"Вычитание рациональных чисел"

Автор: Мазунина Ольга Васильевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Комаровская основная общеобразовательная школа"
Населённый пункт: с. Комарово Осинский район Пермский край
Наименование материала: конспект урока
Тема: "Вычитание рациональных чисел"
Дата публикации: 20.04.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Комаровская основная общеобразовательная школа» Конспект урока математики в 6 классе по теме «Вычитание рациональных чисел» Учитель: Мазунина О. В.

Тема урока «Вычитание рациональных чисел»

Тип урока
: открытие нового знания
Цели урока
: 1) сформировать способность к вычитанию рациональных чисел, повторить и закрепить сложение рациональных чисел, действия сложения и вычитания с десятичными дробями, обыкновенными дробями и смешанными числами, решение уравнений; 2) развивать навыки самоконтроля, использования алгоритмов, анализа собственной деятельности, умений работать в группе; 3)воспитание алгоритмической культуры, коммуникативных качеств личности, умений работать в режиме полилога.
Оборудование
.
Демонстрационный материал
:
1)

задания для актуализации знаний

№ 1 № 2
-23+26(5/6) -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6) -18+21(5/6) -13+16(5/6) -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6); -59(5/6);-69(5/6)
№ 3
1) – (- 49(5/6)) 2) -(+53(5/6))
№ 4
1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3) 3 + 2 -7 + 3
№ 5 Индивидуальное задание
1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19)
2) эталон

Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:
1) уменьшаемое оставить прежним; 2) разность заменить суммой («-» на «+»); 3) вычитаемое заменить противоположным ему числом; 4) найти получившуюся сумму.
3)

Правило вычитания рациональных чисел

а – в = а + (- в )
Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
4)

Свойство нуля при вычитании

а – а = 0

а – 0 = а

0 – а = - а

5) Образец для выполнения заданий в парах № 476 (2 столбик)
д) 3-8=3+(-8)=-5 2
е) -2-(-6)= -2+6=4 ж) 5-(-4)= 5+4=9 з) -7-3= -7+(-3)= -10
6) Эталон для самопроверки самостоятельной работы

№ 478 (1 столбик)
а) 34-(-6)=34+6=40 б) 5-32=5+(-32)= -27 в) -12-9= -12+(-9)=-21 г) -28-(-4)= -28+4= -24
7) Образец выполнения № 476 (4 столбик)
н) -9-(-9)= -9+9=0 о) -37-0= -37 п) 0-25= -25 р) -46-(-46)= -46+46=0
8) Образец выполнения № 478 (2 столбик)


д) -0,7-0,7= -0,7+(-0,7)= -1,4 е) 3/8 –( - 1/4)=3/8+ 1/4=3/8+2/8=5/8 ж) -5-(-0,2) =-5+0,2=- 4,8 з) 7/12-8/9=7/12+(- 8/9)=21/36+(-32/36)= - 11/36
Ход урока

1.

Самоопределение к деятельности

Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность; 2) определить содержательные рамки урока: продолжить работу над действиями с рациональными числами. Организация учебного процесса на этапе 1: -Всем, всем добрый день! - С какими числами мы учимся работать? (С рациональными числами.) - Чему мы уже научились? (Сравнивать, складывать, изображать на координатной прямой, записывать в виде алгебраической суммы, находить значение алгебраической суммы.) - Сегодня мы продолжим работу с рациональными числами.
2.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: нахождение суммы рациональных чисел, сравнение чисел, понятие противоположного числа, правило знаков; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3. зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов; 4. зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний на личностно значимом уровне: найти разность рациональных чисел. 3
Организация учебного процесса на этапе 2: 1. Сравните выражения. Что интересного вы заметили? -23+26(5/6) (все примеры на сложение чисел с разными -18+21(5/6) знаками; знак суммы положительный, -13+16(5/6) первое слагаемое увеличивается на 5, а второе уменьшается на 5, ответы будут одинаковыми) - По какому правилу можно найти результат? Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. -Замените одно из слагаемых в сумме противоположным числом так, чтобы значение суммы стало отрицательным числом. Что для этого необходимо сделать? (Второе слагаемое заменить противоположным, отрицательным числом) 2. Найдите значения полученных выражений и назовите результаты в порядке убывания. - 29(5/6); -39(5/6); -49(5/6) -Какими правилами пользовались? Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками. -Установите закономерность и продолжите ряд на два числа вперед -29(5/6); -39(5/6); -49(5/6); -59(5/6);-69(5/6) 3. Найдите значения выражений: 1) – (- 49(5/6)) 2) -(+53(5/6)) -Чем можно воспользоваться? (понятием противоположного числа и правилом знаков) 4. Можно ли утверждать, что значения выражений в каждой паре будут равны? 1) 3 – (- 2) 2) -7 – (-3) 3 + 2 -7 + 3 -Чем можно воспользоваться для обоснования ответа? (таблицей знаков) 5. Индивидуальное задание. Найдите значения выражений 1) -15-(-32) 2) 27-(-23) 3) -17-(+19) Учащиеся работают в группах. Решения записывают на заранее заготовленных учителем листах фломастером, крупно. Один представитель от группы помещает решение на доску. 4

5.

Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; 2) согласовать тему и цель урока. Организация учебного процесса на этапе 3: - Проверим, как вы выполнили задание. (Все результаты помещаются на доску, среди них могут быть и неправильные) - Чем мы можем воспользоваться для доказательства того, какие ответы верные? (таблицей знаков и алгоритмом сложения рациональных чисел) - Почему последний пример вызвал у большинства затруднения? (Здесь нужно найти разность) - Что общего во всех примерах? (вычитание) - Какое же действие с рациональными числами мы будем изучать? (вычитание) - Сформулируйте тему урока. (Вычитание рациональных чисел) - Сформулируйте цели урока. (Вывести правило и алгоритм вычитания рациональных чисел, и научиться их использовать.) (Слайд 2) - Молодцы! Запишем тему в тетрадь.
4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2)зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона. Организация учебного процесса на этапе 4: -Прокомментируйте 1 пример -1 группа, 2 пример - 2 группа, 3 пример - 3 группа. -Рассмотрим 3 пример: -17-(+19)=-17-19 -Как можно записать это выражение, если считать, что здесь записана алгебраическая сумма? (-17+(-19)) -Как теперь найти результат? (сложить числа с одинаковыми знаками, получится -36) -Какие знания использовали? Сколько шагов пришлось сделать?(3). Можно ли уменьшить количество шагов? -Сравните подчеркнутые выражения: -17-(+19)=-17-19= -17+(-19)= -36 (первое число, уменьшаемое, не изменилось, разность заменили суммой, вычитаемое заменили противоположным ему числом) (Слайд 3) -Вернемся к примерам 1,2. Проследите за уменьшаемым и вычитаемым. Можно ли применить к ним полученный вывод? (да, первое число не меняется, разность заменяется суммой, вычитаемое противоположным числом) 5
-Попробуйте сделать вывод, как можно найти разность рациональных чисел? -К какому правилу удалось свести вычитание? Как записать правило символически? А как сформулировать словесно? Найдите ответ в учебнике на с.106. (Слайд5) -Какой алгоритм можно составить для вычитания рациональных чисел? (Алгоритм пошагово высвечивается на экране). На столе для каждого в конверте есть алгоритм. Пользуемся им на уроке, а дома вклеить в справочник.
Алгоритм нахождения разности рациональных чисел:
1) уменьшаемое оставить прежним; 2) разность заменить суммой («-» на «+»); 3) вычитаемое заменить противоположным ему числом; 4) найти получившуюся сумму. Здесь заканчивается текст пятого слайда. (Слайд 6) - Какую цель достигли? Что делать дальше? (Будем учиться применять алгоритм)
5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель этапа:
зафиксировать учебное содержание во внешней речи . Организация учебного процесса на этапе 5: № 476 (3 столбик) - у доски и) 16-(-5)=16+5=21 к) -23-9= -23+(-9)= -32 л) 14-30=14+(- 30)= -16 м) -30-(- 12)= -30+12= - 18 № 476 (2 столбик) в парах по два примера, с проверкой результатов по образцу. Образец для проверки демонстрируется на экран.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа:
проверить свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. Организация учебного процесса на этапе 6: № 478 (1 столбик), дополнительно № 480 (а, б, в, г) Работы проверяются по эталону, который высвечивается на экране. Анализируются и исправляются ошибки. (слайд 7)
7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа:
тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: действия с десятичными и обыкновенными дробями, свойства нуля при вычитании, решение уравнений. 6
Организация учебного процесса на этапе 7: № 476 (4 столбик) - самостоятельно в группах с проверкой по образцу, который высвечивается на экране. (Слайд 8) -Каковы особенности этого задания? (рассматриваются действия с нулем). -Сравните № 478(4) и № 476(4). -Сформулируйте свойства нуля при вычитании. (Слайд 9) На экране появляется слайд:
Свойства нуля при вычитании

а – а = 0

а – 0 = а

0 – а = - а
(Слайд 10) № 478 (2)-работа в группах. -Какие правила придется вспомнить, кроме нового? (Сложение и вычитание десятичных и обыкновенных дробей и смешанных чисел). -Задание считается выполненным, если любой представитель группы сможет прокомментировать, объяснить решение. Удачи! Дополнительно № 478 (3) Проверка по образцу, комментарии групп. № 482(4,6, дополнительно 7) – 2 учащихся с комментариями у доски. 4) х+1,4=-1 6) в-5,6=-4 7) -0,6 –(-у)=- 0,4 х=-1-1,4 в= -4+5,6 -0,6+у= -0,4 х=-1+(-1,4) в=1,6 у=-0,4-(-0,6) х= -2,4 у= -0,4+0,6 у= 0,2
8. Рефлексия деятельности

Цель этапа:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; 2)оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности; 5) обсудить и записать домашнее задание. Организация учебного процесса на этапе 8: -Что нового мы узнали сегодня на уроке? -Какие знания помогли открыть новое знание? -Кто был самым активным? -В какой группе царили доброжелательность и взаимопонимание? -Мы достигли поставленной цели? -Проанализируйте свою работу на уроке.
9. Домашнее задание.
1) п.2 с.106 (запись в справочник: правило, алгоритм, примеры, свойства) 2) № 500, № 501 (а, б, в) 7