Автор: Харченко Кристина Сергеевна Должность: репетитор по математике
Учебное заведение: "Ваш репетитор"
Населённый пункт: город Тюмень
Наименование материала: Презентация по математике
Тема: "Трапеция. Свойства трапеции."
Ответьте на вопросы
•
Из чего составлена данная геометрическая фигура?
•
Какими должны быть треугольники, составляющие трапецию?
•
Как составляются треугольники и прямоугольник?
•
А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника?
•
Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные
стороны?
•
Сколько их?
2
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Что такое трапеция?
Трапецией называется четырёхугольник, у которого две
стороны параллельны, а две другие стороны не
параллельны.
верхнее основание
нижнее основание
б
о
к
о
в
а
я
с
т
о
р
о
н
а
б
о
к
о
в
а
я
с
т
о
р
о
н
а
3
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
«Трапеция»
- слово греческое, означавшее в
древности «столик» (по гречески «трапедзион»
означает столик, обеденный стол.
Геометрическая фигура была названа так по
внешнему сходству с маленьким столом.
В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) —
главный труд Евклида, написанный около 300 г.
до н. э. и посвящённый систематическому
построению геометрии) термин «трапеция»
применяется не в современном, а в другом
смысле: любой четырехугольник (не
параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле
встречаются впервые у древнегреческого
математика Посидония (Iв.). В средние века
трапецией называли, по Евклиду, любой
четырехугольник (не параллелограмм); лишь в
XVIIIв. это слово приобретает современный
смысл.
Происхождение слова
«
трапеция»
4
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Задание №1
5
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Проверь себя
6
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
З
ЗАДАЧА №1
Будут ли равны две
трапеции, у которых
соответственно равны
одно из оснований и две
боковые стороны?
7
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
В
ВИДЫ ТРАПЕЦИЙ
8
С
вязь трапеций с треугольниками
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Трапеция называется
равнобедренной , если её
боковые стороны равны
Р
РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ
9
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
П
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ
Т
рапеция, один из углов которой прямой,
называется прямоугольной
10
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
С
СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ
•
Отрезок, соединяющий середины диагоналей,
равен полуразности оснований.
•
У равнобедренной трапеции углы при любом
основании равны.
•
У равнобедренной трапеции диагонали равны.
•
У равнобедренной трапеции высота, опущенная из
вершины на большее основание, делит его на два
отрезка, один из которых равен полусумме
оснований, другой - полуразности оснований.
11
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Средней линией трапеции называется отрезок,
Средней линией трапеции называется отрезок,
соединяющий середины её боковых сторон.
соединяющий середины её боковых сторон.
A
D
B
C
M
N
MN
MN
– средняя линия
– средняя линия
трапеции
трапеции
ABCD
ABCD
Применение формы трапеции
в повседневной жизни
•
в интерьерах
(диваны, стены, навесные
потолки);
•
в ландшафтном дизайне
(границы газонов,
искусственных водоемов, формы камней);
•
в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары);
•
в дизайне
предметов повседневного
пользования (светильники, чайники, пылесосы с
использованием форм трапеции и т.д. );
•
в архитектуре
