Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Федоровская средняя общеобразовательная школа №5» Сургутского района Тюменской области
Методика обучения по решению простых арифметических задач

обучающихся VIII вида
подготовила учитель математики Лукичева Ольга Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
3
Глава 1 Простые арифметические задачи
5 1.1 Виды арифметических задач 5 1.2. Основные этапы планирования урока 10 1.3 Методы обучения и их ценность 18 1.4 Особенности практического использования наглядных средств 23 Выводы по первой главе………………………………………………………...26
Глава 2 Особенности обучения умения решать арифметические задачи
2.1 Формы организации деятельности детей 27 2.2 Основные этапы решения арифметических задач 30 Выводы по второй главе………………………………………………………...38
Заключение……………………………………………………………………...40

Список литературы……………………………………………………………41

Приложение…………………………………………………………………….42
2

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования
обусловлена тем, что в последние годы быстрыми темпами развиваются научно- технические и информационные технологии, изменяются экономические и социальные условия общественной жизни. Уровень современного производства требует максимального преодоления недостатков познавательной деятельности школьников с нарушением интеллектуального развития. Огромное значение для повышения общего уровня развития логических способностей и коррекции познавательной деятельности умственно отсталых школьников имеет изучение математики. Математические знания служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. В ходе математического развития у детей формируются социально опосредованные психические функции и процессы, совершенствуется наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление.
Объект исследования -
обучение математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида.
Предмет исследования -
методика обучения математике в специальной (коррекционной) школе
Цель исследования

-
изучить и разработать рекомендации по совершенствованию работы по развитию математических представлений у учащихся VIII вида 3
Выдвижение данной цели обусловило постановку следующих
исследовательских задач:
-изучить теоретико-методологические подходы обучению математике учащихся коррекционных школ; -научиться обосновывать свои утверждения; -проанализировать существующие закономерности; -использовать полученные выводы в конкретной ситуации. В своей работе мною использованы следующие
методы

исследования:
- изучение научно-популярной литературы; - анализ изученного; - сравнение полученной информации; - интерпретация результатов.
Практическая значимость
исследования заключается в том, что в работе предложены рекомендации по формированию математических представлений у учащихся, которые могут быть использованы для развития математических способностей у учащихся с нарушением интеллекта.
Структура исследования
: выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, шести параграфов, выводов по главам, заключения, библиографического списка, приложения. 4

Глава I. Простые арифметические задачи

1.1 Виды арифметических задач
Простой арифметической задачей называется задача, которая решается одним арифметическим действием. Простые задачи играют чрезвычайно важную роль при обучении учащихся математике. Именно простые задачи позволяют раскрыть основной смысл и конкретизировать арифметические действия, сознательно овладеть теми или иными математическими знаниями. На простой задаче учитель впервые знакомит учащихся со структурой задачи, показывает, что значит решить задачу, вооружает их основными приемами решения задач. Простые задачи являются составной частью сложных задач, а следовательно, формируя умение решать простые задачи, учитель готовит учащихся к решению сложных задач. В школе VIII вида решаются задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий (I группа). Это задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка (1-й класс), на нахождение произведения (суммы одинаковых слагаемых), на деление на равные части (3-й класс), на деление по содержанию (3-й класс). Решаются также задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий. Это задачи, связанные с понятием разности и отношения (II группа): 1. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. 2. Разностное сравнение чисел с вопросами «на сколько больше...», «на сколько меньше...». 3. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 4. Краткое сравнение чисел или нахождение отношения чисел с вопросами: «Во сколько раз больше...», «Во сколько меньше...». К 5
задачам, раскрывающим зависимость между компонентами результатами арифметических действий (III группа), относятся задачи на нахождение неизвестного слагаемого, на нахождение не известного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. В школе VIII вида на каждом году обучения учащиеся знакомятся с новыми видами простых задач. Постепенное введение объясняется различной степенью трудности математических понятий, местом изучения тех арифметических действий, конкретный смысл которых они раскрывают. Последовательность решения простых задач определена программой по математике школы VIII вида. Однако при выборе задач определенного вида учитель должен руководствоваться некоторыми методическими требованиями. Сюжетные задачи составляются с однородными и неоднородными предметами, в них входят обобщающие слова. Опыт показывает, что при обучении решению задач определенного вида целесообразнее сначала предъявлять сюжетные задачи с однородными предметами. Например: «В корзине 5 яблок, туда положили еще 3 яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?»! Затем вводятся сюжетные задачи с однородными предметами, отличающимися теми или иными признаками: цветом, размером, материалом и т. д. Например: «В корзине лежало 5 больших яблок, туда положили еще 3 маленьких яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?» Наконец, вводятся задачи, в которых имеются обобщающие слова. Например: «В корзине лежало 5 яблок, туда положили 3 груши. Сколько всего фруктов в корзине?» При решении задач такого содержания учащиеся затрудняются в выборе наименований при записи действий, в осмыслении числа, полученного в ответе. Решение такого рода задач требует более тщательного анализа содержания, выбора наименования числовых данных еще до записи решения задачи. Не менее пристального внимания учителя при выборе задач данного вида заслуживает и конкретизация их 6
содержания. Выше уже говорилось о том, что для иллюстрации задач нового вида, особенно в младших классах, используются предметные пособия, изображения предметов в виде трафаретов, рисунки, символы предметов и др. Однако исследования и наблюдения показывают, что учащиеся лучше понимают предметную ситуацию задачи, если они сами выполняют определенные операции с предметами или их изображениями или если задача инсценируется. Поэтому целесообразно знакомить учащихся с новыми видами задач на задачах- инструкциях («Положи в коробку 3 карандаша. Возьми оттуда 1 карандаш. Сколько карандашей осталось в коробке?»), задачах- инсценировках («Учительница дала трем ученикам по 2 тетради (раздает трем ученикам тетради). Сколько всего тетрадей получили ученики?»). Затем следует переходить к решению задач, содержание которых учащиеся могут зарисовать, изображая в рисунке сами предметы или их символы. («В пруду плавало 7 уток и 3 гуся. Сколько всего птиц плавало в пруду?») Учащиеся конкретизируют задачу трафаретами птиц или рисуют 7 квадратов и 3 круга, изображая символически уток квадратами, а гусей — кругами. Вопрос записывается не полностью, а с помощью символов: круглая, квадратная или фигурная скобка символизирует сумму, а знак вопроса (?), что эта сумма неизвестна. Наконец, учитель учит конкретизировать содержание задачи, вскрывая зависимость между данными и искомыми с помощью различных форм краткой записи. Оптимальные условия для организации деятельности учащихся на уроке заключается в следующем:
- рациональная дозировка на уроке содержания учебного

материала;

- выбор цели и средств ее достижения;
7

- регулирование действий учеников;

- побуждение учащихся к деятельности на уроке;

- развитие интереса к уроку;

