"ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ"

Автор: Трушкина Ольга Петровна
Должность: учитель физики информатики
Учебное заведение: МБОУ "Каралатская СОШ"
Населённый пункт: Астраханская область село Каралат
Наименование материала: статья
Тема: "ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ"
Дата публикации: 30.03.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Российская Федерация ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ
«ИЗДАТЕЛЬСТВО «УЧИТЕЛЬ»
Отделение дополнительного образования
ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ

РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТИМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ
выпускная квалификационная работа слушателя профессиональной переподготовки по направлению «Педагогическое образование: учитель общеобразовательной организации (математика, информатика) Выполнила: Трушкина Ольга Петровна__СПП - 3 (Ф.И.О., группа) Трушкина_______________________ (Подпись слушателя) Научный руководитель: _______________________________ _ _______________________________ _ (Ф.И.О., ученая степень, звание) _______________________________ _ (Подпись руководителя) 1
Волгоград – 2016 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………….3 ГЛАВА 1. Формирование универсальных учебных действий при обучении математике как средство реализации ФГОС ООО …………………………..........7 Формирование универсальных учебных действий при решении задач. Мастер класс….................................................................................................................................7 Каковы возможности предмета «Математика» в формировании личностных УУД?.................................................................................................................................25 Как сформировать Универсальные учебные действия? ……………………………30 ГЛАВА 2. Формирование универсальных учебных действий школьников процессе решения системы задач по теме «Алгоритм» курса «Информатика и ИКТ» ……….35 ГЛАВА 3. Выбор технологии при формировании универсальных учебных действий у школьников на уроках информатики …………………...............................................50 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………………………….53 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………………………………. ……..54 ПРИЛОЖЕНИЯ ……………………………………………………………………….56 2

Введение
На сегодняшний день вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться. Обучающийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Традиционно учитель был обязан дать ученику глубокие и прочные знания по предметам. Жизнь меняется быстро и ни учитель, ни родитель, ни сам ученик не в состоянии предугадать какие знания и умения ему понадобятся в будущем. Отсюда возникает необходимость в умении обучаться и развиваться в течение всей жизни. И как следствие, вместо передачи суммы знаний – развитие личности обучающегося на основе способов деятельности. Но это не значит, что мы отказываемся от «багажа» знаний. Мы просто меняем приоритеты. Предметное содержание перестает быть центральной частью стандарта. При разработке Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) приоритетом основного общего образования становится формирование у школьников умения учиться, создание условий, способствующих реализации потенциальных возможностей обучающихся, обеспечивающих их личностный рост. Установлено, что знания, умения, полученные в школе, оказываются невостребованными в жизни. В русле компетентностного подхода предполагается максимально разгрузить до предметного ядра содержания образования от знаний «про запас», переориентировать содержание на востребованные в жизни практико- ориентированные умения и универсальные виды деятельности. Школа должна ориентироваться на сформированность не только знаний, но и умений применять их на практике, формировать и развивать ключевые компетентности обучающихся. 3
Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. Процессы модернизации в системе образования потребовали пересмотра целевых установок в определении образовательных результатов обучающихся. Цели образования на сегодняшний день перестают выступать в виде суммы «знаний, умений и навыков», которыми должен владеть выпускник школы 21 века, а предстают в виде характеристики сформированности его личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. Традиционная парадигма «человек знающий» заменяется парадигмой «человек, подготовленный к жизнедеятельности». В свете новой парадигмы образования складывается концепция государственных образовательных стандартов 2-го поколения. Приоритетным направлением которых является реализация развивающего потенциала образования. Одной из важнейших задач при этом становится развитие универсальных учебных действий как психологической составляющей фундаментального ядра образования.
Целью
данной работы является знакомство с универсальными учебными действиями, изучение особенностей формирования универсальных учебных действий на уроках математики в основной школе. Для реализации поставленной цели следует решить
ряд задач
: - изучить психолого-педагогические и теоретико-методологические основы формирования универсальных учебных действий; - определить характеристики личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных, универсальных учебных действий; - выявить особенности формирования универсальных учебных действий при решении задач средствами урока математики и информатики. Основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, формирования картины мира, общая структура учебной деятельности учащихся 4
были раскрыты в рамках научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова. Дальнейшим развитием этих направлений явилась концепция универсальных учебных действий (УУД), разработанная под руководством А.Г. Асмолова. Согласно, сформулированному в модели Программы развития универсальных учебных действий А.Г. Асмоловым и др. понятию, универсальные учебные действия - это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению. В модели Программы развития универсальных учебных действий выделяются: личностные, регулятивные, познавательные, знаково-символические и коммуникативные универсальные учебные действия, сформированность которых определяется приведёнными в этом документе критериями. Авторы модели Программы развития универсальных учебных действий подчеркивают, что развитие универсальных учебных действий решающим образом зависит от способа построения содержания учебных предметов. Однако решение этой задачи представляет значительные трудности, поскольку содержание каждого учебного предмета следует своей внутренней логике. В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом значении) термин «универсальные учебные действия» можно определить, как совокупность способов действия учащихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса. Функциональное назначение УУД заключается:  в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; 5
 в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;  обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области. Универсальный характер УУД появляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающихся. В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: личностный; регулятивный (включающий действия саморегуляции), познавательный, коммуникативный. 6

Глава 1. Формирование универсальных учебных действий при обучении

математике как средство реализации ФГОС ООО
Следует отметить, что большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:  математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);  логическое мышление (понятия и обще понятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);  понимание логического строения математической теории ( на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);  пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);  техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);  комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);  алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;  владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства); 7
 математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению). Обратимся к содержанию федерального государственного стандарта основного общего образования: «В основу Стандарта входит системно- деятельностный подход, который должен обеспечить: формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование развивающей образовательной среды для обучающихся; активную учебно- познавательную деятельность обучающихся». Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность, имеющие следующие особенности: 1. Цели и задачи этих видов деятельности, учащихся определяются как их личностными мотивами, так и социальными. Это означает, что такая деятельность должна быть направлена не только на повышение компетенции подростков в предметной области математика, но и на создание продукта, имеющего значимость для других. «Если ученик не видит смысла в учебной работе, не понимает и не принимает задачи, поставленные учителем, то он действует по принуждению, действия его становятся формальными, и действия педагога обречены на бесконечный формализм» (С.Л. Рубинштейн). 2. Исследовательская и проектная деятельность должна быть организована таким образом, чтобы учащиеся смогли реализовать свои потребности в общении со значимыми, рефератными группами одноклассников, учителей. 3. Организация исследовательских и проектных работ школьников обеспечивает сочетание различных видов познавательной деятельности. Структура учебных исследований в целом соответствует структуре научных и включает триаду обязательных разделов:
подготовительная работа —> проведение

собственно исследования —> презентация результатов.
Таблица 1 Этапы включения учащихся в исследовательскую деятельность


Этапы

Деятельность

Результат
8
1 1 Подготовительн ый Работа с научной и публицистической литературой; самостоятельный поиск и анализ информации Устный доклад на уроке 2 2 Написание реферата Работа с литературными первоисточниками; оформление в соответствии со стандартами Представление всех рефератов на уроках, а лучших - на конференциях в школе или научном обществе 3 3 Собственно исследовательская деятельность Знакомство с методами исследований; организация и проведение исследования Публикация или представление результатов на науч но-практических конференциях само го разного уровня, вплоть до международного Поскольку исследовательская деятельность требует значи тельных ресурсных затрат (времени, материалов, оборудования, информационных источников, консультантов и прочего), форми рование специфических умений и навыков самостоятельной исследовательской деятельности целесообразно проводить не толь- ко в процессе исследования, но и поэлементно в рамках традици онных занятий. Они осваиваются как общешкольные (надпредметные) и соединяются в общее технологическое умение в процессе работы над исследованием. «Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, которые проявляются в результате активного участия хотя бы в маленькой поисковой исследовательской работ» А.Н.Колмогоров Таким образом, исследовательская деятельность обосновывается как образовательная технология, средство комплексного решения задач воспитания, образования и развития личности в современном социуме. Что касается самого процесса исследования, то он представляет собой свободный научный поиск, который не связан с заранее определенной логикой исследования и может дать (или не дать) самые парадоксальные результаты, к каковым относились все ранее сделанные научные открытия. 9 3
Рассмотрим таблицу 2, в которой отражен процесс формирования исследовательских навыков на уроках математики. Таблица 2
Развиваемые навыки

и умения

Планируемый

результат

Примеры

исследовательских

заданий из уч. Н.Я.

