Обобщающий урок по теме "Степень и ее свойства. Одночлены"

Автор: Маркова Надежда Анатольевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ"Хормалинская СОШ" Ибресинского района Чувашской Республики
Населённый пункт: село Хормалы
Наименование материала: методическая разработка урока
Тема: Обобщающий урок по теме "Степень и ее свойства. Одночлены"
Дата публикации: 15.03.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Обобщающий урок по теме "Степень и ее свойства. Одночлены"

Цели и задачи урока:
1. систематизировать и обобщить материал по теме: “Арифметические операции над одночленами, свойства степени”; 2. формировать умение выделять главное из общей информации по теме; 3. способствовать осмыслению операций, выполняемых с одночленами и результата этих операций; 4. способствовать развитию творческого мышления учащихся, умению работать с информацией, представленной в различных формах, развитию коммуникативных умений, умений принимать оптимальные решения.
Тип урока:
обобщающий урок по теме.
Оборудование:
 презентация к уроку
(Приложение 1)
.  Оценочный лист
(Приложение 2)
 Задания для групповой работы
(Приложение 3)
 Карточки для домашнего задания
(Приложение 4)

План урока:
1.Организационный момент 2.Мотивация к учебной деятельности 3.Постановка темы и цели урока 4.Актуализация опорных знаний. 5.Работа в группах. 6.Самостоятельная работа. 7.Итоги урока. Рефлексия. 8.Домашнее задание
Ход урока

I. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.
II. Мотивация к учебной деятельности.

Говорят, что алгебра – сухая наука. Но как любая другая наука она дает новые знания, умения, новые возможности для их применения. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю” (слайд2). Для того чтобы урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “я слышу – я вижу – я делаю” (слайд3).
III. Постановка темы и цели урока.
– Как вы думаете, какова будет тема урока? (“Степень и ее свойства. Одночлены”) (слайд4) - Откройте тетради, запишите число и тему урока.
– Сегодня мы будем систематизировать и обобщать знания по

применению арифметических действий над одночленами и свойствам

степеней.
(слайд5,6)
IV. Актуализация опорных знаний.

1 этап Математическая разминка (
слайд 7
)
Ответить на вопросы  Что такое степень?  Что такое одночлен?  Как найти степень одночлена?  Какой одночлен называют одночленом стандартного вида?  Привести одночлены к стандартному виду  Правило умножения одночленов.  Как возвести одночлен в степень?
2 этап Математический диктант (
слайд 8,9) 1. Допишите равенство: a n · a m = 2. Какое из равенств является верным: а) (a n ) m = a n+m б) (a n ) m = a nm 3. Написать показатель степени выражения: a n : a k   a c b a 2 3 5 2 2 4     3 2 5 3 6 5 x y x 
4. Продолжите фразу: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели… 5. Какое из выражений не является одночленом: 2; 56а; 2х + 3у; -0,25с 6. Даны два одночлена: 10 х 3 и 2 х 3 . Чему равна их сумма? 7. Разность этих одночленов. 8. Произведение одночленов. 9. Частное одночленов. 10. Квадрат первого одночлена. – Проверим результаты (слайд10). За каждый верный ответ ставите “+”, за неверный – “–”. Каждые два верных ответа оцениваете одним баллом. Максимальное число баллов равно 5. - Сегодня каждый из вас получит за урок оценку. Для этого нужно заполнить оценочный лист учащегося. В графе «количество баллов за основные задания» проставьте баллы. Оценочный лист учащегося Фамилия, имя______________________________________
Задание

Критерии оценок

Количество баллов
Математический диктант Максимальная оценка 5 баллов Решение теста 1 , 2группа-15 баллов 3 группа-11 баллов Практическое задание 1, 3группа- 7 баллов 2 группа- 14 баллов Игра « Пара чисел» Максимальная оценка 5 баллов Всего Оценка «5» - 39-33 баллов «4» - 32-27 баллов «3» - 28-20 баллов «2» - менее 20 баллов
V. Работа в группах.