- чередование труда и отдыха.
Организовывать учебную деятельность на уроке приходится из-за невозможности умственно отсталыми детьми постоянно мобилизовывать свои уси лия на решение познавательных задач. Поэтому учителю приходится на уро ке использовать приемы расчленения познавательности на мелкие доли, а всю учебную деятельность - на мелкие порции. Это находит свое отражение в структуре урока. Урок состоит из звеньев. Каждое звено содержит переда - чу и прием информации, проверку ее усвоения и коррекцию. В роли средств информации выступает слово, наглядность, практические действия. Звенья урока также разделяются на словесные, наглядные и практические. Сочета ние и временное расположение этих звеньев составляют структуру уро ка. Из-за чередования различных звеньев уроки различаются по типам. В зависимости от задач в одних уроках этого типа главное место зани мает усвоение нового, в других - воспроизведение изученного, в третьих - повторение и систематизация усвоенного. Урок–экскурсия - это вы ход к месту объекта познания. Обучение на этом уроке осуществляется в виде наблюдения, беседы, действия. Экскурсия разделяется по содержанию на тематическую и комплексную и проводится на разных этапах обучения. Любой урок, даже самый простой по своей структуре, представляет собой довольно сложную деятельность учителя и ученика. Каждое звено урока предъявляет свои специфические требования. Деятельность умственно от сталых учащихся на уроке очень изменчива, мотивация и работоспособ ность их не всегда 8
соответствует конкретным условиям обучения и в свя зи с этим возрастает роль соответствия способов организации урока ум ственно отсталого ученика. Важное коррекционное значение этого процесса состоит в выявлении и учете нереализованных познавательных возможностей учащихся. Из-за не равномерной деятельности учащихся на уроке огромное значение для учи теля имеет знание фаза работоспособности ученика. У умственно отсталого ученика слишком растянута фаза пониженной работоспособности, а фаза по вышенной сильно сокращена. Фаза вторичного снижения работоспособности наступает преждевременно. 9
1.2
. Основные этапы планирования урока
При подготовке к уроку следует помнить: 1. Тема урока. 2. Тип урока. 3. Основная цель урока. 4. Задачи урока (образовательные, коррекционно-развивающие, воспитательные). 5. Как все этапы урока будут работать на достижение главной цели урока. 6. Формы и методы обучения. 7. Оценка учащихся. 8. Анализ урока.
Типы уроков
Тип урока - это совокупность существенных признаков, свойственных определенной группе уроков, имеющих в своей основе четко фиксируемую временную характеристику как средств информации, так и чередовании их по време ни, а также различающихся по своей целевой направленности. В практике специальных школ 8-го вида различают пропедевтический урок, урок формирования новых знаний, уроки совершенствования знаний, коррекции, системати зации и обо6щения, контрольные, практические, комбинированные уроки, а также учебная экскурсия. 1. Пропедевтический урок. Пропедевтический урок используется для подготовки к усвоению новых знаний, для улучшения уровня познавательных возможностей детей, приви тия навыков к учебной деятельности (в 10
первом классе), для коррекции мыш ления, восприятия и речи умственно отсталого ученика. Урок изучения новых знаний: малая продуктивность учащихся специальных школ 8-го вида при изучении нового материала требует таких коррекцион ных мер, как уменьшение порций новых знаний и небольшой временной объем их подачи (в начальных классах до 10 минут, в старших до 25 минут). 2. Урок изучения нового материала. Уроки изучения нового материала - процесс длительный. Овладение чтением, письмом осуществляется месяцами. Из-за инертности психических процессов ум ственно отсталых детей применяются и уроки - совершенствования зна ний. На них осуществляется углубление и расширение знаний в границах поданного ранее объема. На этих уроках используются упражнения в прак тическом применении знаний и тренинг для формирования навыков. 3. Урок закрепления знаний. 4. Урок обобщения и систематизации знаний. В целях предупреждения забывания проводятся уроки обобщения и систематизации знаний. На этих уроках объединяются фрагменты знаний в единую систему, восстанавливаются связи между фактами. В программе учебного материала такие типы уроков используются для повторения. На этих уроках осуществляется коррекция сниженного уровня отвлечения и обобщения. 5. Урок проверки и оценки знаний. Урок проверки и оценки знаний применяется для уяснения уровня усвоения знаний и эффективности применяемых методов обучения. Урок может быть построен в форме беседы, письменной работы, 11
практических заданий. Практические задания направлены на вовлечение учащихся, на решение поз навательной задачи практическими действиями. Реализуется этот тип уро ка практической работой в классе. 6. Коррекционный урок. Коррекционные уроки применяются для практической реализации коррекции речи, понятий, координации, действий, письма и т.д. На этих уроках осу ществляется исправление, уточнение, перестройка действий, реализуемые в наблюдении объектов или явлений, узнавании, назывании, сравнении, класси фикации, описании, выделении главного, обобщении. При этом широко ис пользуются подвижные игры и физические упражнения на развитие всех анализаторов. 6. Комбинированный урок. В практике работы специальной школы 8-го вида чаще всего используется комбинированный урок, совмещающий в себе виды работ и задач нескольких ти пов уроков. Этот тип урока пользуется большой популярностью из-за ма лых порций новых знаний, наличием времени для решения дидактических за дач, закрепления, повторения, уточнения знаний, разнообразия приемов учеб ного процесса. Вот примерная структура комбинированного урока, план-конспект которого будет приведен ниже: - организационный момент и подготовка к уроку; - организация учебной деятельности; - проверка домашнего задания; 12
- повторение ранее изученного материала; - подготовка к восприятию нового материала; - изучение новых знаний; - коррекция в процессе получения новых знаний; - закрепление нового материала; - подведение итогов; - объявление домашнего задания; - вывод из урока. 7. Нетрадиционные уроки (урок-игра, урок путешествия в мир чисел и т.д.)
5. Этапы урока
Искусство учителя заключается (на основе коррекционных мер) в изменении взаимоотношений между уровнями работоспособности учеников и обес печения готовности школьника к выполнению познавательных задач с оп тимальной активностью. С учетом динамики работоспособности умственно отсталых учащихся рекомендуется применять следующие этапы организации деятельности на уроке: - организационно- подготовительный; - основной; - заключительный.
1. Организационно-подготовительный:
13
Первый этап обеспечивает быстрое включение детей в урок и предпосылки к продуктивной работе. У умственно отсталых детей создание предрабочей обстановки затруднительно из-за трудностей в переключаемости и инертности нервных процессов. Слово учителя может и не влиять на уста новку для работы, поэтому словесное обращение следует дополнять двига тельными и сенсорными упражнениями, направленными на активизацию внима ния, восприятия мышления. Эти упражнения длятся до семи минут, в первую очередь в начальных классах, и должны быть связаны с предстоящей рабо той. По содержанию эти упражнения могут быть арифметической игрой, игрой на узнавание, цепочкой слов, программированными играми, работой с картин ками, конструированием, составлением мозаики, грамматическим разбо - ром, просмотром диафильмов, физическими упражнениями, игрой в лото и т.д. Второй момент организации урока заключается в воспитании навыков пра вильной организации своих действий на уроке. Этот этап не только обес печивает продуктивность обучения, но и приучает детей к организованнос ти в любой деятельности. Главный принцип педагогической организации урочной работы заключается в постоянном управлении действиями умственно отсталых детей, вплоть до полной их самостоятельности. Это и обуче ние своевременно входить в класс, без шума сесть за парту, подготовки тетрадей, книг, ручки к учебной работе и т.д. Учитель должен всему научить: как правильно сесть, как работать с учеб ником, как расположить на парте учебник и тетрадь. Сначала осуществляется показ действия, по мере формирования этих навыков можно переходить к словесным инструкциям. В практике старших классов такая организация осуществляется созданием специальной ситуации для самостоятельной подготовки учащихся к учебной деятельности.
2. Основной этап.
14
На основном этапе решаются главные задачи урока. На этом этапе происходит вначале дидактическая и психологическая подготовка к решению ос новной задачи урока, чтобы умственно отсталые дети соотносили свои дей ствия с вопросами познавательной задачи. Это может быть сообщение темы и цели урока с мотивированным их разъяснением Учитель подробно рас сказывает, чем дети будут заниматься и зачем это нужно. Надо высказать мнение, что дети справятся с поставленной задачей. Далее рекомендуется осуществлять специальную подготовку к решению познавательных задач урока вступительной беседой, или фронтальным кратким опросом предыдущего материала, или рассматриванием таблиц, рисунков, живых объектов для создания представлений при изучении нового материала. После таких под готовлений следует приступать к изучению нового материала или повто рить предыдущий. На этом этапе оцениваются успехи учеников, подводятся итоги рабо ты, приводятся в порядок рабочие места и создается установка на от дых: игры, песни, загадки и т.д. Главное требование в этом звене урока - обеспечить у учащихся пра вильные представления и понятия. Для полного восприятия и осознанного усвоения учебной задачи нужно несколько обращений к одному и тому же материалу, в ходе которого идет уточнение знаний, умений, исправление неправильно усвоенного материала.
3. Заключительный этап.
Заключительный этап состоит в орга низационном завершении урока. Подготовительную часть урока рекомендуется по времени соотносить с фазой врабатываемости и повышения продуктивности познания (до десятой минуты урока). Основной этап должен осуществляться до двадцать пятой минуты и заключительный - с тридцатой минуты урока. 15
В периоды спада работоспособнос ти (двадцать пятая минута), желательно проводить физкультурные минутки. При самостоятельной работе учащихся наиболее продуктивными являются первые пятнадцать-двадцать минут. Наличие того или иного этапа урока зависит от его типа.
6. Образовательные задачи:
 формировать (формирование) у учащихся представления о …;  выявить (выявлять)…;  знакомить, познакомить, продолжать знакомить…;  уточнить…;  расширить…;  обобщить…;  систематизировать…;  дифференцировать…;  учить применять на практике…;  учить пользоваться…;  тренировать…;  проверить….
7. Коррекционно-развивающие задачи:
 корригировать внимание (произвольное, непроизвольное, устойчивое, переключение внимания, увеличение объема внимания) путем выполнения…;  коррекция и развитие связной устной речи (регулирующая функция, планирующая функция, анализирующая функция, орфоэпические 16
правильное произношение, пополнение и обогащение пассивного и активного словарного запаса, диалогическая и монологическая речь) через выполнение…;  коррекция и развитие связной письменной речи (при работе над деформированными текстами, сочинением, изложением, творческим диктантом)…;  коррекция и развитие памяти (кратковременной, долговременной) …;  коррекция и развитие зрительных восприятий…;  развитие слухового восприятия…;  коррекция и развитие тактильного восприятия…;  коррекция и развитие мелкой моторики кистей рук (формирование ручной умелости, развитие ритмичности, плавности движений, соразмерности движений)…;  коррекция и развитие мыслительной деятельности (операций анализа и синтеза, выявление главной мысли, установление логических и причинно-следственных связей, планирующая функция мышления)…;  коррекция и развитие личностных качеств учащихся, эмоционально- волевой сферы (навыков самоконтроля, усидчивости и выдержки, умение выражать свои чувства…;
8. Воспитательные задачи:
 воспитывать интерес к учебе, предмету;  воспитывать умение работать в парах, в команде;  воспитывать самостоятельность;  воспитывать нравственные качества (любовь, бережное отношение к …, трудолюбие, умение сопереживать и т.п.) 17
Формулировка задач на урок зависит от темы урока, подобранных заданий и типа урока. Например, на уроке изучения нового материала – дать понятия, познакомить, на уроке закрепления знаний – закрепить, повторить и т.п.
1.3 Методы обучения и их ценность
Классификация и выбор методов обучения умственно отсталых школьников зависит от принципов решения вопроса обучения. Классификация методов обучения многообразна, их нас читывается до 10. В отечественной практике олигофренопедагогики ис пользуются две традиционные классификации методов обучения: - Санкт-Петербургская, рассматривающая использование методов в зависимости от этапов обучения. Эта классификация выглядит следующим образом: а/ методы изложения нового материала; б/ методы закрепления и пов торения. - Московская, которая предлагает делить методы на словесные, наглядные и практические. В практике применяются все три группы методов в сочета нии и на всех этапах урока. А. Грабаров назвал это сочетание «живое слово учителя». Специфика методов обучения в специальной шко ле 8-го вида заключается в их коррекционной направленности. Это понятие вклю чает замедленность обучения и частую повторяемость, подачу учебного материала малыми порциями, максимальную развернутость и расчленен ность материала, наличие подготовительного периода в обучении, постоян ную опору на опыт ребенка. Чтобы методы работали надежно и эффектив но, необходимо правильно их выбрать и применить. Средства обучения - это 18
содержание обучения, наглядность, технические средства и т.д. Мето ды состоят из приемов. Ценность метода реализуется в том случае, если он обеспечивает общее развитие умственно отсталого школьника, делает обучение доступным и посильным, обеспечивает прочность знаний, учитывает индивидуальные особенности ребенка, способствует активизации учебной деятельности аномального ученика.
Словесные методы
: рассказ , объяснение, беседа. Требования к рассказу: это должно быть не большое по объему и эмоционально насыщенно изложение учебного мате риала. Для лучшей доступности рекомендуется применять прием образнос ти в рассказе. Композиция рассказа состоит из завязки, нарастания и развязки. В сюжете рассказа должно быть несложные рассуждения. При рассказе обязательно применение наглядности. В рассказе иногда можно использовать небольшой диалог. По длительности рассказ в l- 4-x классах не должен превышать 10 минут, а в 5-9-х классах - 20 минут. Фабула рассказа должна быть предельно простой с малыми событиями. Не стоит прерывать рассказ вопросами к ученикам. Они из-за этого могут потерять нить рассказа. Перед рассказом и после него ведется объяснительно-подготовительная работа: проводится беседа для связи рассказа с темой, разбираются трудные и неизвестные слова, а после рассказа жела тельно провести обобщающую беседу с выделением главной идеи. Объяснение - это логическое изложение темы или объяснение сущности учебного материала на выявление закономерностей фактов в форме рассказа, доказательств, рассуждений и описаний. Делается это для понимания умствен но отсталыми учащимися содержания учебного материала. Объяснение в младших классах краткое, не более 5 минут, в других группах классов продолжительность объяснения составляет до 10 минут. При объяснении необходимо осуществлять акцентирование на главных 19
моментах содержа ния материала, применять интонацию, ударения на главном, существенном в объяснении. Ценным в методическом плане является проблемное изложение в виде вопросов-задач, рассуждений на поиск ответов. Объяснение необхо димо совмещать с показом и демонстрацией. Беседа - это вопросно-ответ ный способ изучения учебного материала. Она побуждает к активной мыс - лительной деятельности умственно отсталого учащегося. Беседа являет ся мощным средством в коррекции умственного развития ученика специальной школы 8-го вида и выступает как коррекционное средство. В беседе с учеником учитель исправляет неточности речи, наращивает словарный запас ученика, требует от детей полных, выразительных ответов. Благодаря беседе можно выявить пробелы в знаниях учащихся, недос татки их умственного развития. Эффективность беседы зависит от харак тера вопросов к ученикам. Они должны быть краткие, предельно понятные и соответствовать ожидаемому ответу. Вопросы должны будить мысль ум- ственно отсталого ученика и быть логически взаимосвязаны, один вопрос должен вытекать из второго. Вопросов не по теме изучаемого учебного материала и лишних слов не должно быть. Большое значение для ре зультативности беседы имеет ее темп. Ответ для умственно отсталого ученика всегда большой труд и дети пытаются его избежать. Из-за этого часто отвечают невпопад. Замедленный темп беседы соответствует замедленному темпу мышления аномального ученика. Эффективность беседы также зависит от качества речи учителя. Речь учителя должна быть выра зительной, ясной в произношении, эмоциональной. Ученик специальной школы 8-го вида мыслит прямолинейно и сказанное учителем он воспринимает как истину, выраженную в речевой форме. Поэтому свои мысли учителю необхо - димо выражать адекватно, без двусмысленности. В специальной школе 8-го вида словесные методы обучения являются наи более 20
распространенными. Из них чаще всего применяются изложение и несколько меньше - беседа. В выборе методов обучения учитывается предмет изуче ния, содержание темы и цель урока, а также возможности школы и состав учащихся. Беседа побуждает воспроизведению усвоенных знаний. В беседе ответы детей в 1,5-2 раза полнее по сравнению с самостоятельным пе ресказом услышанного и прочитанного. На уроках естественнонаучного цикла дети срав - нительно легко усваивают названия предметов, объектов и географических явлений, а также фактические сведения. Но с большой трудностью дается усвоение отвлеченных сведений типа: «скапливание воды над слоем глины». Для осознанности такого рода знаний учитель в бесе де применяет вопросы на сравнение (что общего? чем похожи? чем отли чаются! и пр.). Если сравнивают два явления (родник и ручей), то нуж но найти три сходных и четыре различных свойств, а для раскрытия при чинно-следственных связей нужно помочь назвать три причины, так как только треть учеников специальной школы 8-го вида может справиться с этой работой. Рекомендуется повторность прослушивания или прочитанного материала разными приемами или методами, такими как краткий рассказ, чтение текста, эмоциональная беседа, вопросы на сравнение, обобщение и на установление причинно-следственных связей.
Наглядные методы:
Наглядные методы - это такие способы обучения, когда прием информации и осознание учебного материала происходит на чувственных восприятиях предмета. Эти методы имеют хорошую коррекционную направленность из-за соответствия их наглядно- образному мышлению умственно отсталых детей. Лозунг при этом такой: ни один урок географии без опоры на наглядность. Особенность применения наглядных методов: рассредоточение по 21
всему полю учебного процесса. Сочетание словесных методов с наглядными пере водят образы в знания, предметы в слова, обеспечивают предметную отнесенность понятий (как можно говорить о пустыне, не показав ее картину?).
Показ
- это предъявление образа действия (реку показывают на кар те от истока до устья, показ полуострова осуществляют обводом его с трех сторон и т.д.) разных способов работы. Условие: обеспечить ум - ственно отсталым детям способность видеть все, что им показывают. И нужно научить видеть то, что показывают. Для этого нужно указать, на что именно детям нужно смотреть.
Иллюстрация
- это наглядное объяснение путем предъявления предметов, их изображений, примеров. Иллюстрация обеспечи вает понимание малодоступных абстракций речи на основе их предметно - го соотношения (особенно смену времен года, высотную поясность, тепловые пояса и т.д.). После показа объект убирается.
Демонстрация
- показ предметов в движении. Наблюдение - процесс целенаправленного восприя тия самими умственно отсталыми детьми по ходу урока. Наиболее часто наблюдение употребляется в начальном курсе географии и особенно в биологии. В процессе применения наглядности многими олигофренопедагогами рекомендуется вовлекать все органы чувств, чаще пользоваться вопросами, стимулирующими сравнение предметов по вку су, цвету, размерам. В процессе познания должны участвовать руки. Все возможное должно зарисовываться и лепиться. Однако Л.В. Занков считает, что успешность усвоения нового материала мало зависит от участия в познании одновременной работы разных анализаторов. Психологические функции наглядных средств в обучении состоят из: -сигнально-информативной; 22
-носителя образа; -стимулятора в деятельности всех анализаторов; -иллюстрации и демонстрации.
1.4 Особенности практического использования наглядных средств
.