Виленкина

«Математика-6 класс»
Развитие умений видеть проблемы Способность изменять собственную точку зрений, смотреть на объект исследования с разных сторон 1.Рассмотреть понятие «масштаб» с точки зрения географа, математика и фотографа. 2. «Нет ли здесь ошибки: Вычитаемые и прибавляемые, есть такие числа?», «Какой смысл содержит фраза: «Твой ум без числа ничего не представляет? (Н.Кузанский, немецкий философ)» Развитие умений выдвигать гипотезы Умение выдвигать гипотезы в результате как логических рассуждений, так и интуитивного мышления 1. Дан квадрат со стороной 5Х5 клеток, в каждую из которых случайным образом вписаны числа. Требуется найти в таблице последовательность чисел, сделать вывод о наиболее эффективном способе выстраивания последовательности чисел в таблице. 2. Найти правило, закономерность. Развитие умения задавать вопросы Умение задавать вопросы направляет мышление ребенка на поиск ответа, пробуждая потребность познаний, приобщая его к 1. Задание «Угадай, о чем спросили» Ученик выходит к доске, вслух отвечает на вопрос, написанный на карточке. 10
умственному труду Например, это число делится на два (надо угадать вопрос — какое число называется четным?) надо к собственной скорости прибавить скорость течения (как найти скорость по течению) и т.д. 2. «Определи понятие», при этом задаются только вопросы зачем? Почему? Как? Что? Развитие умения давать определения понятиям Определение понятия – это процесс придания термину, обозначающему тот или иной предмет, смысл и значение Какие числа называют взаимно обратными? Что называют отношением двух чисел? Развитие умений высказывать суждения и делать умозаключения Умозаключение есть форма мышления, посредством которой на основе имеющегося знания и опыта возникает новое знание 1. Заработная плата увеличилась на 50%, значит ли это, что она увеличилась в 2 раза? 2. Как изменится величина правильной дроби, если к числителю и знаменателю прибавить одно и тоже число? Развитие умений классифицировать Познание мира предполагает не только восприятие предметов и явлений, но и выделения в них общих существенных признаков 1. Выявите признак и проведите классификацию следующих добей: 1/5,1/8, 2,67, 2/16, 7/6, 0,5. 2. Вывести следствия из определения «модуль числа» Развитие умений наблюдать Наблюдение – доступной, ценнейшей и совершенно незаменимый источник 1. Круговые примеры или цепочки 2. Вместо звездочек, написать пропущенные 11
получения разнообразных данных о мире. цифры. Представление результатов исследования или продукта проектных работ, его организация с целью соотнесения с гипотезой, оформление результатов деятельности как конечного продукта, формулирование нового знания включают:  умение структурировать материал;  обсуждение, объяснение, доказательство, защиту результатов, подготовку, планирование сообщения о проведении исследования, его результатах и защите;  оценку полученных результатов и их применение к новым ситуациям. Организация обучения по формированию исследовательской деятельности ведет к развитию познавательных потребностей и способностей учащихся, приобретению специальных знаний, необходимых для проведения исследования. В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от «шума»); решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить); использовать знаково-символьные средства для обработки информации, осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования; осуществлять запись и фиксацию информации с помощью инструментов ИКТ. 12
Рассмотрим примеры задач с избытком и недостатком информации. Зачастую такие задачи не подлежат алгоритмизации и решаются с помощью специальных приемов. Задачи этого типа требуют от ученика мобилизации практически всего набора знаний, умения анализировать условие, строить математическую модель решения, находить данные к задаче "между строк" условия. Практически, одной специально подобранной задачей этого типа можно проверить знания ученика по целой теме. Примеры: 1. (с недостатком информации). Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем вагонов. Какой длины поезд, если каждая цистерна, вагон и платформа имеют длину 25 м? Анализ условия выявляет, что не любое число может получиться в ответе. Например, невозможны ответы 333 м и 250 м, хотя и по разным причинам. Первое невозможно, потому что ответ должен быть кратным 25 м. А второе невозможно, т.к. общее количество тяговых единиц не может быть равным десяти. Сколько же этих единиц там может быть? Если в поезде
х
цистерн, то платформ
х+4
, а вагонов
х+8
. Вместе:
3х+12
. Таким образом, всех тяговых единиц не меньше пятнадцати, а возможный ответ:
25(3х+12)
м, где
х
– натуральное число. Над "дизайном" ответа можно поработать, если переписать его так:
75(х+4)
. А теперь, пере обозначив буквой
х
(или другой) количество платформ, получим самый короткий вариант ответа:
75х
м, где
х
– натуральное число, не меньшее пяти. 2. (С избытком информации). В этом аспекте интерес представляют практические задачи. Так, при изучении первой формулы площади треугольника учащимся демонстрируется вырезанный из бумаги треугольник с проведенными высотами и предлагается одному из них измерить длину какой– либо стороны, потом второму ученику длину второй стороны, третьему – третьей, ещё трое измеряют высоты, каждый по одной. Результаты измерений записываются на доске. После предлагается вычислить площадь этого 13
треугольника. Вопрос, какая высота к какой стороне проведена, учитель переадресует учащимся, которые измеряли, но те, естественно, не помнят, поскольку не фиксировали на этом внимания. Возникает интересная проблема, которая в итоге всё же разрешается, исходя из того, что площадь одного и того же треугольника не может иметь разных значений. Поэтому самая большая высота должна быть проведена к самой маленькой стороне, а самая маленькая к самой большой. Теперь площадь треугольника можно вычислять тремя способами, но результат, как выясняется, получается не совсем одинаковым. Появляется причина поговорить о сущности измерений, об их обязательной неточности, о качестве приближённых измерений, об особенностях вычислений с приближёнными числами и других соответствующих вопросах. И элементарная задача на применение примитивной формулы наполняется богатым содержанием. Задачи этого типа требуют от ученика умения анализировать условие, находить в нём нужные данные и отбрасывать ненужные. Причём, "ненужными" у разных учеников могут быть разные величины. Например, в задаче "
Найти площадь прямоугольника по стороне,

