Рабочая программа по дисциплине "Элементы математической логики" для специальности СПО "Информационные системы"

Автор: Данилова Наталья Дмитриевна
Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ТОГБПУО "Уваровский химико-технологический колледж"
Населённый пункт: г. Уварово Тамбовской области
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Рабочая программа по дисциплине "Элементы математической логики" для специальности СПО "Информационные системы"
Дата публикации: 29.06.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации


Данилова Наталья Дмитриевна, препода-

ватель математики ТОГБПОУ «Ува-

ровский химико-технологический кол-

ледж» г. Уварово, Тамбовской области

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

_______________________________________________________________________
2015 г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОСТ) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.04. Информационные системы (по отраслям). УГС 090000 Информатика и вычислительная техника. Организация-разработчик: Тамбовское областное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Уваровский химико-технологический колледж» Разработчик: Данилова Н.Д., преподаватель ТОГ БПОУ «Уваровский химико-технологический колледж» 2

СОДЕРЖАНИЕ

стр

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

3. УСЛОВНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ 9

ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 10

ДИСЦИПЛИНЫ


3

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

элементы математической логики

1.1.
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 09.02.04 Информационные системы (по отраслям)


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы:
Общие математические и естественнонаучные дисциплины
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам

освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. ____________________________________________________________ В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; формулы алгебры высказываний; методы минимизации алгебраических преобразований; основы языка и алгебры предикатов. _________________________________________________________________
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы

учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 105 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов самостоятельной работы обучающегося 35 часов. 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)
105
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
70 в том числе: лабораторные работы - практические занятия 30
Самостоятельная работа студента (всего)
35 В том числе внеаудиторная самостоятельная работа 29 Итоговая аттестация в форме зачета 5

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
элементы математической логики.
Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные

работы и практические занятия, самостоятельная

работа обучающихся, курсовая работа (проект)
(если предусмотрены)
Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение
Основные задачи и область применения дискретной математики. 2 1
Раздел I. Основы

теории множеств.

Тема 1.1
. Множества Множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. 2 2 Практические занятия 3 Самостоятельная работа студента по теме «Действия над числовыми множествами». 4
Тема 1. 2.
Приложение теории множеств к решению задач. Количественные задачи прикладного характера. 2 2 Практические занятия 1 Самостоятельная работа по теме «Приложение теории множеств к решению задач». 4
Раздел 2. О
тношения.
Тема 2.1.
Бинарные отношения. Бинарные отношения. Свойства отношений. Отношение Эквивалентности. Разбиение множества на классы эквивалентности. 2 2 Практические занятия 2 Самостоятельная работа студента по теме «Бинарные отношения» 4
Раздел 3.
Отображения. 6

Тема 3.1
Отображения Отображение. Способы задания отображения. Свойства отображения. Обратное отображение. График отображения. Композиция отображений. Свойства композиций. 4 2 Практические занятия 2 Самостоятельная работа студента по теме «Обратные отображения» 4
Тема 3.2.
Подстановки. Подстановки. Формула количества подстановок. Произведение подстановок. Обратная подстановка. Степень подстановки. Порядок подстановки. Четность (нечетность) подстановки. Свойства подстановок. 6 2 Практические занятия 2 Самостоятельная работа студента по теме «Действия над подстановками» 2
Раздел 4.
Формулы логики.
Тема 4.1.
Основные логические операции. Формулы логики. Высказывание. Основные логические операции над высказываниями(дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание). Предикаты. Область определения и область истинности предиката. Обычные логические операции над предикатами. Кванторные действия над предикатами. Формулы логики. Таблицы истинности. Методика построения таблицы истинности формулы. Тождественно-истинные формулы (тавтологии). 8 3 Практические занятия 8 Самостоятельная работа студента 6 7

Тема 4.2.
Законы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. Проверка теоретико-множественных соотношений с помощью формул логики. ДНФ и КНФ. 4 3 Практические занятия 4 Самостоятельная работа студента по теме «Упрощение формул логики» 4
Раздел 5.
Булевы функции.
Тема 5.1.
Булевы векторы. Понятие булева функция. Булевы функции двух переменных. Способы задания булевой функции. Представление булевой функции в виде формулы логики. 4 3 Практические занятия 4 Самостоятельная работа студента по теме «Преобразование булевых функций с помощью формул логики». 4
Тема 5.2.
Представление булевой функции в виде минимальной ДНФ. Совершенная ДНФ и КНФ функции. Представление булевой функции в виде минимальной ДНФ. Логические схемы. 4 3 Практические занятия 4 Самостоятельная работа студента по теме «минимизация булевых функций». 3 Контрольная работа 2
всего
105 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому

обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Оборудование учебного кабинета: - посадочные места по количеству обучающихся; - рабочее место преподавателя; - комплект учебно-наглядных пособий - таблицы и справочные материалы по математике. Технические средства обучения: - компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,

дополнительной литературы
Основные источники:
Яблонский С.В.
Введение в дискретную математику.- М.: Наука, 1986г.
Никольская И.Л.
Математическая логика.- М.: Высшая школа. 1981г.
Нефедова В.Н., Осинова В.А.
Курс дискретной математики.- М.: Издательство МАИ, 1992г.
Спирина М.С. Спирин П.А.
Дискретная математика.- М.: Издательский центр «Академия», 2004г. Дополнительные источники
Куприянова Л. М.
Программирование, алгоритмические языки и вычислительная математика. – М.: Финансы и статистика, 1985.
Тихонов А. Н. Костомаров Д. П.
Вводные лекции по прикладной математике. – М.: Наука, 1984. 9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль

и оценка
результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные

знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

Умения:
Формулировать задачи логического характера Практические занятия, домашние работы. Применять средства математической логики для решения логических задач. Практические занятия, домашние работы.
Знания:
Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; Практические занятия, компьютерное тестирование домашние работы, контрольная работа. формулы алгебры высказываний; Практические занятия, типовые расчеты, домашние работы. методы минимизации алгебраических преобразований; Практические занятия, компьютерное тестирование, домашние работы, индивидуальные задания. основы языка и алгебры предикатов. Практические занятия, домашние работы. 10