Картины д ополняют вербальное описание, дают зрительный образ демонстрируемого объекта. Синев В.Н. установил, что картина способствует установлению причинных связей, вызывает стимул к высказываниям. Приемы использования картины: ее не следует рано показывать для осмысле ния содержания, дети сами при помощи вопросов учителя должны делать раскрытие содержания картины. Перед рассматриванием проводят предва рительную беседу. При восприятии картины необходимо внимание учени ков направлять на характерное, существенное в ее содержании. Описание картины должно осуществляться по плану. После просмотра картины необ ходимо побеседовать на эту тему. Можно составить рассказ по карти не. Для рисунков придумать вопросы на сравнение. Желательно использова - ние в процессе восприятия не более двух картин. На уроке также ис - пользуются и другие наглядные пособия: объемные, графики, схемы. Они не заменимы, если у учителя возникает необходимость объяснять по ходу сообщения. Все это улучшает внимание и восприятие аномального ребен ка. Рисунки выполнять лучше цветными мелками. Графическое содержание учебника можно попросить перерисовать в тетради по предмету . Этим мы получаем конкретность пред ставлений. Для лучшего восприятия объекта изучения используют муляжи или объемные пособия. При их самостоятельном изготовлении они имеют большую дидактическую пользу из-за осознанности интереса к восприя тию (модели из песка, глины, пластилина, гербарии). Наиболее доступно наблюдение натуральных предметов или явлений . При наблюдении восприятием 23
умственно отсталых детей нужно управлять: сравнивать один объект с другим, знакомиться с ним, разбивать за дачу наблюдения на части. Наблюдение используется для перевода познания с уровня представлений на уровень понятий. При наблюдении на уроках картинки или иллюстрации используются как опора для понимания общей мысли. Упражне ние - это повторение действий в целях выработки умения и навыков. Если качество упражнения улучшается, то умственно отсталые дети приобре тают умения, если в упражнении появился автоматизм - это означает сформированность навыков. Для формирования умений и навыков при использо вании упражнении нужно использовать: -осознанность действия; -систематичность; -разнообразие; -повторяемость; -расположение упражнений во времени в нужном порядке. Требования к упражнениям: -понимание цели; -краткость инструкций; -для преодоления стереотипа разнообразить упражнения; -упражнения должны иметь практическую направленность.
Практические методы
:

Основной источник познания – деятельность учащихся. Практические и лабораторные работы часто связаны с программированными методами работы. Некоторые методисты считают, 24
что практические и лабораторные работы повышают прочность знаний, другие отрицательно относятся к ним из-за низкой речевой активности процесса обучения. Практические методы как вид деятельности умственно отсталых детей используется на всех этапах обучения. Это заключается и в выполнении рисун ков, схем, диаграмм, обведение контуров материков и т.д.
Прием
– это часть метода. Например, при использовании метода упражнений применяются следующие приемы: сообщение условий задания, запись условий, выполнение задания, анализ результатов выполнения задания, контроль над правильностью выполнения задания. Глава первая посвящена теоретическому исследованию проблемы. Она предполагает анализ слушателем научных подходов, принципов решения и т.д., представленных в научной литературе по проблеме исследования, а также отражение оценки слушателем существующих подходов. 25

Выводы по первой главе
Использование разнообразных приемов и методов работы будет способствовать повышению эффективности обучения умению решать текстовые арифметические задачи в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида. 26

Глава

II. Особенности обучения умения решать

арифметические задачи

2.1 Формы организации деятельности детей
При обучении школьников с интеллектуальной недостаточностью математике большое внимание уделяется решению текстовых арифметических задач. Это объясняется тем, что задачи на уроке математики могут быть использованы для самых разных целей: для подготовки к введению новых понятий; для ознакомления с новыми понятиями; для показа области применения изучаемых понятий; для углубления и расширения формируемых математических знаний и умений; для формирования вычислительных навыков; для обучения методам и приемам решения задач на разных этапах обучения. Решение арифметических задач, как известно, является одним из самых сложных разделов программы по математике. От ребенка требуется осуществление довольно сложной аналитико- синтетической деятельности: с одной стороны он должен наглядно представить описанную в задаче жизненную ситуацию, с другой – уметь отвлечься от конкретной ситуации и перевести ее в арифметический план, записав решение в виде примера. Отбор задач и тех способов их решения, с которыми учитель должен познакомить учащихся, определены программой. Соответствующие требования программы реализованы в учебниках. В учебниках благодаря поурочному их построению в основных чертах намечена, и система распределения соответствующих упражнений во времени, и некоторые основные методические направления работы над задачами. Подбор и расположение простых текстовых задач подчиняется логике рассмотрения новых вопросов арифметической теории и вместе с тем отвечает требованию постепенного усложнения заданий. Это 27
усложнение может быть связано с некоторыми особенностями той формы, в которой представлены в задаче математические связи и отношения, определяющие выбор арифметического действия, необходимого для ее решения. Усложнения заданий происходит также при введении новых величин, при рассмотрении новых для детей связей между ними. Поскольку на разных этапах обучения функции, выполняемые текстовыми арифметическими задачами, меняются, меняется и характер самих задач, и приемы работы над ними. Решение задачи на уроке может отличаться формой организации деятельности детей, характером и степенью руководства процессом решения, содержанием решаемых задач, способом оформления решения: 1. Фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учителя. Оно может преследовать разные цели, а потому и отличаться расстановкой акцентов на определенных шагах этого решения. 2. Фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учащихся. Этот вид работы чаще всего может быть использован для овладения учащимися умением последовательно выполнять этапы решения задачи, для закрепления умения пользоваться определенными приемами и методами решения. 3. Самостоятельное решение задачи учащимися. Здесь так же возможна ориентация на разные цели: на формирование умения решать задачи определенного вида, решать задачи с помощью определенных средств, приемов и методов; проводить проверку и самопроверку, оценку и самооценку. Реализовать разнообразные функции задач поможет и выполнение такого известного вида работы с задачами, как 28
составление задач самими учащимися. Составление задач тоже может осуществляться в разных видах работы. С разной степенью полноты. Это: 1) дополнение задачи недостающими данными; 2) постановка вопроса к данному условию; 3) составление задачи по краткой записи, рисунку, чертежу, числовым данным т.п.; 4) составление задачи, аналогичной данной по способу решений, по сюжету; с такими же числовыми данными, но с другим решением; аналогичной данной по количеству действий, по величинам, о которых идет речь в задаче; 5) составление задачи по данной записи решения; 7) составление и решение задачи, обратной данной. Многообразие видов и форм работы с задачей на уроке сделает встречу учеников с задачами интересной и увлекательной. Важно только помнить, что нет, и не может быть раз и навсегда принятого алгоритма работы с задачами на уроке. Вид и форма организации деятельности детей с помощью задач полностью зависит от цели, для достижения которой задача включена в урок. У учащихся с интеллектуальным недоразвитием навык решения текстовых арифметических задач формируется долго, при этом учащиеся испытывают ряд трудностей, поэтому обучение требует специальных коррекционных воздействий для компенсации нарушений. Обучение детей в специальной (коррекционной) школе отличается своеобразием, поскольку требует предварительной и более длительной подготовки учеников к решению задач, изменения дозировки материала, большей поэтапности, наглядности, использования дополнительных способов преподнесения материала и поиска средств для облегчения его усвоения. 29