диагонали и углу между диагоналями
" одни ученики будут искать ответ половиной произведения диагоналей на синус угла между ними (тем самым сторона становится лишним данным), другие получат ответ, произведением сторон, предварительно вычислив вторую сторону по теореме Пифагора (здесь угол становится лишним данным). Возможен и третий вариант, когда лишним данным станет диагональ. Использование нескольких вариантов решения такой задачи полезно не только для их сравнения, но больше для самоконтроля: одинаковость ответов при разных решениях повышает уверенность в их правильности. Отсюда можно получить и один из надёжных способов самоконтроля в решении традиционных задач: после получения ответа вставить этот ответ в текст задачи как одно из данных, а одну из известных величин считать неизвестной и решить полученную новую задачу. 14
Интерес к учебной деятельности, подкрепляемый постоянным активным участием в открытии новых истин, проверке гипотез, поиском способа действий в задаче, является основным психологическим условием успешности этой деятельности. Интерес выступает как движущая сила познания. Использование творческих заданий на переработку математической информации способствует повышению интереса, мотивации к учебе. В приложении № 1 представлен опыт моей работы над развитием способностей к мысли, творчеству через создание математической сказки. В приложении № 2 рассматриваются темы проектов по математике в 5-6 классах, которые можно использовать как на уроке, так и во внеурочной деятельности по предмету. Формирование регулятивных действий средствами учебного предмета - математики, обеспечивается:  логикой развёртывания содержания и его структурой,  системно-деятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода,  системой математических жизненных ситуаций,  системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками. Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости. Рассмотрим состав общего приема решения математической задачи. 1. Изучить содержание задачи; 2. если нужно провести анализ – поиск решения; 3. на основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса; 4. решить задачу по составленному плану; 15
5. если нужно, проверить или исследовать решение; 6. рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный; 7. рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный; 8. записать ответ. Покажу использование этого приема на примере решении текстовой задачи. Токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и поэтому выполнил задание на 4ч раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь? После осмысленного чтения проводится анализ (понимание учебной задачи): Какие величины содержаться в задаче? Как связаны между собой производительность труда, время и объем выполненной работы? Сколько можно выделить различных ситуаций (событий, случаев, фактов)? Какие величины известны в каждой ситуации? В каком случае производительность токаря больше и на сколько? В каком случае время работы токаря по выполнению заказа меньше и на сколько? Какая неизвестная величина в задаче является искомой? Выполненный анализ позволяет осуществить запись условия и требования задачи (составление плана решения, моделирование): Величина Токарь По плану Фактически Производительность деталей в час ? < ? на 2 Время работы, ч ? > ? на 4 Объем выполненной работы, деталей 240 240 Умение учащегося самостоятельно составить подобную таблицу говорит уже о том, что он усвоил условие и требование задачи и может самостоятельно приступить к поиску ее решения путем записи ответов вместо вопросов, 16
содержащихся в таблице. В результате таблица как модель поиска задачи позволяет получить соответствующее уравнение. С этой целью вводится обозначение искомой величины, далее, используя установленные зависимости между одноименными величинами и зависимостью между разноименными величинами, получаем уравнение: 2 240 4 240    x x . Поиск решения задачи закончен. Далее, следует решить уравнение, используя алгоритм решения дробно- рациональных уравнений (выбор эффективного способа решения, отработка навыков вычисления). 1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3) решить полученное целое уравнение; 4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. При решении уравнения получили 2 корня х 1 =10 и х 2 = -12. Корень х =-12 не удовлетворяет условию задачи, поэтому ответ в задаче: 10 деталей в час должен обрабатывать токарь. Следующим этапом развития организационных умений является работа над системой учебных заданий (учебной задачей). Учебная задача разрешается через систему учебных заданий, которые выполняются при решении конкретных предметных задач. Например, осознать и усвоить способ действия по решению дробно-рациональных уравнений, приемы изучения теоремы по учебнику. Такое обобщенное учебное задание создает проблемную ситуацию. Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланировав свою деятельность, и оценить результат, проверив его. 17
Разрешая ее, учащиеся овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества, направленные на «умение учиться», т.е. достигают поставленной цели. Например, при изучении темы «Деление обыкновенных дробей» (6 класс), необходимо добиться, чтобы ученики получили возможность участвовать в выводе правила деления. Предварительно дается специальное домашнее задание: решить уравнение. 3 1 * 4 1  х . Естественно, чтобы получить ожидаемое, необходимо вести целенаправленную работу на предыдущих уроках. В результате вариантов решений получено несколько. Все рассматриваются, но внимание обращается на один из способов, который наиболее эффективен. В итоге учащиеся самостоятельно формулируют правило. 4 * 3 1 4 * 3 1 * 1 4 * 3 1 * 1 4 * 4 1    х х x Или же при изучении темы: «Вычитание» (6класс) учащиеся выполняют учебную задачу: Замените вычитание сложением и найдите значение выражения: а) 5 – 5; -8 – (-8); б) 8-10; -6 -13; в) -3-(-2); -8-5; в) 7-4, -4 –(-9). - Сравните уменьшаемое и вычитаемое в каждой разности. Какой вывод можно сделать? Учащиеся приходят к самостоятельной формулировке правил. Далее предлагается сравнить результаты своих умозаключений с выводами автора в учебнике. При такой организации задания школьники учатся сверять свои действия с целью. С целью формирования регулятивного универсального учебного действия - действия контроля, проводятся самопроверки и взаимопроверки решения задачи. Хорошим упражнением для развития способности обнаруживать ошибки является 18
парная взаимопроверка самостоятельной работы. Но более эффективным средством можно считать проверку работы ученика, выполненной учителем без исправления и подчеркивания ошибок. При этом указывается задание, в котором сделана ошибка. Эту работу, в зависимости от уровня внимательности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой сделана ошибка, на втором – блок строк записи, на третьем – только задание. Покажу организацию работы на примере проведения математического диктанта.  На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. (Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения честно оценивать себя самого).  Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. (Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог). Каждый ребенок пытается самостоятельно оценить свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка. (Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу). Развивая регулятивные УУД необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов. Однако ответ может показаться правдоподобным, но не соответствовать данным. Например, собственная скорость теплохода не может быть 19
меньше скорости течения реки. Масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки, время в пути с остановкой больше времени в пути тем же способом по тому же маршруту, но без остановки. Налог не может быть больше стоимости. Поэтому следует учить учащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата. Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находят у них положительный отклик за простоту исполнения. В типовые задания, обеспечивающие развитие функций самоконтроля должны входить такие как: «Найди ошибку», «Реши несколькими способами», «Оцени результат» и т.п. Обзор литературы и обобщение опыта преподавания математики показали, что в формировании регулятивных (в т.ч. самоконтроля) УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы, усвоение теоремы, контроль за усвоением теоремы и т.д. При работе с книгой, нужно добиться, того, чтобы учащийся судил о знании материала не потому, сколько о раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного. Приведу примерный состав некоторых из этих приемов. Работа с учебником математики: 1. Найти задание по оглавлению 2. обдумать заголовок (т.е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?); 3. прочитать содержание пункта параграфа; 4. выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре); 5. задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно 20
объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?) 6. выделить основные понятия; 7. выделить основные теоремы или правила; 8. изучить определения понятий; 9. изучить теоремы (правила); 10.разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои; 11.самостоятельно провести доказательство теоремы; 12.составить схемы, рисунки, чертежи; 13.запомнить материал, используя приемы запоминания ( пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест); 14. ответить на конкретные вопросы в тексте; 15. придумать и задать себе такие вопросы. Составление плана ответа по математике: 1. выделить понятия, которым нужно дать определение; 2. выделить теоремы, определения, правила, которые нужно сформулировать; 3. выделить определения, теоремы, на которые нужно сослаться при доказательстве; 4. составить доказательство теоремы или правила; 5. продумать записи на доске во время ответа; 6. показать, где и как применяется теорема (правило); 7. сделать вывод. Рассмотрим пример упражнения для работы с текстом учебника. Тема урока: «Уравнение с одной переменной» (Алгебра-7, под редакцией Ю.Н. Макарычева). Здесь происходит систематизация и обобщение изученного и определение основных понятий, уже знакомых учащимся. Поэтому работу с текстом можно организовать по плану: 1. Выделите в тексте главные смысловые части 21
2. Найдите по тексту ответы на вопросы: что такое: а) линейное уравнение, б) корень уравнения, в) решить уравнение? Какие бывают случаи решения линейного уравнения? Сколько решений может иметь: а) линейное уравнение, б) нелинейное уравнение? 3. Найдите в тексте слова-ориентиры; 4. Найдите в тексте учебника разъяснение того, как решается: а) линейное уравнение; б) задача с помощью линейного уравнения; 5. Найдите в Интернет-ресурсах понятие «уравнение». Найдите исторические факты «как люди научились решать уравнения». 6. Найдите в литературе, Интернет-ресурсах примеры старинных задач, решаемых с помощью уравнений. В курсе математики можно выделить два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие. 1. К первому направлению можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным знаком. 2. Ко второму направлению формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.) Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трёх видов диалога: а) диалог в большой группе (учитель – ученики); б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики); в) диалог в паре (ученик – ученик). 22
Приведу примеры методических приемов, используемых на коллективных занятиях, описанные в трудах В.К.Дьяченко. Взаимные диктанты. Предварительно нужно заготовить достаточно текстов и наклеить на карточки на одни и те же правила. Порядок работы: 1. Один ученик из пары читает текст по предложениям, другой пишет (без предварительного чтения текста в целом). 2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) читает, а первый, прежде диктовавший, пишет. 3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа (партнера) и без заглядывания в карточку проверяет написанный им диктант. 4. Открывают карточки и проверяют вторично (но уже вместе) сначала один диктант, а потом второй. 5. Допустивший ошибки под контролем диктовавшего делает устный разбор ошибок. 6. Каждый в своей тетради записывает разбор своих ошибок. 7. Снова берут тетради друг друга, еще раз все просматривают и ставят свои подписи: «проверял Петров, проверял Сидоров». Совместная работа пары заканчивается. Ее участники находят новых партнеров, обмениваясь карточками. Новенькому диктуется тот текст, который диктующий сам перед этим писал. Т.е. над диктантом каждый ученик работает дважды, один раз он пишет сам и делает разбор ошибок под контролем товарища, другой раз он диктует этот текст, проверяет, требует разбора ошибок. Работа по вопросникам. Устное письменное выполнение упражнений: 1.Ученики выучивают правило и выполняют по нему упражнение. 2.Один ученик из пары проверяет как другой усвоил правило (теорию) и предлагает выполнить упражнение. 23
3.Другой ученик из пары предлагает выполнить своему напарнику сое упражнение. Затем они расходятся для работы в следующей паре. Решение задач и примеров. Учитель предварительно обучает учащихся ставить вопросы друг другу, которые требуют умения вдумываться в условия задачи, анализировать ее состав и содержание, выполнять обоснованные действия с целью решить задачу. Ученик ведет себя как учитель: «Прочитай условия задачи. Скажи, что известно в задаче. Что нужно найти? Как ты будешь это находить? Какое действие выполнишь первым? Что ты узнаешь? 1.Раздаются карточки, на каждой карточке по одной задаче. У каждой задачи разные. Работают самостоятельно, не переговариваясь с товарищами. 2.Учитель проверяет. 3.Работа в парах. Обмениваются карточками (задачами). Один из пары становится учителем, другой – учеником. Учитель дает свою карточку ученику, предлагает прочесть задачу и затем ставит вопросы по содержанию задачи и ее решению. Когда решение закончено, карточка передается тому, кто по ней отвечал, т. е. ученику. Теперь ученик становится учителем и ставит вопросы своему «бывшему» учителю по своей карточке (задаче). Партнеры обмениваются карточками и работают в других парах. Организация работы на уроках математики, в основу которых положено межличностное взаимодействие, диалог предполагают формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения выстраиваются в соответствии с правилами и позволяют научить учащихся грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т.е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности. 24

Каковы возможности предмета «Математика» в формировании

личностных УУД?
Задача использования уроков математики для воспитания и укрепления у учащихся прочного чувства гордости за свою Родину и любви к ней имеет в себе специфическую трудность, очевидная причина которой заложена в абстрактном характере математической науки. Однако использование приема, состоящего в придании патриотической направленности ряду исторических сведений, помогает разрешить и эту проблему. История русской и советской математики богата фактами, знакомство с которыми способно пробудить у учащихся радостную гордость. К примеру, можно рассмотреть следующий исторический факт. Арифметика и геометрия – два старейших и важнейших раздела математической науки, и в обоих в течение ряда столетий наука в значительной степени питалась творениями Евклида; центральные проблемы этих двух основных ветвей математики – теория параллельных в геометрии и задача о распределении простых чисел в арифметике – в течение многих веков не поддавались сколько-нибудь заметно многочисленным усилиям целых поколений ученых. И вот, в XIX столетии, обе проблемы были сдвинуты с мертвой точки. В геометрии это сделал русский математик Лобачевский, в арифметике – русский математик Чебышев. Оба они положили, каждый в своей области, совершенно новые пути, по которым наука успешно развивается до настоящего времени. Таких фактов можно подобрать немало, главное, чтобы учащиеся смогли оценить их принципиальное или практическое значение. Для некоторых учащихся цели изучения предмета математики ориентированы на усвоение знаний и умений, имеющих опорное значение для будущей профессиональной деятельности. Поэтому целесообразно на вводных уроках или на уроках повторения организовывать занятия, на которых знакомить учащихся с профессиями, в основе которых положены математические дисциплины. Фрагмент такого урока «Кем быть? Каким быть? Портрет математика» представлен в приложении №3. 25

Формирование универсальных учебных действий при решении задач.

