впереди у большинства из нас. Задачи эти - вовсе не абстрактны. Они весьма конкретны и актуальны. Лучший способ обеспечить применение на практике - сделать это с помощью сознательного и продуманного использования навыков, которым вы обучаетесь в самых различных ситуациях. Учащиеся могут расширить область этого применения, подыскивая примеры, требующие критического мышления, и используя их.
Результативность опыта
При определении результативности опыта работы мною был использован диагностический метод мотивации учения и эмоционального отношения к учению, основанный на опроснике Ч. Д. Спилберга (модификация А. Д. Андреевой 1987г.) Метод направлен на изучение уровней познавательной активности. В исследовании, которое было проведено в сентябре 2013 года и в мае 2015 года, участвовали 78 учащихся 5 - 7 классов (12—14 лет). Анализ полученных данных позволил разделить учащихся на 5 групп, каждая из которых соответствовала определенному уровню: 1 уровень — продуктивная мотивация с выраженным преобладанием Калинина Татьяна Анатольевна Страница 16
познавательной мотивацией учения и положительным эмоциональным отношением к нему. 2 уровень — продуктивная мотивация, позитивное отношение к учению. 3 уровень — средний уровень с несколько сниженной познавательной мотивацией. 4 уровень — сниженная мотивация, переживание «школьной скуки», отрицательное эмоциональное отношение к учению. 5 уровень — резко отрицательное отношение к учению. Путем сравнительного анализа были получены следующие результаты: Уровень мотивации учения Высокая познавательная активность Средняя познавательная активность Низкая познавательная активность До внедрения опыта 1 уровень 6 % 6 % 2 уровень 28 % 8 % 20 % 3 уровень 38 % 11% 19 % 8 % 4 уровень 20 % 13 % 7 % 5 уровень 8 % 2 % 6 % После внедрения опыта 1 уровень 9,5% 8% 1,5% 2 уровень 34% 16,5% 17,5% 3 уровень 36% 16% 14% 6% Калинина Татьяна Анатольевна Страница 17
4 уровень 17,5% 14% 3,5% 5 уровень 3% 2,5% 0,5% Таким образом, мы получили следующий показатель познавательной активности по исследуемой группе учащихся до внедрения опыта: высокая познавательная активность у 25 %. Средняя познавательная активность у 54 %. Низкая познавательная активность у 21 %. После внедрения опыта показатель познавательной активности по исследуемой группе учащихся: высокая познавательная активность у 40,5 %. Средняя познавательная активность у 49,5 %. Низкая познавательная активность у 10 %. Кроме того, было проведено сравнение учащихся по уровню развития критического мышления, которые могут быть частично сформированы у школьников на интуитивной основе. Эти данные свидетельствуют о повышении уровня познавательной активности учащихся. Использование проблемного подхода в обучении математики, позволяет мне достигать определённых результатов в обучении учащихся. Результаты успеваемости учащихся за 3 года: Учебный год Кол-во обучающихся детей Класс, в котором учитель работает согласно тарификации Успеваемость по предмету (в %) % обучающихся, успевающих на «4» и «5»
Математика
2013-2014 26 5 «А» 100 54% 2014-2015 26 6 «А» 100 59% 2015(за 1 триместр) 27 7 «А» 100 62% Все выше сказанное еще раз подтверждает эффективность обучения критическому мышлению. Подлинная цель любого обучения по улучшению мышления - применение на практике полученных навыков. Под применением на практике подразумевается использование навыков критического мышления в самых разнообразных ситуациях.
«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не

переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это

несчастный человек»
,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский . В идеале навыки критического мышления должны использоваться не Калинина Татьяна Анатольевна Страница 18
только лишь в учебной аудитории или при решении задач, схожих с теми, которые рассматриваются в учебной аудитории, но и для распознания невыполнимых предвыборных обещаний, доводов, которые сами нуждаются в доказательствах, неверных вероятностных оценок, слабых аргументов или чисто риторических построений. Люди, мыслящие критически, должны лучше справляться с решением проблем реальной жизни, будь то угроза ядерной войны или настройка только что купленного компьютера. Эти навыки, кроме того, должны обладать долговременным действием и быть полезными в течение десятилетий критического мышления, которые впереди у большинства из нас. Задачи эти - вовсе не абстрактны. Они весьма конкретны и актуальны. Лучший способ обеспечить применение на практике - сделать это с помощью сознательного и продуманного использования навыков, которым вы обучаетесь в самых различных ситуациях. Учащиеся могут расширить область этого применения, подыскивая примеры, требующие критического мышления, и используя их.
Литература:
Калинина Татьяна Анатольевна Страница 19
 Клустер Д. Что такое критическое мышление? // Критическое мышление и новые виды грамотности. М.: ЦГЛ, 2005. С. 5-13.  Халперн Д. Психология критического мышления. Мышление: введение. 2000  Руководство для учителя. Третий (базовый уровень),2012г., с.154 – 188. РКМЧП («школьное» «критическое мышление»)  Загашев И. О., Заир-Бек С. И. Критическое мышление: технология развития. — СПб: Альянс-Дельта, 2003. — 284 с.  Загашев И. О., Заир-Бек С. И., Муштавинская И. В. Учим детей мыслить критически. Изд. 2-е. — СПб: «Альянс «Дельта» совм. с издательством «Речь», 2003. — 192 с.  Учитель и ученик: возможность диалога и понимания / Под общ. ред. Л. И. Семиной. — М.: Бонфи, 2002. — (Толерантность: объединяем усилия). — Т. 1. / Сост. Е. А. Генике, Е. А. Трифонова. — 239 с.: табл.  Суртаева Н.Н. Гуманитарные технологии в современном образовательном пространстве. – Омск.: БОУ ДПО «ИРОУОО», 2009.  - приёмы РКМ.  Интернет ресурсы. Сайт – Фестиваль новых идей Калинина Татьяна Анатольевна Страница 20

Приложение 1. Геометрия-8 класс. Тема урока: «Многоугольники»
Учащиеся читают, делают пометки карандашом в учебнике, заполняют таблицу в тетради. После индивидуальной работы идет процесс обсуждения, учитель фиксирует версии учащихся на доске. Уже знал (V) Узнал новое (+) Думал иначе (–) Есть вопросы (?) Многоугольни к. Вершина многоугольника. Р многоугольника. Диагональ многоугольника. Угол многоугольника. Противополо жные стороны, вершины четырехугольника. Внутренняя , внешняя область многоугольника Выпуклый многоугольник: (n– 2)180° Определе ние многоугольника Не понял как получили формулу Калинина Татьяна Анатольевна Страница 21

Приложение 2
.
Математика 6-й класс. Тема урока: «Сложение,

вычитание обыкновенных дробей»
Знаю Хочу узнать Узнал новое а/m+b/m=(a+b)/m а/m-b/m=(a-b)/m • Как складывать дроби с разными знаменателями?  Как вычитать дроби с разными знаменателями?  Решение уравнений, задач, содержащих дроби с разными знаменателями • Понятия: наименьший общий знаменатель, дополнительные множители.  Чтобы сложить, вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.  Алгоритм +,- дробей с разными знаменателями. Калинина Татьяна Анатольевна Страница 22