2.2 Основные этапы решения арифметических задач
Подготовительный период Пропедевтике изучения арифметических действий и задач разных видов служат упражнения на различение и выделение предметов и групп предметов. Задания целесообразно предлагать с постепенным усложнением: сначала использовать однородные предметы, затем однородные, но разного цвета, величины; потом разнородные предметы и, наконец, отвлеченные числа. Например, получению вывода о том, как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, должна предшествовать длительная по времени работа с предметной наглядностью. Требуется рассмотреть много частных случаев, в которых повторяется наблюдаемая закономерность – из большего числа вычитается меньшее. После такой подготовки ученики делают и запоминают нужный вывод, справляются с арифметическими задачами на разностное сравнение. Стойкие затруднения у учащихся с интеллектуальным недоразвитием вызывает решение составных арифметических задач. Учитель должен особое внимание уделить этапу пропедевтики. Продумывая методику изучения какой-либо составной задачи, педагог вычленяет в ней наиболее трудное звено и предварительно проводит упражнения, которые подготавливают учащихся к восприятию. Г.М. Капустина рекомендует следующие задания, направленные на подготовку детей к пониманию задач в два действия: - постановка вопроса к данному условию; - подбор числовых данных к вопросу; - решение задач с недостающими данными; 30
- решение задач-вопросов без числовых данных, требующих одних лишь рассуждений; - составление задачи по данному решению; - выполнение упражнений, помогающих осмыслить математические выражения, составленные по задаче; - решение цепочек простых задач, из которых вторая задача является продолжением первой. Работа над содержанием задачи Работа над задачей начинается с ее чтения. Если дети еще не достаточно овладели техникой чтения, учитель сам прочитывает или рассказывает задачу. Важно дать учащимся пример правильного, четкого выразительного чтения. Таким образом, первое восприятие текста задачи учащиеся должны получить при чтении ее учителем или учеником с хорошей техникой чтения. Учитывая то факт, что многие дети читают текст задачи невнимательно, не вдумываясь в содержание, следует приучать их прочитывать задачу неоднократно. Нужно настроить учащихся на то, что они, прежде всего, должны мысленно представить себе, о чем рассказывается в задаче, чтобы понять, что происходит с величинами. Первые задачи носят характер инсценировок. Надо постараться ввести каждого ученика в задачу как действующее лицо (ребенок представит себе, что он едет в лодке, собирает урожай, разгружает вагоны и т.п.). Разбор условия задачи представляет для детей с интеллектуальным недоразвитием важный этап обучения. Эти дети слабо осуществляют перенос усвоенного способа решения при предъявлении им другой задачи. В работе над словами, влияющими на выбор арифметического действия, следует показать детям, что и в составных задачах, и в простых одно отдельно взятое слово еще не определяет вы бор действия – для этого нужен 31
внимательный и всесторонний анализ жизненной ситуации, описанной в задаче. Следует приучать производить анализ даже самой легкой задачи. Краткая запись условия задачи На первых порах обучения решению текстовых арифметических задач используется предметная наглядность, которая впоследствии применяется лишь частично, для иллюстрации процесса, о котором говорится в задаче. Наглядность используется лишь как основа для перехода к абстракции: от реальных предметов и их изображений переходят к символам. В специальной (коррекционной) школе VIII вида широко применяется краткая запись задачи с помощью рисунка, схемы, чертежа. Это помогает уяснить структуру задачи, зависимость между данными и искомыми величинами. Слабоуспевающие школьники часто формально выполняют краткую запись задачи и не обращаются к этой записи при поиске решения. Работа по обучению детей выполнять краткую запись задачи на основе ее тщательного анализа проводится постепенно. Сначала в тексте задачи выделяются отдельные смысловые части, подчеркиваются наиболее важные слова и числа. Первоначально это делает учитель. При этом не рекомендуется сокращать слова, выражающие отношения между предметами. Для детей с умственной отсталостью необходимо записывать задачу несколько подробнее, чем это принято, так, чтобы, глядя на запись, ученик мог самостоятельно рассказать задачу. Разбор решения задачи Поиск пути решения и составление плана решения задачи называют обычно ее анализом (разбором). Подход к разбору может быть аналитическим («от вопроса») и синтетическим («от данных»). Ученику с интеллектуальным недоразвитием легче усвоить 32
синтетический способ разбора задачи, особенно если он сопровождается наглядной интерпретацией или графической схемой. В процессе решения рекомендуется приучать учеников объяснять и доказывать выбор действия. Поэтому при решении каждой задачи, даже самой простой, нужно спрашивать: «Почему ты так решил? Объясни свое решение». Это будет способствовать коррекции мышления и речи школьников. Запись решения задачи Поскольку умственно отсталые школьники часто «теряют» предметное содержание задачи, не знают, какие предметы они считают, для них необходимо записывать и проговаривать решение задачи с на - именованием каждого компонента действия: 5 м + 3 м = 8 м. Такая форма записи придает задаче более наглядный характер, помогая ребенку представить описанную в задаче ситуацию и предметы, с которыми производятся те или иные действия. Правильная запись наименований свидетельствует о сознательном выборе детьми арифметического действия. Кроме того, проговаривание решения вместе с наименованием развивает умение правильно пользоваться речевыми средствами. В дальнейшем можно переходить к общепринятой форме записи решения – с наименованием только результата в скобках. Формулировка ответа Особое внимание при обучении решению задач следует обратить на формулировку ответа. Часто дети не соотносят полученный результат с вопросом задачи. После того как дети решат задачу, целесообразно задавать вопросы типа: «Почему вы думаете, что решили задачу?» Дети должны ответить: «Мы задачу решили, так как узнали то, о чем спрашивалось». Далее учитель просит повторить 33
вопрос и дать на него полный ответ. При обучении умению решать текстовые арифметические задачи проверка решения задачи и последующая работа над ней имеют важное значение, так как служат активизации мыслительной деятельности учащихся с интеллектуальной недостаточностью, приучают контролировать свои действия, оценивать результат. Необходимо использовать разнообразные приемы работы в зависимости от вида решаемой задачи и с учетом возможностей обучающихся. Проверка решения задачи проводится с целью установления правильности решения. Способы проверки могут быть разными: Если позволяют числовые данные задачи, то проверку правильности решения можно осуществить, выполнив практические действия с предметами и полученный ответ задачи соотнести с результатом счета. Учеников специальной (коррекционной) школы VIII вида важно приучать проверять реальность ответа (соответствие его жизненной действительности) и его соответствие условию и вопросу задачи. Прикидка ответа – установление возможных границ значений искомого, прикидка проводится до начала решения задачи. После решения задачи перед записью ответа соотносят полученный ответ с «прикинутым». Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и числами, данными в условии. Иногда в методической литературе этот способ называют «подстановкой». Если составная задача допускает различные варианты решения, то правильность решения данной задачи можно осуществить, решив ее другим способом. При правильном решении задачи ответ должен совпасть. При решении обратной задачи должны получиться числа, заданные в условии прямой задачи. При обучении детей с нарушением интеллекта в качестве способа проверки решения задачи М.Н. Перова предлагает использовать элементы программированного 34
контроля. «Например, учитель пишет на доске ответы конечного и промежуточного действий, только не в том порядке, который необходим при решении задачи; учащиеся (при самостоятельном решении) сверяют ответы промежуточных действий и «запрограммированные» ответы. Этот способ очень полезен тем, что ученик сразу получает подкрепление правильности или, наоборот, ошибочности своих действий. Последующая работа над решенной задачей в методической литературе рассматривается как важный прием, формирующий умение решать задачи данного вида, так как способствует осознанному выбору действий и подходу к решению задачи. Варианты последующей работы над решенной задачей: Прием варьирования данных, условия, вопроса и изменение отношений между данными задачи помогает детям лучше осознать ситуацию, предлагаемую в задаче, учит ребенка не относиться к решению задачи формально, применять элементы поиска и творчества в процессе решения задачи. Прием составления задач учащимися помогает глубже понять структуру задачи, учит различать задачи различных видов и осознавать приемы их решения. Характерная черта детей с ограниченными возможностями здоровья – отсутствие уверенности в собственных силах. «Многие учащиеся даже не пытаются думать над предложенной им задачей, некоторые прекращают решение задачи после первых же затруднений или ошибок. Учитель должен преодолеть эту неуверенность ребенка. Для этого ему нужно давать посильные задания. Кроме того, ученика надо подбадривать и поощрять за малейший успех. Вместе с тем ему надо оказывать помощь в случае затруднений» (№ 3 с. 115). Учитывая индивидуальные возможности учащихся, на каждом этапе урока учителю следует предусматривать задания различной степени трудности. Все учащиеся одновременно выполняют одну и ту же работу, но если кто-то может справиться с ней полностью 35
самостоятельно, то другим требуется помощь, а третьи успевают выполнить еще и дополнительное задание. На уроках рекомендуется использовать красочный наглядный материал, который будет способствовать активизации внимания и познавательной деятельности учащихся. Развитию познавательного интереса и лучшему усвоению материала способствуют и активные действия детей с предметами и дидактическим материалом. Ученики должны делать зарисовки, раскрашивать, штриховать. Эффективным приемом для нормализации учебной деятельности школьников с интеллектуальным недоразвитием является алгоритмизация. Слабоуспевающие ученики часто не знают, в какой последовательности нужно работать над задачей. Для этого полезно приучать детей пользоваться памяткой следующего типа: 1. Внимательно прочитай задачу два раза. 2. Подумай, что в задаче известно. 3. Что спрашивается в задаче? 4. Запиши задачу кратко. 5. Рассмотри краткую запись задачи и подумай, как найти неизвестное. 6. Реши задачу. Объясни решение. 7. Проверь правильность решения. Сначала такую памятку можно вывесить на доске в виде плаката для фронтальной работы в классе, а затем составить индивидуальные памятки. Для учеников, которые достаточно усвоили последовательность работы над задачей, можно опускать некоторые звенья и постепенно свертывать рассуждения. Некоторым же учащимся придется пользоваться такими памятками более длительное время. Виды памяток рекомендуется время от времени менять, в 36
зависимости от типа задач и от тех затруднений, которые могут появиться при их решении на том или ином этапе.
Выводы по второй главе
37
Главная цель учителя – научить каждого ученика самостоятельно решать арифметические задачи. У школьников с интеллектуальным недоразвитием наблюдаются заметные индивидуальные различия в овладении этим умением. Одни дети более успешно справляются с задачами какого-либо вида. Другим требуется увеличение числа подготовительных упражнений. Часть детей нуждается в более подробном развертывании какого-либо этапа работы над задачей. Некоторым детям необходимо больше тренировочных упражнений для того, чтобы подвести их к нужному обобщению. Поэтому в процессе обучения следует применять дифференцированный подход к детям. Решение текстовых арифметических задач требует от ребенка сложной аналитико-синтетической деятельности, а трудности, возникшие в процессе решения задач, связаны с недостаточным пониманием предметно-действенных ситуаций, описанных в задачах, математических связей и отношений между числовыми данными и между данными и искомыми. Необходимо больше времени уделять практическим действиям с предметами и обеспечить планомерную работу, направленную на развитие мышления детей. Процесс решения текстовых арифметических задач требует от ребенка владения не только математическими знаниями и умениями, но и тесно связан с навыком чтения, где особенно существенны такие качества чтения как правильность и осознанность. Важную роль следует отводить и развитию связной устной и письменно речи, так как дети должны уметь воспроизвести задачу по краткой записи, сформулировать ответ в соответствии с требованием задачи на основе правильного согласования и управления слов. Особое внимание следует уделять и лексической стороне языка – детям должны быть понятны значения тех или иных слов, содержащихся в задаче. Для детей с умственной отсталостью особенно важен первоначальный этап работы над арифметической задачей, когда ее содержание связывается с 38
предметно-практическими действиями самих детей. Следует приучать учащихся анализировать содержание задачи, выделяя данные и искомое, устанавливать зависимость между ними, находить решение и формулировать ответ на вопрос задачи. Для детей представляет большую трудность уяснить, что в задаче есть известные числа и неизвестное, которое указывается в вопросе, что решить задачу – это значит ответить на ее вопрос, выполнив арифметическое действие, и что полученное число является ее ответом. Чтобы ученики различали условие задачи и вопрос, рекомендуется использовать известные методические приемы: выделение вопроса другим шрифтом, подчеркивание.
Заключение
39
Изучение теоретико-методологической литературы по теме исследования позволило сделать вывод, что обучение математике учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида имеет важное значение. Решение этой задачи позволит преодолеть характерную для умственно отсталых школьников косность мышления, стереотипность использования знаний. В процессе обучения математике развивается речь учащихся, обогащается специальными математическими терминами и выражениями их словарь, настойчивость, воля, воспитывает привычку к труду, желание трудиться, умение доводить любое начатое дело до конца. Таким образом, поставленная во введении цель достигнута, а исследовательские задачи решены. Список литературы 40
1. Белошистая А.В.Решение задач в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы: методическое пособие. – М.: айрис-пресс, 2006. 2. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1978. 3. Обучение детей с задержкой психического развития: пособие для учителей / Под ред. В.И. Лубовского. – Смоленск: Россиянка, 1994. 4. Перова М.Н.Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2001. 5. Царева С.Е. Виды работы с задачами на уроке математики // Начальная школа. 1990. № 10.