Мастер класс
Одним из требований Федерального государственного образовательного стандарта является формирование универсальных учебных действий. При решении задач формируются следующие универсальные учебные действия: Познавательные УУД — осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; — использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма); — понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме; — выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; — пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); — выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики. Коммуникативные УУД — использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; — строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию
;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других; — участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; — взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики; — принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе. Регулятивные УУД — понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; — составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; — сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; — выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; — в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. Личностные УУД — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла 26
учения, понимание необходимости расширения знаний; — стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; — элементарные умения общения (знание правил общения и их применение). Общие приёмы решения задач включают несколько этапов. Об этом вы можете прочитать здесь (Приложение 1). В период начального образования основным показателем развития универсальных учебных действий становится овладение
моделированием
. Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.), которые, как правило, не являются специальным объектом усвоения с точки зрения их характеристик как знаковых систем. Использование разных знаково-символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в педагогике и психологии в качестве существенного показателя понимания учащимися задачи. Из разных видов деятельности со знаково-символическими средствами наибольшее применение в обучении имеет моделирование. Аналогичные
этапы
(компоненты) входят в состав учебного моделирования (Приложение 2).
Мастер – класс

Прочитайте задачу.
1) У лисы Алисы 5 золотых монет, а кота Базилио на 2 золотых монет меньше. Сколько золотых монет у кота Базилио? У: О ком говорится в задаче? (о лисе Алисе, о Базилио). У: Давайте напишем на доске их имена. А. Б. У: Что нам известно в задаче? (у них есть золотые монеты) У: Сколько золотых монет у лисы Алисы? (5) У: Обозначим монеты кружочками. У: Мы знаем сколько монет у кота Базилио? (на 2 меньше) У: Что значит на 2 меньше? (столько же, но без 2) У: Какой вопрос в задаче? (Сколько монет у кота Базилио?) У: Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? (да) У: Каким действием мы можем это узнать? (минусом)
Выберите схему, которая подходит к условию задачи (схемы на доске).
2) Вова купил 3 стаканчика мороженого. Это на 2 стаканчика больше, чем купил Петя. Сколько стаканчиков мороженого купил Петя? 1) В.____________ П._______________________ 27
? 2) В._______________________ П.____________ ? У: Прочитайте задачу. У: Какая схема подходит к тексту задачи? (2) У: Почему? У: Кто купил мороженого больше? (Вова) У: Нанесём данные на схему: 3 2) В._______________________ П.____________ 2 ? У: Можем сразу ответить на вопрос задачи? (да) У: Каким действием можем узнать? (минусом, 3-2)
Заполнить таблицу данными из условия задачи.
3) За 5 карандашей Оля заплатила 45 рублей. Сколько рублей стоят 3 карандаша? У: Прочитайте задачу. У: Какую модель удобнее составить к тексту задачи: схему или таблицу? (таблицу) У: Какие величины запишем в таблицу? (цена, количество, стоимость) У: Внесите все данные в таблицу. Цена Кол - во Стоимость ? руб. одинаковая 5 к. 45 руб. 3 к. ? руб. У: Сколько вопросов в задаче? (2) У: Значит сколько действий в задаче? У: Что узнаем первым действием? (цену 1 карандаша) У: Что узнаем вторым действием? (стоимость трёх карандашей)
Оформление условия задачи в виде чертежа.
4) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 мотоциклиста. Один из них двигался со средней скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а 28
другой двигался со средней скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами. У: Давайте данные задачи покажем на чертеже. 70км/ч 65км/ч 1 2 140км ? км ? км У: Что значит 70 км/ч, 65 км/ч? У: Что значит 140 км?
Оформление условия задачи графически.
5) В одной банке 3 кг огурцов. Сколько огурцов в 4 таких банках? У: Составьте модель к тексту задачи, используя геометрические фигуры. 3кг 3 кг 3 кг 3 кг У: Какой вопрос задачи? У: Мы можем сразу ответить? (да) У: Каким действием? (умножением)
Как сформировать Универсальные учебные действия?
29
Учитель отмечает успехи ребенка в сравнении с его прошлыми результатами. Учитель показывает для чего нужно то или иное знание, как оно пригодится в жизни, ненавязчиво транслируя смысл учения детям. Учитель привлекает детей к открытию новых знаний при усвоении нового материала. Учитель обучает детей приемам работы в группах, показывает, как можно прийти к единому решению в групповой работе, помогает детям решать учебные конфликты, обучая навыкам конструктивного взаимодействия. Учитель на уроке уделяет большое внимание самопроверке детей, обучая их как можно найти и исправить ошибку, дети по предложенному алгоритму учатся оценивать результаты выполнения задания, учитель показывает и объясняет, за что была поставлена та или иная отметка, учит детей оценивать работу по критериям и самостоятельно выбирать критерии для оценки. Учитель оценивает не только сам, но и позволяет другим детям участвовать в процессе оценивания, в конце выполнения задания, конце урока учитель вместе с детьми оценивают то, чему дети научились, что получилось, а что нет Учитель ставит цели урока и работает с детьми в направлении целей – “чтобы чего-то добиться, цель должен знать каждый участник урока”. Учитель учит детей тем навыкам, которые им пригодятся в работе с информацией –пересказу, составлению плана, учит пользоваться разными источниками, используемыми для поиска информации. Учитель использует проектные формы работы на уроке и внеурочной деятельности. Учитель учит ребенка делать нравственный выбор в рамках работы с ценностным материалом и его анализом. Учитель находит способ увлечь детей знаниями. Учитель считает, что ребенку обязательно уметь планировать и прогнозировать свои действия. Учитель всегда дает шанс исправить ошибку, показывает, что ошибка –это нормально –главное –уметь учиться на ошибках. Учитель помогает ребенку найти самого себя, простраивая индивидуальный маршрут, оказывая поддержку, создавая ситуацию успеха. Учитель учит ребенка ставить цели и искать пути их достижения, а также решения возникающих проблем. 30
Учитель учит детей составлять план действий, перед тем, как начать что –то делать Учитель ненавязчиво транслирует детям позитивные ценности, позволяя им прожить их и на собственном примере убедиться в их важности и значимости Учитель учит разным способам выражения своих мыслей, искусству спора, отстаивания собственного мнения, уважения мнения других. Учитель организует деятельностные формы, в рамках которых дети могли бы прожить и присвоить нужные знания и ценностный ряд.
Глава 2. Формирование универсальных учебных действий школьников

процессе решения системы задач по теме «Алгоритм» курса «Информатика и

ИКТ»
Сформированность УУД приобретает особую значимость перед началом систематического изучения «Информатики и ИКТ». Это связано с тем, что значительная часть деятельности в рамках этого предмета связана с построением, преобразованием, оценкой информационных моделей. В то же время деятельность, связанная с моделированием, в разных предметах осуществляется по-разному, что затрудняет понимание общей структуры этой деятельности. Курс информатики 31
является предметом, в котором систематически изучаются виды и свойства моделей, формируются навыки моделирования различных объектов и процессов. Проблема исследования определяется противоречием между необходимостью развития системы универсальных учебных действий на уроках информатики в общеобразовательной школе и слабой разработанностью методических подходов, позволяющих осуществить такое развитие.
Цель
исследования состоит в разработке системы задач для курса «Информатика и ИКТ» в 5 классе по теме «Алгоритм», реализация которых обеспечит формирование УУД обучающихся.
Объект
исследования – процесс обучения школьников «Информатике и ИКТ» в 5 классе в условиях введения ФГОС.
Предмет
исследования – формирование УУД у обучающихся в процессе решения системы задач по теме «Алгоритм» курса «Информатика и ИКТ» в 5 классе.
Гипотеза
: если при изучении темы «Алгоритм» курса «Информатика и ИКТ» в 5 классе будет использоваться разработанная система задач, то формирование УУД у обучающихся на уроках информатики будет эффективнее. В соответствии с целью определяются задачи исследования: 1. Провести анализ теоретических аспектов формирования УУД. 2. Провести анализ задач по теме «Алгоритм», использующихся при изучении курса «Информатика и ИКТ» в 5 классе, с целью выявления их направленности на формирование УУД у обучающихся. 3. Разработать систему задач для курса «Информатика и ИКТ» в 5 классе по теме «Алгоритм», ориентированную на формирование УУД у обучающихся в процессе их решения. 4. Экспериментально проверить влияние разработанной системы задач на формирование УУД у обучающихся при изучении курса «Информатика и ИКТ» в 5 классе. 32
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы применялись следующие методы исследования: изучение и анализ научной, психолого-педагогической, методической литературы по проблематике исследования; учебных программ, учебников и методических пособий по информатике; педагогический эксперимент, его анализ. Практическая значимость исследования заключается в разработке системы задач по теме «Алгоритм» для формирования универсальных учебных действий, в практической реализации разработанного подхода в рамках преподавания курса «Информатика и ИКТ». В условиях модернизации содержания образования и введения ФГОС основного общего образования учебники являются важным средством реализации основных образовательных программ. Перед учителем встает вопрос, а какой учебник будет проводником его идей в обучении? Учителю предстоит выбрать такой учебно-методический комплект, который отражает обязательный минимум содержания образования, обеспечивает реальное интеллектуальное развитие и формирование ключевых компетентностей каждого обучающегося, гарантирует высокое качество знаний выпускников и формирование метапредметных и личностных результатов, соответствует методическим взглядам самого учителя. В ходе исследования мы провели анализ изучения темы «Алгоритм» в некоторых учебниках (Таблица 1).
Таблица 1

