Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №7 города Конаково Тверской области
Авторская программа по математике

для одаренных детей по теме:

«Параметры»

10-11 класс.
Подготовил Учитель математики высшей категории Асланбеков Леонтий Балатович г. Конаково 2015 г.

Авторская программа по математике для одаренных детей по теме

«Параметры». 10-11 класс.

Пояснительная записка.
Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 32 часа. Курс согласуется с программным материалом 10,11 классы и является его расширением на более углубленном уровне.
Цели курса:
- сформировать у обучающихся умение решать задачи алгебраическим методом с параметром; - развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся; - помочь школьникам осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы; - раскрыть творческий потенциал ребенка.
Задачи курса:
- главной задачей курса является раскрытие принципов действия решения задач с параметром; - для осуществления технологического процесса при данном подходе к обучению необходима логика построения учебного содержания, отбираются задания, которые не используются на уроках в рамках учебной программы, используются задания, требующие нестандартного подхода к их решению; - познакомить учащихся с основными и нетрадиционными приемами и методами решения задач; Повысить мотивацию обучения: 1) умение решать задачи с параметром является одним из показателей уровня математического развития; 2) решение задач – есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства;
3) работая по темам курса, одаренные дети должны научиться такому подходу к заданию, при котором задание выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. - содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию детей, предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявляет и развивает математические способности, ориентацию на профессию, связанную с математикой;
Обучающиеся должны знать/уметь:
- овладеть умениями решать задачи с параметром повышенной сложности, существенно превышающего обязательный уровень; - уметь решать комбинированные уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические и логарифмические условия с параметром.
Результаты обучения:
- знать/понимать, уметь использовать приобретенные знания и умения в дальнейшем изучении высшей математики.
Основное содержание курса.

Логический перебор в задачах с параметром (4 ч).
Простейшие задачи с параметром, линейные уравнения и неравенства, их системы, замена переменной, число корней уравнения f (a) * x=g(a) , решение неравенства f (a) * x<g(a), графическая интерпретация линейного уравнения или неравенства с двумя переменными.
Квадратный трехчлен в задачах с параметром

и нестандартных задачах (4ч).
Исследование дискриминанта и формулы Виета, утверждения о знаках корней квадратного трехчлена. Задачи, связанные с исследованием расположения корней квадратного трехчлена относительно заданных чисел.

Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств (4ч).
Решение большого числа считающихся нестандартными уравнений, неравенств их система с параметром и без. Решение существенным образом опирается на свойства элементарных функций, как монотонность, ограниченность, непрерывность, четность или нечетность, периодичность, дифференцируемость. Графическая интерпретация уравнений и неравенств.
Графические интерпретации (4ч).
Построение графиков элементарных функций и их исследование, метод областей преобразования графиков, задачи, связанные с уравнением окружности, формулой расстояния между двумя точками, уравнением прямой.
Метод упрощающего значения (4ч).
Ключевым признаком каждой задачи является наличие слова «любой».
Параметр как переменная (4ч).

Тригонометрические подстановки (4ч).

Задачи, решаемые путем замены переменных, тригонометрическими

подстановками (4ч).


Календарно тематический план.

Номера уроков

Тема занятия

Дата фактически

Формы занятий
1-4 Решение задач с параметром методом логической переборки Лекция, практика 5-8 Квадратный трехчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах Лекция, практика, семинар 9-12 Решение задач с параметром на применение свойств функций Лекция, практика, семинар 13-16 Решение задач с параметром с использованием графических иллюстраций Практика, семинар 17-20 Решение задач с параметром методом упрощающего значения Лекция, практика 21-24 Решение задач, в которых параметр рассматривается как переменная Лекция, практика 25-28 Решение задач с параметром с использованием тригонометрической подстановки Лекция, практика 29-32 Решение задач с параметром с использованием тригонометрической подстановки Практика, семинар

Литература.
1. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. Справ. пособие по математике.- М.н.: «Ассар», 1996. 2. Сергеев И.Н., В.С. Панферов. ЕГЭ – 1000 задач по математике. Издательство «Экзамен» М.: 2015. 3. Шестаков С.А.. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С5. Задачи с параметром. Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. 4. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией М.И. Сканави. – 6 изд. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 ВЕК». 5. ЕГЭ 2016 Математика (профильный уровень). Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. Издательство: «Национальное образование» М.: 2016.