Приложение
1. Дана прямоугольная матрица. Вставь пропущенные слова в следующие предложения: 41
1 столбик 2 столбик 1 ряд 2 ряд 1).Треугольник лежит -----------во втором ряду ----------не во втором столбике. ( Не во втором ряду и не во втором столбике). 2).Квадраты ----------лежат в первом ряду -----------в первом столбике. (Не лежат в первом ряду и в первом столбике). 2. Дана матрица. Скажи: какие предложения правильные? -В кругу лежат не квадраты (правильное) -За кругом лежат не треугольники (правильное) 42
-Не треугольники- это квадраты (правильное) - Не квадраты – это треугольники (правильное). 3. Даны два пересекающихся круга. В первом круге красные фигуры . но не треугольники. Во втором круге - маленькие фигуры , но не треугольники. На пересечении круга – маленькие красные круги. Вне кругов – большие синие треугольники. Задание. Посмотри на картинку и скажи, какие предложения правильные: Неверно, что квадраты красные и маленькие фигуры (правильное). Треугольники не красные и немаленькие фигуры (правильное). На картинке квадраты – не красные и немаленькие фигуры 43
( правильное). Неверно, что треугольники – красные или маленькие фигуры (правильное). 4. Разложи фигуры по клеточкам так, чтобы: -треугольник лежал не в первом ряду; -квадраты лежали не в третьем столбике; -во втором столбике лежали не круги; -в третьем ряду не лежали круги; -в третьем ряду и в первом столбике лежал не квадрат; -во втором ряду и в третьем столбике не лежал треугольник; -в первом ряду и в первом столбике лежал не круг; - в третьем ряду или во втором ряду лежали не треугольники; - в первом столбике или в третьем столбике лежали не квадраты. К этому заданию дается таблица и набор геометрических фигур. 1столбик 2 столбик 3 столбик 1 ряд 2 ряд 3 ряд 5. Даны следующие задания: 1) Выпиши слова, в которых не 4 буквы. Слова: стол, окно, парта, карандаш, циркуль, ручка, тетрадь. 2) Выпиши слова, которые не начинаются с буквы «с» и не кончаются на букву «а». 44
Слова: циркуль, транспортир, тетрадь, линейка, цифра, фигура, стол. 3) Выпиши числа, в которых не три цифры; выпиши числа, которые не двузначные и не содержат 1; выпиши числа. Которые не двузначные и не содержат 1. 4800, 34, 2, 108, 342, 1, 23, 357, 243, 218. 6. В круг, например, кладутся красные фигуры. Остальные фигуры помещаются вне круга. Нужно назвать, одним словом фигуры расположенные вне круга. 7. Здесь возможны следующие варианты: В круге Вне круга Квадраты не квадраты Круглые некруглые Треугольники не треугольники Желтые не желтые Большие небольшие Маленькие немаленькие Белые небелые 45
8. Дана прямоугольная матрица . 1) Скажи, Что лежит во втором столбике. Используя слово «треугольники». 2) Скажи, что лежит в первом столбике, используя слово «квадрат». 1столбик 2 столбик 1 ряд 2 ряд
Логические слова (кванторы.)
Логические слова все, всякий, любой, некоторые, называются
кванторами-
определителя количества. Все (всякий, любой, каждый.) – квантор общности; существуют (некоторые) –квантор существования. 46
Знакомство с кванторами общности и существования и умение правильно ими пользоваться, необходимы по следующим причинам: 1)Выявление кванторов – один из основных способов уточнения смысла предложения. 2)Перестройка предложений с помощью введения кванторов необходима для определения логической структуры предложения. 3)Уточнение смысла слов «все» и «некоторые» необходимо для правильного соотношения между содержанием и объектом классов. 4)Выявление кванторов в предложении позволяет дать четкое правило его отрицания. 1. Даны два пересекающихся круга и набор геометрических фигур. С этим дидактическим материалом проводятся упражнения. 1). В первый круг положи все квадраты. Во второй круг положи все синие фигуры. Какие фигуры ты положишь в общую часть кругов? ( При ответе используй слова « все » или «некоторые».) 2)В первый круг положи некоторые треугольники . Во второй круг положи некоторые красные фигуры. Что ты, положишь в общую часть кругов? (при ответе пользуйся словами « все», «некоторые»). 47
3) В первый круг положи все не красные фигуры. Во второй круг положи все треугольники. Скажи: что лежит в общей части кругов? Используй при ответе слова « все» или «некоторые». 2. Дана картинка с набором (красные квадраты, зеленые треугольники, красные треугольники). Посмотри на картинку и скажи, какие предложения верные: 1).Все квадраты –красные. 2).Все треугольники – зеленые. 3).Некоторые треугольники – зеленые. 4).Все красные фигуры – квадраты. 5).Некоторые красные фигуры- квадраты. 6)Все квадраты - не зеленые. 7).Все фигуры красные и зеленые. 8).Все фигуры- многоугольники. 3.Подпиши рядом с каждым предложением буквы, указывающие рисунки, подходящие к этим предложениям. 48
А. Б. В. Г. Д. Е. 1) Все числа- нечетные (----). 2) Все двузначные числа – нечетные (----). 3) Все двузначные числа – четные (-----). 4) Некоторые однозначные числа – нечетные (----). 5) Имеются двузначные нечетные числа.(-----) 6) Не имеется нечетных двузначных чисел (----). 4.Какие из следующих предложений правильные? Исправь неверные предложения. 1) Все четырехугольники- квадраты. 2) Некоторые фигуры – многоугольники. 3) Некоторые четные числа состоят из 4 цифр. 49 133 8 14 17 3 5 6 8 4 6 13 15 3 8 11 17 11 7 17 9 12 14 16 18