Анализ учебных задач по информатике по теме «Алгоритм»
Учебники Основные пункты анализа Информатика в играх и задачах. 5-й класс. Учебное пособие, контрольные работы и тесты. А.В. Горячев, Н.И. Суворова, Т.Ю. Спиридонова [7] Информатика и ИКТ. Учебник. Начальный уровень. Н.В. Макарова, Г.С. Николайчук И.В. Симонова, И.В.Титова [8] Информатика и ИКТ. Учебник для 5 класса Л.Л. Босова [2] Объясняется ли учащимся важность изучения данной темы (имеется ли целеполагание)? Автор подчеркивает важность данной темы, указывает на ее применение при решении других Автор не акцентирует значимость данной темы Автор не акцентирует значимость данной темы 33
задач Учебный материал, который излагается в данной теме Основные пункты. Соответствие обязательному минимуму. Наличие дополнительный материал или ссылки на него Тема включает в себя пункты: 1. Алгоритм. 2. Величины в алгоритме. 3. Постоянные и переменные величины 4. Параметры алгоритма. 5. Ветвление. 6. Цикл. Теоретический материал представлен на высоком уровне. Учебник широко раскрывает темы, в частности данную Тема включает в себя пункты: 1. Алгоритмы в нашей жизни. 2. Откуда произошло слово «Алгоритм». 3. Компьютерная среда и алгоритмы. 4. Какие бывают алгоритмы Автор не выносит изучение темы в отдельный пункт, а рассматривает ее наряду с другими. Больше внимания уделяется приложениям Дидактическая цель задач По дидактической цели автор выделяет вводные, которые способствуют формированию познавательных УУД, тренировочные, позволяющие закрепить пройденный материал и регулировать учебную деятельность обучающегося. Незначительная часть заданий носит творческий характер Представленные задания являются творческими, позволяющие проявить индивидуальность каждому обучающемуся. По дидактической цели автор выделяет: тренировочные и творческие задачи. Причем доля тренировочных упражнений значительно превосходит долю творческих. Способ решения задач По способу решения задачи отличаются разнообразием. Особое внимание автор уделяет устным решениям задач. В большей части задачи по способу решения являются графическими. Обучающимся предоставляется свобода выбора палитры красок, форм некоторых объектов По способу решения задач автор выделил графические Степень трудности задач Автор дифференцировал Отсутствие дифференцировани Отсутствие дифференцирования 34
задачи по схеме:  простые;  более сложные. Отсутствуют задачи повышенной сложности. Простые, наряду с тренировочными, формируют регулятивные УУД. Более сложные развивают познавательный интерес обучающихся я задач задач Использование при решении программных средств В этом учебнике не предусмотрена работа на компьютере Все задания выполняются с помощью компьютера Все задания выполняются с помощью компьютера Имеются ли задания итогового характера? Задания итогового характера представлены в виде устного контрольного опроса, тестовых вопросов Окончание главы сопровождается большим перечнем вопросов, из них незначительную часть составляют вопросы по данной теме Задания итогового характера представлены в виде устного опроса Имеющиеся учебники и учебные пособия для 5 классов реализуют возможность по развитию УУД далеко не в полной мере. В настоящее время можно выделить две тенденции в построении курса «Информатика и ИКТ» для 5 классов:  логическое продолжение курса информатики начальной школы (Горячев А.В.,Суворова Н.И., Спиридонова Т.Ю.);  пропедевтика курса информатики основной школы (Н.В. Макарова, Г.С. Николайчук, И.В. Симонова, Ю.Ф. Титова, JI.JI. Босова). Возникает противоречие между необходимостью формирования системы универсальных учебных действий на уроках информатики в 5 классах общеобразовательной школы и слабой разработанностью методических подходов, позволяющих осуществить такое формирование. 35
В процессе формирования УУД активно используются возможности компьютера. В результате у школьников на качественно ином уровне формируется понятийный аппарат и инструментарий, с которым они приступают к изучению систематического курса информатики и ИКТ, а также предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов основной школы.
1.3. Формирование УУД на уроках информатики
Основным средством формирования УУД в курсе информатики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи. Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения информатике содержательных игровых ситуаций для овладения обучающимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов обучающихся и способствует формированию у обучающихся положительного отношения к школе (к процессу познания). Вариативные учебные задания целенаправленно формируют у детей весь комплекс УУД, который следует рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с 36
другими видами учебных действий, что и составляет сущность понятия «умение учиться». Не менее важным условием формирования УУД является логика построения содержания курса информатики. Он построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. В процессе изучения информатики формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Коммуникативные УУД формируются, когда:  ученик учится отвечать на вопросы;  ученик учится задавать вопросы;  ученик учится вести диалог;  ученик учится пересказывать сюжет;  обучающихся учат слушать – перед этим учитель обычно говорит: «Слушаем внимательно». Изучение информатики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Основным на уроках информатики в сфере личностных УУД является действие смыслообразования, т. е. установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение, изучаемый предмет, материал», и уметь находить ответ на него. Личностные УУД формируются, когда: 37
 учитель задает вопросы, способствующие созданию мотивации, т.е., вопрос направлен непосредственно на формирования интереса, любознательности обучающихся. Например, «Как бы вы поступили…»; «Что бы вы сделали…»;  учитель способствует возникновению личного, эмоционального отношения обучающихся к изучаемой теме. Обычно этому способствуют вопросы: «Как вы относитесь…»; «Как вам нравится…». Формирование регулятивных действий, которые обеспечивают организацию обучающимся своей учебной деятельности. Постановка учебной задачи, как правило, показывает детям недостаточность имеющихся у них знаний, побуждает их к поиску новых знаний и способов действий, которые они «открывают» в результате применения и использования уже известных способов действий и имеющихся знаний. При такой системе построения материала постепенно формируются умения сначала понимать и принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, а затем и самостоятельно формулировать учебную задачу, выстраивать план действия для её последующего решения. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, периодически возвращаясь к нему, оценивать и корректировать полученный результат. Регулятивные УУД формируются, когда:  учитель учит конкретным способам действия: планировать, ставить цель, использовать алгоритм решения какой ‐ либо задачи, оценивать Таким образом, целеполагание, планирование, освоение способов действия, освоение алгоритмов, оценивание собственной деятельности являются основными составляющими регулятивных УУД, которые становятся базой для учебной деятельности. 38
Начало обучения в школе вводит ребенка в новый незнакомый для него мир – мир науки, в котором существуют свой язык, правила и законы. Часто в процессе обучения учитель знакомит ребенка с понятиями, научными объектами, но не создает условий для осмысления закономерностей их связывающих. Осмысление текстов, заданий; умение выделять главное, сравнивать, различать и обобщать, классифицировать, моделировать, проводить элементарный анализ, синтез, интерпретацию текста относится к познавательным УУД. Познавательные УУД формируются, когда:  учитель говорит: «Подумайте»; «Выполните задание»; «Проанализируйте»; «Сделайте вывод…». Развитию УУД способствуют базовые образовательные технологии: уровневая дифференциация, проблемное обучение, ИКТ и проектная деятельность. Овладение универсальными учебными действиями, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умения учиться.
Учебные задания, направленные на формирование личностных УУД
1. Как вы думаете, к какому виду (последовательный, линейный) относится данный алгоритм (Рис. 1)? 39
2. Изображения, составленные из цветных кусочков стекла, называют витражами (Рис. 2). Их используют для украшения окон, дверей. Создайте узор для витража. Поместили бы вы этот витраж в своей комнате?
Алгоритм создания орнамента
1. Выбрать инструмент Прямоугольник. В меню настройки инструментов выбрать тип закраски. 2. Построить четыре одинаковых квадрата, соприкасающихся сторонами. 3. Выбрать инструмент Линия. 4. Соединить середину верхней стороны полученного большого квадрата с его противоположными углами. 5. Повторить пункт 4 для всех сторон большого квадрата. 6. Раскрасить элементы орнамента разными цветами.
Конец алгоритма
3. Составьте алгоритм «Утренняя зарядка». 4. Нарисуйте изображение бабочки (Рис. 3). Узор на крыльях бабочки состоит из разноцветных кругов, соприкасающихся в одной точке. При выполнении этого задания сначала надо построить вспомогательную линию и отметить на ней точки, а затем нарисовать из этих точек окружности нужного размера (Рис. 4). Цвет вспомогательной линии должен отличаться от цвета основных окружностей, ее толщину надо выбрать минимальной. 40
Рис. 1. Алгоритм приготовления бутерброда

Рис. 2. Витраж

Как бы вы назвали свою бабочку?
Алгоритм построения основы крыльев бабочки
1. Выбрать в палитре цвет вспомогательных построений. 2. Выбрать инструмент Линия. 3. Провести вертикальную линию по центру рабочего поля. 4. В верхней части линии сделать 5 горизонтальных засечек на одинаковом небольшом расстоянии друг от друга. 5. Выбрать инструмент Эллипс. 6. В меню настройки инструментов выбрать тип закраски «только границы». 7. В палитре выбрать цвет для заготовки. 8. Совместить указатель мыши с самой нижней засечкой. 9. Перемещая мышь вправо и вниз при нажатой клавише Shift, нарисовать окружность справа от линии. 10. Из этой же точки нарисовать окружность слева от линии так, чтобы правая и левая окружности были одинакового размера и соприкасались в одной точке на вспомогательные линии. 11. Совместить указатель мыши со следующей (расположенной выше) засечкой. 12. Повторять пункты 8-11 для всех засечек, постепенно увеличивая размер окружностей так, чтобы все они соприкасались в одной точке.
Конец алгоритма
41
Рис. 3. Бабочка