3 этап .
- Наш класс разбит на три разноуровневые группы. Каждая группа на первом этапе будет выполнять тесты. Для первой и второй группы в конце теста есть таблица в каждую клетку, которой нужно вписать букву, а третья группа в своем тесте должна вычеркнуть неверно выполненные задания. Если задания всеми группами будут выполнены верно, тогда сложится крылатое изречение («Математика ум в порядок приводит»).
Тест для первой группы:
1.Представьте произведение в виде степени: 17·17·17. Ответы: к) 17·3; м) 17 3 ; н) 4913. 2. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени: b · b · b · b · b. Ответы: а) b 5 ; б) 5b; в) не знаю. 3.Вычислите: -7 · (-2) 3 . Ответы: д) -56; л) 42; т) 56. 4.Представьте одночлен в стандартном виде. 4х2.(-3х6) Ответы: с) -12х12 е) -12х8 у)х8 5. Вычислите: Ответы: о) 5; м) 25; ь) 5 11 . 6. Вычислите: Ответы: а) 14; б) 196; в) 14 7 . 7.Выполните действие: a · 3ab. Ответы: л) a 2 b; т) 3a 2 b; е) 4ab. 8. Представьте одночлен 4а 2 в виде квадрата другого одночлена. Ответы: у) (4а) 2 ; и) (2а) 2 ; о) 2а 2 . 9. Найдите площадь квадрата со стороной 0,5а. Ответы: к) 0,25а 2 ; л) 2,5а 2 ; м) 2а. 10. Выполните умножение: 2(х 2 - 7х + 3). Ответы: а) 2х 2 - 14х + 6; б) 2х 2 + 14х + 6; в) 2х 2 - 14х - 6.
№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Баллы 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 Буквы Ответ ( слайд 11)
Тест для второй группы:
1. Представьте произведение в виде степени: Ответы: 2. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени: a · a · a · a. Ответы: м) а 4 ; к) 4а; л) не знаю. 3. Вычислите: -7 2 . Ответы: в) -49; а) 49; б) -14. 4. Представьте одночлен в стандартном виде.5а 2 .(-3а 8 ) Ответы: е) -15а 16 с)-15а 10 п) 2а 10 . 5. Вычислите: Ответы: о) 49; ф) 7 11 ; ц) 2401. 6. Вычислите: Ответы: р) 225; н) 15 7 ; л) 15 22 . 7. Выполните действие: ху · 2х Ответы: е) х 2 у 2 · 2; я) 2х 2 у; п) 3ху. 8. Представьте одночлен в виде куба другого одночлена: Ответы: д) ; в) ; г) . 9. Найдите площадь квадрата со стороной .
Ответы: п) ; о) ; н) 3а. 10. Выполните умножение: -ху(2х-5у). Ответы: л) -2х 2 у-5ху 2 ; м) -2х 2 у-5у; к) -2х 2 у+5ху 2 . № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Баллы 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 Буквы Ответ (слайд 12)
Тест для третьей группы:

П
х 8 · х 2 = х 10 1 балл
Л
х 8 : х 2 = х 3 1 балл
Р
(х 8 ) 2 = х 16 1 балл
И
6 7 · 6 2 · 6 = 6 10 1 балл
М
а · а · а = а 5 1 балл
В
(-1) 75 = -1 1 балл
О
(-1) 100 = 1 1 балл
Д
2b + 7b = 9b 1 балл
И
7х - х = 6х 1 балл
К
(4b) 3 = 12b 3 1 балл
Т
1 балл
Ответ (слайд 13)
4 этап Физкультминутка (
слайд 14)
5 этап
- На следующем этапе нашего урока мы с вами выясним, кому принадлежат эти слова и годы жизни великого ученого. Для этого нужно выполнить каждой группе практическое задание. - Практическое задание третьей группы имеет название «Стрела». Найдите произведение двух одночленов и запишите его в третью клетку снизу. Найдите произведение еще двух последних запишите в четвертую клетку и так делайте до шестой клетки. Какой одночлен будет в 6-й клетке? Выполнив правильно это задание, вы узнаете имя автора крылатого выражения. Слайд 15 2 балла 2 балла 2 балла 1 балл -2у х - Практическое задание второй группы - «математическое лото». Вы должны выполнить упражнения. Затем мы откроем правильные ответы и получим фамилию. Практическое задание «Математическое лото» (2 группа) Слайд16 Представьте выражение в виде степени: 1. 9 3 · 9 5 1 балл 2. 6 6 : 6 2 1 балл 3. (а 4 ) 3 1 балл 4. 5 7 · 6 7 1 балл Выполните умножение: 5. 4х · 7у 2 балла Возведите в степень 6. (6у) 2 2 балла Вычислите: 7. -1,5а 2 при а = 2 2 балла
8. 2 балла 9. (а + 3b) + (3а - 3b) 2 балла - Первая группа будет выполнять «Трудную задачу». Замените букву р выражением так, чтобы получилось верное равенство и вы узнаете годы жизни. Практическое задание «Трудная задача» (1 группа) Замените букву р выражением так, чтобы получилось верное равенство: а) р 5 = х 20 ; б) р 7 = х 21 ; в) р 3 с 8 = с 20 ; г) у 7 · (у 2 ) 4 = р 5 . Буквы а б в г Баллы 2 2 3 4 Слайд 17 - Третья группа закончила свое задание. Проверяем.… Получилось имя автора - Вторая группа закончила выполнять свое задание. Проверяем…фамилия - Третья группа отчитывается за практическое задание. Прочитаем, что у нас получилось…годы жизни. Слайд 18 «Михаил Ломоносов 1711 - 1765». Русский математик
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов - Молодцы ребята!
VI. Игра « Пара чисел»

6 этап
Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
(
слайд 19) Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части. Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на экране ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 ). 1 балл за 1 верный ответ. Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.
Игра «Пара чисел.» 1) 2ху∙ 3x 2 у 5 1) - 5х 4 у 5 2) Зху 3 ∙ х 3 у 6 2) –3 х 5 у 10 z 3 3) -0,6ас 3 ∙ (-8)а 2 с 4 3) 6a 3 с 5 4) -5а 2 с ∙ 2ас ∙ (-0,6с 3 ) 4) 6х 3 у 6 5) ху 3 z 3 х ∙ (-3)х 3 у 7 5) -9х 4 у 6 z 2 6) 4,8а 3 с 7 7) 3х 4 у 9
VI I. Домашнее задание. (
слайд 20) – Вашим д/з будет выполнение дифференцированного задания с карточки

1
.
Найдите значения выражения - 12 с 3 при с = - 3 1 . 2.Выполните действия: а) х 7 · х 12 ; б) х 13 : х 3 ; в) ( х 6 ) 3 ; г) ( 3 х ) 4 . 3. Упростите выражение : а) 5 х 4 у · ( - 3 х 2 у 3 ) ; б) ( - 2 х у 4 ) 4 . 4. Постройте график функции у = х 2 .С помощью графика функции определите, при каких х значение у равно9. 5. Вычислите : 4 6 25 125 5  6. Упростите выражение: 2 1 2 5 8 4 3 ) ( : ) ; 5 1 3 2 1 2 )          n n x x б b a b a а
VIII.Подведение итогов. Рефлексия. (
слайд 21) – Подведем итоги нашей работы и урока в целом. Выставите себе итоговую оценку за урок. – Какой этап урока тебе был самым интересным в познавательном плане? – На каком этапе ты почувствовал эмоциональный подъем? – Какой этап урока тебе показался скучным?
IX. Резервные задания.

Задание на внимательность

(ab)

3

= a

3

b

3

(-2bc)

2

= -4b

2

с

(2 . 5)

4

= 10000
«4» «3» «5» «5»

(-33)

2

= 36

(-32)

3

= 36

(с4)

2

с

3

= с9

(((-a)

3

)

2

)

4

= a

24

((2a)

3

b

7

)

2

= 26a

6

b

14