Рис. 4. Соприкасающиеся

окружности

Нарисуйте по алгоритму две-три пары окружностей меньшего размера для нижних крыльев. Удалите вспомогательные построения. Брюшко, голову и глаза бабочки нарисуйте отдельно, а затем переместите фрагменты на основной рисунок. Обведите заготовку крыльев непрерывной контурной линией. Раскрасьте бабочку по своему усмотрению, добавьте в рисунок элементы пейзажа. 5. 6. Составьте алгоритм «Проехать по маршруту №1» (Рис. 5). Представленный блок задач, направленный на формирование личностных УУД, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями, предоставляет свободу выбора цветов палитры, формы и содержания объектов задач, способствуя развитию фантазии обучающегося.
Учебные задания, направленные на формирование регулятивных УУД
42 Алгоритм «Добавить рисунок» 
Начало
 Вписать на вывеске кафе-мороженного: ________  Дорисовать ____________ окна на втором этаже  Раскрасить автомобиль _____________ карандашом 
Конец
Алгоритм «Проехать по маршруту №1» 
Начало
 Выехать из Озерска  ______________________________  ______________________________  ______________________________  ______________________________  ______________________________ 
Конец

Рис. 5. Маршрут №1

1.1. Найдите и отметьте знаком «+» те вопросы, на которые можно ответить с помощью пошагового описания действия: 1) что такое «дом»? 2) какого цвета крыша дома? 3) что значит «заложить фундамент»? 4) какие бывают дома? 5) как построить дом из бревен? 6) зачем в доме нужна печь? 1.2. Организаторы похода подготовили необходимые списки, планы, инструкции. Найдите среди перечисленных документов описания действий. Отметьте их знаком «+». 1) Список участников похода; 2) перечень навыков, которые можно приобрести в походах; 3) план действий при разведении огня; 4) распределение обязанностей между участниками похода; 5) список личных вещей, необходимых в походе; 6) план лагеря на местности, выбранной для большого привала; 7) распорядок первого дня похода. 2. Составьте алгоритм «Проехать по маршруту №2». 43 Алгоритм «Проехать по маршруту №2» 
Начало
 ПУТЬ присвоить 0  КУРС присвоить «юго-восток»  ПУТЬ увеличить на 50  КУРС присвоить «восток»  ПУТЬ увеличить на 40  КУРС присвоить «юг»  ПУТЬ увеличить на 60  КУРС присвоить «юго-восток»  ПУТЬ увеличить на 40 
Конец

Значения величин
ПУТЬ КУРС
3.1. Соедините стрелкой название действия (Таблица 2) с названием одного шага в его описании (Таблица 3). СДЕЛАТЬ САЛАТ Нажать кнопку РАЗОБРАТЬ СЛОВО ПО СОСТАВУ Сделать выдох ПОДНЯТЬСЯ НА ЛИФТЕ Перемешать НАДУТЬ ВОЗДУШНЫЙ ШАР Найти корень 3.2. Соедините стрелками имена величин (Таблица 4) и их возможные значения (Таблица 5). Количество пассажиров в автобусе 25,5 Наличие бензоколонки по пути «зеленый» Количество бензина в баке 25 Свет светофора «нет» 4. Используя карту (Рис. 6), выполните алгоритм «Проехать по маршруту №3». Отметьте на карте маршрут. 44
Таблица 2

Название действия

Таблица 3

Шаг в описании действия

Таблица 4

Имена величин

Таблица 5

Значения величин
Алгоритм «Проехать по маршруту №3» 
Начало
 Выехать из Озерска  Доехать до Ручеёвки  Доехать до Берёзкино  Доехать до Теплого  Доехать до Океанска 
Конец

Данные задачи, направленные на развитие регулятивных УУД, не смотря на разнообразное содержание, о беспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий и оценки успешности усвоения.
Учебные задания, направленные на формирование познавательных УУД
1. Рассмотрите карту (Рис. 7) и сравните два описания действия «Проехать от Океанска до Ручеёвки». Назовите описание, которое не является алгоритмом? 45 Описание действия «Проехать от Океанска до Ручеёвки»  Выехать из Океанска  Доехать до поселка Теплое  Повернуть  Переехать реку Лейка  Доехать до Ручеёвки Описание действия «Проехать от Океанска до Ручеёвки»  Выехать из Океанска  Доехать до поселка Теплое  Доехать до Берёзкино  Доехать до Ручеёвки
Рис. 6. Маршрут №3

Рис. 7. Дорога от Океанска до Ручеёвки

2. Назовите действия, описание которых можно найти в инструкции по использованию какого-либо прибора или устройства. Назовите некоторые шаги в описании каждого действия. 3. Впишите правильно каждую команду (Таблица 6): используйте любое возможное значение величины. Подчеркните в неправильной команде то слово (или несколько слов), которое вы заметили.
Неправильная команда

Правильная команда
1. Взять несколько яблок 2. Добавить немного сахара 3. Проехать несколько километров 4. Начертить маленький квадратик 5. Дать улице какое-то название 6. Покрасить стены светлой краской 4. Найдите на карте (Рис. 8) такой маршрут поездки из Озерска в Океанск, чтобы по пути можно было заправить машину. Отметьте этот маршрут на карте. 5. В командах алгоритма «Проехать по маршруту №3» 46 Алгоритм «Проехать по маршруту №3» 
Начало
 Выехать из Озерска  Доехать до Ручеёвки  Доехать до Берёзкино  Доехать до Теплого  Доехать до Океанска 
Конец

Рис. 8. Карта дорог

Таблица 6

Команды

используются значения пяти величин. Заполните таблицу (Таблица 7): впишите в первом столбце пропущенные имена величин, а во втором – их значения.
Имя величины

Значение величины
Пункт отправления Ручеёвка Третий пункт маршрута Океанск Представленный перечень задач, направленный на формирование познавательных УУД, обеспечивают возможность поиска и использования необходимых средств и способов достижения, обеспечивают успешное освоение знаний, умений и навыков и в других предметных областях.
Учебные задания, направленные на формирование коммуникативных УУД
1. Объясните соседу по парте, что значит:  «надуть шарик»;  «заменить лампочку»;  «сложить два целых трехзначных числа»? 2. Опишите словами алгоритм перехода через дорогу (Рис. 9). 47
Таблица 7

Имя и значения величин

Рис. 9. Алгоритм перехода через дорогу

3. Расскажите другу, как пришить пуговицу (Рис. 10)? 4. Скажите, чем отличаются результаты выполнения разными людьми каждого из перечисленных действий?  налить в чашку немного воды;  пройти несколько километров;  закрасить круг;  найти на карте город. Данные задания, направленные на формирование коммуникативных УУД, способствуют развитию умения устанавливать контакты и организовать взаимодействие с другими участниками учебного процесса, позволяют самостоятельно принимать решение. Представленные задания преследуют разную дидактическую цель и отличаются друг от друга по способу решения. Некоторые из них решаются только с использованием необходимого оборудования. Учебные задачи рассчитаны на классы с разным уровнем подготовки. В процессе педагогического эксперимента была доказана эффективность применения разработанной системы задач. Количественные изменения в развитии УУД способствуют формированию положительной учебной мотивации. 48
Рис. 10. Алгоритм пришивания пуговицы


Глава3.

Выбор технологии при формировании универсальных учебных

действий у школьников на уроках информатики
В новых условиях увеличения объёма информации возрастает потребность в формировании навыков поиска информации, её анализа, обработки и хранения. Всё более востребованными в настоящее время становятся уроки информатики как средства формирования у учащихся универсальных учебных действий. Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) второго поколения определена потребность в развитии основ умения учиться (универсальных учебных действий) как важнейшая задача образования. Исследователи и педагоги-практики справедливо считают, что недостатком российских школьников является не вполне развитые навыки применения полученных в школе знаний и умений в контексте жизненных ситуаций. Отсюда вытекает важность подготовки школьников к решению новых задач – формирования универсальных учебных действий. Программа развития универсальных учебных действий, а также ее методология и модель представлены группой ученых под руководством А.Г. Асмолова, куда вошли: Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов. Универсальные учебные действия (УУД) определяются этими авторами как «совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса» [5, с. 11]. УУД – это умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового 49
социального опыта. УУД рассматривают также как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. Принято выделять личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД. Личностные УУД – самоопределение, смыслообразование, действие нравственно-этического оценивания; регулятивные УУД – действия, обеспечивающие организацию учебной деятельности; познавательные УУД – общеучебные, логические, знаково-символические, действия постановки и решения задач; коммуникативные УУД – обеспечивают социальную компетентность, умение слушать и вступать в диалог, продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми [5, с. 3]. В отдельный вид ряд исследователей (Н.А. Курганова, Э.В. Миндзаева, С.А. Бешенков, А.В. Горячев, Е.С. Савинов и др.) выделяют знаково-символические действия, представляющие собой моделирование и преобразование моделей, а также предлагают собственный перечни УУД в каждом из выделенных видов. Формирование УУД является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность. Особую важность этот процесс приобретает в 5 классе, ведь именно от успеха адаптации школьников к новой ступени обучения во многом будет зависеть их успеваемость, стремление к учебе в целом. Информатика особенно значима для школьников, она определена как школьный предмет, способный повысить эффективность учебной деятельности, поддержать процессы интеграции знаний ученика, выбрать индивидуальный путь саморазвития, самообразования, реализации знаний. Учителю информатики важно определиться с выбором технологий формирования универсальных учебных действий. Ведь именно верный выбор технологии формирования УУД позволит достичь поставленной цели. Из современных исследователей проблемами технологии формирования УУД заняты Ю.В. Агапов, А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, М.А. Кубышева, Л.Г. Петерсон и другие авторы. Наиболее эффективным для формирования УУД представляется деятельностный подход. Л.С. Выготский подчеркивал, что формирование любых личностных новообразований − умений, способностей, личностных качеств, − возможно лишь в деятельности. Для формирования УУД на уроках информатики современные педагоги, в частности Н.Н. Аглоткова [1, с. 3-8] успешно применяют деятельностный подход. Универсальные учебные действия наиболее эффективно формируются именно через проектно-исследовательскую деятельность, когда в свободном общении не только снимается психологическое напряжение, развиваются коллективистские, партнерские навыки, но и достигается успех, что стимулирует стремление к учебе. Доктор педагогических наук, профессор Людмила Георгиевна Петерсон справедливо считает, что «технология деятельностного метода обучения (ТДМ) помогает учителю на каждом уроке независимо от предметного содержания включить учащихся в активную учебно-познавательную деятельность. Благодаря этому на 50
уроках разных типов они выполняют весь спектр УУД, требуемых ФГОС». Эта технология была построена на основе методологических законов общей теории деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), что позволило придать процессу формирования УУД системность и достаточную полноту. Также, на уроках информатики может применяться технология индивидуального стиля учебной деятельности (ИСУД), которая позволяет осуществлять личностно- ориентированный подход к школьникам на каждом уроке, что очень важно для пятиклассников. Эту технологию успешно применяют современные педагоги для депривированных детей [2, с. 20-23], однако она может быть успешно использована и на уроках информатики в 5 классах. На уроках информатики успешно можно применять технологию проблемного обучения. Практикующий педагог С.А. Зорина справедливо замечает, что «при использовании технологии проблемного обучения ученик застрахован от механического заучивания теоретического материала, так как для разрешения поставленной проблемы он вынужден применять полученные знания в нестандартных и измененных условиях, что и способствует прочному усвоению системы знаний и их успешному применению для объяснения новых фактов и в ходе выполнения практических заданий» [3, с. 23-29]. К примеру, на уроке информатики по теме «Обработка текстовой и графической информации» проводилось практическое занятие. Цель урока: «Создание книги с любимыми стихами». Ученики создавали документ, включающий в себя текст и изображение. Дети должны были использовать тот опыт, который они получили на предыдущих занятиях, в результате чего они вспоминали темы по форматированию текста и использованию графического редактора. В данном случае успешно развивались регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД. Комбинирование приведенных выше технологий в процессе обучения информатике школьников позволит учителю добиться поставленных целей – успешно формировать универсальные учебные действия. 51

Заключение
Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике и информатики. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики и информатики – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательной среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов. Подводя итоги, можно сказать, что решение задач на уроках математики и информатики способствует развитию у школьников внимания, памяти, логического 52
мышления, воображения, наблюдательности, умение конкретно излагать свои мысли и цель математики, согласно стандартов второго поколения,- формирование логических универсальных действий, это анализ и синтез объектов; классификация; обобщение; выделение определённых признаков. Каждый учитель обязан развивать логическое мышление школьников. Об этом много написано в методической литературе, в пояснительных записках к учебным программам. Школьная практика доказывает, что развитие мышления школьников ставится задачей урока практически по каждому предмету.
Список литературы
1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий – М. Просвещение, 2010 2. Асмолов А.Г. Практическая психология и проектирование вариативного образования в России: от парадигмы конфликта к парадигме толерантности - М.: Смысл, 2002 3. Газета «Математика» №7(717) 2011г, статья А.Я.Хинчина «О воспитательном эффекте уроков математики» 4. Глейзер Г.Д., Медведева О.С «О ценностных и смысловых ориентирах школьного математического образования» //(Интернет-газета «Лаборатория знаний №2, февраль 2012г.) 5. Епишева О.Б., В.И.Крупич. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности. – М. Просвещение, 1990 6. Личностно ориентированный урок: Конструирование и диагностика. Под ред.М.И.Лукьяновой, М.Педагогический поиск, 2009 53
7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, приказ МО и науки РФ от 17 декабря 2010г №1897 ( //:mon.gov - Федеральный образовательный стандарт) 8. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи – М.; Просвещение, 1989 9. Петерсон Л.Г. Механизмы формирования универсальных учебных действий на основе дидактической системы деятельностного метода обучения «Школа 2000…». – Информационные технологии в образовании. – [Текст] ito.edusp/SP/SP-0- 2011_05_10.html 10. Хомякова Д.А. Формирование универсальных учебных действий как основы метапредметных образовательных результатов учащихся основной школы в процессе решения задач по информатике. – Автореф. Дисс. На соискание ученой степени канд. Педагог. Наук. – М., 2014. – с. 11 11. Босова, Л. Л. Информатика и ИКТ [Текст]: учебник для 5 класса / Л. Л. Босова. – М. : Бином. Лаборатория знаний, 2009. – 192 с. 12.Гальперин П.Я. Введение в психологию [Текст]: Учеб. Пособие / П.Я. Гальперин; Ред., предисл. и коммент. А.И. Подольского. — 2-е изд. — М.: Университет, 2000. – 330 с. 13. Гришова, Е.А. Современный урок в условиях введения ФГОС нового поколения [Электронный ресурс] / Е. А. Гришова // wiki.ippkimages/1/1f/Гришова_Е._А.,_Горобец_М._А.. 14.Зильберман, Б.Г. Проблемные задания в процессе изложения новых знаний, как средство развития познавательной самостоятельности учащихся школы. [Текст] / Б.Г. Зильберман // Автореф. канд. дисс. М., 1969. 15.Иванова, И.А. Формирование универсальных учебных действий на уроках информатики [Электронный ресурс] / И. А. Иванова // itoznaikaPaper/2012/4l12rt3m.doc 16.Информатика в играх и задачах. 5-й класс [Текст]: учебное пособие, контрольные работы и тесты / Горячев А. В. [и др.]. – М.: Баласс, 2011. 54

Приложение 1.

Общий прием решения задач.
Общий прием решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.
Компоненты общего приема решения задач.

I. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический)
является центральным компонентом приема решения задач.
II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных

средств.
В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств – моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.
III. Установление отношений между данными и вопросом.
На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность – сочетание которых определяет разнообразие 55
способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.
IV. Составление плана решения.
На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.
V. Осуществление плана решения.

VI. Проверка и оценка решения задачи
. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.
Приложение 2.

Этапы учебного моделирования.
предварительный анализ текста задачи; перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами; построение модели; работа с моделью; соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами). 56

Приложение 3

Темы и содержание ученических проектов по математике для 6-х классов (урочная деятельность)

Цель:
способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся. Проект № 1 "Положительные и отрицательные числа вокруг нас", "Положительные и отрицательные числа. Исторический экскурс" Проект № 2 "Живой градусник" Проект № 3 "Параллельные прямые" Проект № 4 "Сказка "Путешествие точки по координатной прямой" Проект № 5 "Симметрия в искусстве", "Симметрия в обыденной жизни" Проект № 6 "Координаты. Откуда? Где? Зачем? " Проект № 7 "Древние математические задачи" Проект № 8 "Олимпиадные задачи, решаемые алгебраическим способом" Проект № 9 "Колесо лучших современных автомобилей. Зависимость скорости автомобиля от диаметра колеса" Проект № 10 "Не всё о мячах..." Проект № 11 "Из тестов IQ Г.Айзенка" Проект № 12"Интересное о НОД и НОК чисел последовательности Фибоначчи" Проект № 13 "Какое отношение связывает количество гостей и количество приготовленного блюда?!" Проект № 14 "Её величество - Пропорция" Проект № 15 "Вероятность реальных событий" 57

Проект
«
А

нас

сегодня

гости

!
»
Авторы Проекта

учащиеся _____ класса
__________________________ ____________________________ __________________________ ____________________________ __________________________ ____________________________
Срок сдачи Проекта

Задание:
1) Предложите несколько лучших блюд, которые вы бы предложили своим гостям. Представьте рецепт приготовления. 2) Рассчитайте количество необходимых продуктов, которые вы потратите на приготовление этих блюд, если к вам придут 2 гостя, 4 гостя, 10 гостей. Определите затраты хорошего гостеприимства в каждом случае (2, 4, 10 гостей).
Критерии

оценки

Проекта

(

макс

. 5

баллов

):

Содержание

Проекта

Презентация

Проекта

Творческое

задание (2)

Защита

Проекта

Общая

отметка

(ср.ариф)
58

Критерии
- раскрытие темы; - указание литературы, других источников. - наглядность; - красочность. - наличие рисунков, таблиц, схем; - возможно музыкальное сопровождение. - содержание и качество выполненных расчетов; - реальность затрат. - грамотность; - логичность; - участие всех в группе; - понимание темы; - буклет.
Отметка

Проект «Положительные и отрицательные числа. Исторический экскурс»

Авторы Проекта

учащиеся _____ класса
__________________________ ____________________________ __________________________ ____________________________ __________________________ ____________________________
Срок сдачи Проекта

Задание:
1) Найдите исторический материал по теме «Положительные и отрицательные числа», дополните его примерами применения данного вида чисел в жизни, придумайте свой пример их применения. 2) Составьте викторину по найденному материалу (минимум 7 вопросов). 59
3) Шаги 1,2 отобразите в презентации.
План работы над Проектом
1. Изучить теоретический и практический материал, используя книги, интернет и другие источники. 2. Составить вопросы викторины. 3. Изложить необходимый материал в презентации MS Power Point (наглядно, содержательно, красочно). 4. Провести защиту Проекта на уроке. 5. Создать буклет по данной теме (электронный вариант в MS Word)
Критерии оценки Проекта (макс. 5 баллов):

Содержание

Проекта

Презентация

Проекта

Викторина

Защита

Проекта

Общая

отметка

(ср.ариф)

Критерии
- раскрытие темы; - указание литературы, других источников. - наглядность; - красочность. - наличие рисунков, таблиц, схем; - возможно музыкальное сопровождение. - содержание вопросов; - представление вопросов; - ответы опрашиваемых. - грамотность; - логичность; - участие всех в группе; - понимание темы; - буклет.
Отметка
60
Приложение 4 61

Тема урока Кем быть? Каким быть? Портрет математика. (Урок с применением Интернет-технологий).
Форма проведения Урок-размышление, работа в группах. Методы обучения Диалоговые методы сотрудничества всех субъектов урока (ученик-ученик, ученик-учитель-ученик). Оборудование: компьютерный класс с возможностью выхода в Интернет; Карточки- картинки с описанием профессий или слайды презентации, листы - формат А3, маркеры Цель урока: Расширить кругозор учащихся о профессиях, которые не содержат в явном виде элементов математики. Задачи урока : Содействовать определению учащихся в выборе профессии, помочь увидеть все «за» и «против» будущей профессии, знакомить учащихся с интеллектуальными достижениями различных людей, развивать стремление быть успешным, конкурентоспособным, учить работать в команде.
1.Мобилизующий этап.

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Примечание
1.Вступительное слово учителя. Дорогие девятиклассники, юноши и девушки! Совсем скоро вы переступите порог школы и впервые окажитесь на пороге собственного определения. У каждого из вас уже сформировалось свое собственное отношение к учебным предметам, к школе. Как бы вы определили «Что такое школа?» Предположительные ответы: образовательное учреждение, целью которого дать знания, представления об окружающем мире, обеспечить развитие детей; центр общения детей, учителей и родителей.
2. Целеполагание

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Примечание
62
- Ваши ответы верны, но обратимся к истокам слова: 1. «Школа, в переводе с греческого, досуг, занятие в свободные часы, чтение, беседа или же: 2. «направление в какой-либо области, науке, выучке, достигнутый в чем- либо опыт» (словари) Опираясь на данную трактовку определения, построим наше занятие с целью приобретения опыта в выборе будущей профессии, при этом приятно проведем время за чтением, беседой, рассуждением. Ставят перед собой цели на урок. Осознают, какой результат должен быть достигнут по окончании занятия. •
3. Момент осознания недостаточности знаний.

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Примечание
Ведет диалог: - Кем быть? Каким быть? Какие специалисты востребованы на рынке труда? Вот список вопросов, на которые мы постараемся найти ответ в ходе нашего занятия. - Перечислите профессии, которые сегодня востребованы на рынке труда, на Ваш взгляд это… - По какому признаку сформирован Объединяются в группы по 5 человек, обмениваются мнениями по данному вопросу, рассматривают карточки, делают вывод: Программист, инженер, бухгалтер, маркетолог, продавец- консультант, автослесарь На доске или на экране появляются карточки, слайды презентации с описанием профессий. Приложение №1 «Карточки-слайды» ( Материал предоставлен из источников : vyborprofessia.narodindex.html razvitierebenka2011/02/blog-post_11.html) 63
ряд этих профессий? - Изучение какой науки помогает воспринимать, анализировать и разрешать жизненные задачи на примере цифр? Делают вывод: Все они связаны со способностью человека оперировать числами, предполагают аналитический тип мышления, технические наклонности. Эта наука – математика.
4. Мини-исследование «Экскурс к истокам математики как науки»

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Примечание
Постановка задачи: Ознакомьтесь с текстом, проанализируйте его. Составьте характеристику математики как науки. Учащиеся работают с текстом, составляют информационную карту-памятку о математике как о науке. Представители групп знакомят окружающих с результатами мини- исследования. Результат работы: Учащиеся заполнили пропуски и получили информационную памятку:
Математика – наука о

Изучаемые величины

Область применения как науки на этапе возникновения век

Изменения в XVII, XVIII вв.-

Изменения в XIX, XX вв. –

Новые дисциплины математики –
Приложение №2 «Текст» (Материал для работы Из статьи академика Колмогорова А.Н. "Математика" в БСЭ)
5. Мини-исследование: Портрет специалиста, успех и карьера которого зависит от математики.

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Примечание
Постановка задачи: Создадим портрет специалиста, успех и карьера которого зависит от Учащиеся в группе распределяют обязанности, Учащиеся получают листы формата А3, на которых работают с информацией в соответствии с заданием. ( с целью экономии времени, материалы для работы у учащихся представлены в 64
его отношений с математикой.
Задание для 1 группы:
На примерах биографий великих математиков определите, какие нравственные качества прививает математика. Результат оформите на листе формата А3.
Задание для 2 группы
: Изучите профессии, воспользовавшись занимают места за ПК, осуществляют поиск информации в Интернет. Выводы учащихся на основании исследования: Занятия математикой способны развить такие качества человека как: точность, обязательность, определенность мысли, способность к аргументированному убеждению, внимательность и дисциплинированно сть, упорство в достижении цели, желание приносить пользу окружающим, стремление к прекрасному. Учащиеся в группе распределяют обязанности, создают отчет о проделанной работе. файле, содержащим ссылки)
Г.В.ЛЕЙБНИЦ: ЗАГАДКА ЛИЧНОСТИ УНИВЕРСАЛЬНОГО

ГЕНИЯ
kapital-rusindex.php/articles/article/1834
Леонард Эйлер
encyklopedia.narodbios/nauka/euler/euler.html
Карл Гаусс
iq-coachingizvestnye-uchenye/matematiki/221.html
Пифагор
iq-coachingnauchnye-otkrytiya/matematika/111.html
С.В.Ковалевская
matematika.gym075.edusitekovalevskaya.html 65
карточками- картинками с описаниями профессий. Определите, какие черты и качества личности присуще людям данной профессии. Выводы учащихся
:

Инженер

Способности:
Математические способности, технический склад ума , высокий уровень развития концентрации, переключения внимания; способность грамотно выражать свои мысли
Личностные качества:
- методичность, рациональность; - любознательность; - самостоятельность; - скрупулезность в работе; - аккуратность; - настойчивость; - наблюдательность; - изобретательность; - терпеливость; - усидчивость.
Программист

Способности

Личностные

качества,

интересы и

склонности
логическое мышление; аналитическ ие способности хороший уровень развития высокий уровень развития концентраци и, переключен ия внимания; способность грамотно внимательно сть; аккуратност ь; терпеливост ь; настойчивос ть; целеустремл енность; ответственн ость; склонность к интеллектуа льным видам деятельност 66

Задание для 3 группы.
Пройдите испытание, которое позволит вам сделать первый шаг на пути к профессии. Устраиваясь на работу, вам, вероятно, будут предлагать тесты по проверке пригодности, которые определяют навыки, необходимые для ориентации в профессии. выражать свои мысли; высокий уровень развития технических способносте й; математичес кие способности ; развитое воображени е. и; умение самостоятел ьно принимать решения; независимос ть (наличие собственног о мнения).
Маркетолог

Способности

Личностные

качества,

интересы и

склонности
аналитическ ие способности : коммуникат ивные способности высокий уровень понятийного мышления; умение принимать решения в неопределен ных ситуациях; способность управлять собой; целеустремл енность, креативност ь; требователь ность; ответственн ость развитая интуиция; эрудированн ость, энергичност ь; уверенность в себе, принимаемы х решениях; целеустремл енность, действеннос ть; стремление к постоянном Тест составлен по материалам Р.Аллена, Д.Фултон «Лучшие в мире тесты» Приложение № 3
Итоги работы в группах:
результаты исследования всех групп собираются воедино и создается портрет специалиста на доске по заданным критериям: Доминирующий вид деятельности_____________________________________________________ ____ Тип мышления________________________________________________________ _____________________________________ Область базовых знаний___________________________________________________________ _____________________________________ Личностные качества, способствующие карьерному росту Противопоказания Профессиональная область __________________________________ 67
решительно сть, творческий подход у личностном у росту. Проходят испытание, делают вывод о наличии или отсутствии технических наклонностей, склонности к логике, вычислениям.
6. Фиксация вывода, сделанного в ходе исследования
Сопоставляя результаты исследований в группах, учащиеся приходят к выводу, что математика способствует развитию качеств личности, от которых в дальнейшем будет зависеть успех и карьера в выбранной профессии и каждому из присутствующих решать: Кем быть и каким быть?...
7.Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание
Организует этап оценки деятельности учащися: - В ходе урока, вы создали портрет специалиста, при этом осуществляли творческую деятельность, проявляя инициативность, способность к генерированию идей, их продуцированию как индивидуально, так и в команде, с текстом. Старались увидеть знакомое в незнакомом и наоборот, формировали гипотезы, приобретали опыт реализации своих способностей. И все это получилось, благодаря МАТЕМАТИКЕ.
Осуществляют

рефлексию, обмениваются мнениями.
68
Оцените свою деятельность. Обратитесь к листу, на котором вы составили портрет специалиста, нарисуйте на нем изображение руки. Каждому пальцу присвойте цифру, учитывая мнение каждого члена группы: 1.Для меня урок был важным, интересным 2. По этому вопросу я получил полезную информацию 3. Для меня недостаточно информации, буду готовиться самостоятельно 4. Мне урок пользы не принес 5. Все что связано с математикой не для меня. 69


70