Простые умозаключения.
Упражнения на простейшие умозаключения с опорой на словесное описание.
1.
Посылки простой логической структуры выражают отношения порядка между данными объектами. Вывод основан на отношениях порядка. 1.1. Число 26- четное. Можно ли сказать, что все двузначные числа четные? 1.2. Туристы ехали в седьмом вагоне поезда . Этот вагон был средним в поезде. Сколько всего вагонов было в поезде?
2.
Посылки, – составленные предложения, содержащие логические связки. Вывод основан на свойствах логических связок. 2.1. Год состоит из 365 или 366 дней. 1988 год не состоит из 365 дней. Сколько дней в году? 2.2.Лена живет на четвертом или пятом этаже. Лена не живет на пятом этаже. На каком этаже живет Лена? 50
3.В предпосылках содержится (или подразумевается) логический квантор общности (все, всякий, каждый, и т д ) Вывод основан на смысле этого квантора. 3.1. Всякий четырехугольник, у которого все углы прямые, есть прямоугольник. Квадрат – это четырехугольник, у которого все углы прямые. 3.2.Високосный год состоит из 365 дней. 1988 год – високосный. Сколько дней в году? 3.3.Все ученики, которые учатся во вторую смену, в школу приходят в 2 часа. Слава учится во вторую смену. Когда Слава приходит в школу? 3.4.Високосный год состоит из 366 дней. 1991год – не состоит из 366 дней. Какой вывод можно сделать? 3.5.Сумма смежных углов равна 180 градусам. Сумма 1 и 2 углов не равна 180 градусам. Следовательно , 1 и 2 углы ----------. 51
3.6.Если число делится на 4, то оно делится на 2 . число 120 делится на 4. Следовательно, ----------. 3.7.Если числитель дроби меньше знаменателя, то эта дробь правильная. У дроби 3/8 числитель меньше знаменателя. Следовательно. --------. 3.8.Если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны. Треугольник АВС – равнобедренный. Следовательно, -------.
Упражнения на развитие логического мышления в 1-6 классах.
1. Оперирование признаками предметов. Элементами логических действий классификации. Определения в некоторой степени умозаключения является операция выделения признаков предметов (объектов) и оперирование ими . Поэтому начинаю обучение логическим действиям классификации и определения с формирования соответствующих элементарных умений. Выделение признаков предметов
.
1. Что можно сказать о цвете, форме, вкусе арбуза? 2.Сколько букв имеют слова: метр, круг. Прямоугольник? Сколько в них слогов? Сколько слогов имеют слова литр, метр,час? 52
2. Из каких цифр состоит число 27? С какой цифры начинаются числа: 14,18, 25, 46, 37? 3. Какую форму имеет эта фигура? 4.Почему это фигура? Назови какие - ни будь признаки этой фигуры? 5.Назови признаки времен года: лета, зимы, осени. 6. Укажи признаки: чисел 2, 24, 241. 7.Назови признаки треугольника, квадрата, пятиугольника. Сравнение двух или нескольких предметов. 1.Чем похожи эти слова: число, буква, цифра? 2.Чем похожи числа: 7,71; 77,17; 31,38,345; 24 54, 624? 53
3.Чем отличается треугольник от четырехугольника? 4.Найди общие признаки у следующих чисел: 1). 5 и 15; 2)12 и 21; 3)20 и 10; 4)333 и 444. 5.прочитайте числа каждой пары. Чем похожи они и чем отличаются? 5 и 50 201 и 20100 17 и 17000 80 и 80000 6.Даны числа: 14, 16, 20, 24. Чем похожи ? Чем отличаются? Узнавание предметов по данным признакам. 1. Какой предмет обладает одновременно следующими признаками: -пушистый, ходит, мяукает; -гладкое, стеклянное, в него смотрят, оно отражает; -имеет 4 стороны и 4 угла. 2.Кто или что может быть: -высоким или низким; -холодным или горячим; -узким или широким; 54
-прямоугольным или не прямоугольным? 3.Догадайтесь по содержанию стихотворения, какое слово пропущено, и вставьте его. ---------в комнате угла, ---------ножки у стола, И по ------ножки У мышки и у кошки. 4.Вставь пропущенные числа: 1) 5,15,----, 35, 45, ---. 2) 34, 44, 54, ----, 84. 3) 15+ 5 х 2 = 25; 15 +5 х 4 =35; 15 + 5 х -- = ---; 15 + 5 х ---= ---.
Классификация.
Термин « классификация»2 употребляется в нескольких значениях, из которых можно выделить следующие. 1.Действие, состоящее в разделении совокупности на классы путем выделения в этих объектах тех или иных признаков. В этом значении классификация является классифицирующим действие. Например, группировка геометрических фигур по цвету, по форме, величине, и т. п. 55
2.Действие, состоящее в распределении объектов некоторого множества на уже готовые классы. В этом случае действие классификации оказывается очень близким к действию распознавания и сводится к определению принадлежности объектов к тому или иному классу. Например, отнесение имени существительного к тому или иному роду- мужскому, среднему, женскому. 3.Результат классифицирующего действия, т.е. законченная классификация. Например, классификация треугольников по углам: острый, прямой, тупой. Словесная характеристика классов в готовой классификации. 1.Даны 2 круга внешний и внутренний. Во внутреннем круге лежат синие треугольники (большой и маленький).В кольце помещаются красные треугольники, также различающиеся по величине (большие и маленькие). Задание- выбрать правильную надпись к картинке: -треугольники разделены на большие и маленькие; -треугольники разделены на красные и синие. 56
2. Даны 3 круга: внутри большого круга расположены два круга меньшего диаметра. Задание - выбрать подпись соответствующую данной картинке: - геометрические фигуры разделены на треугольники, квадраты и круги; - геометрические фигуры разделены на красные ,синие, зеленые. 57
3.Дан список слов: ваза, ухо, кот, гриб, ель, перо, стол. Выбери подписи к рисунку: - слова разделены по числу букв; - слова разделены по числу слогов; - слова разделены по родам. 4.Дана следующая таблица и набор геометрических фигур четырех цветов и четырех форм: красные, синие, зеленые, желтые; круги, треугольники, квадраты, ромбы. Задание: 1) Покажи, в каком ряду расположены: 58 Ваза Ухо перо Кот Стол Ель гриб
-красные фигуры; -зеленые фигуры; -синие фигуры. 2).Покажи, в каком столбике расположены: -квадраты, треугольники, круги; 3)Заполни пустой ряд; 4)Заполни пустой столбец; 5)В четвертом ряду лежат ----. 6)В четвертом столбце лежат----фигуры. 1ряд 2ряд 3ряд 4ряд ? ? ? Формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию. Отнесение объекта к классу. 1.Прочитай слова: один, треугольник. Квадрат, пять, десять, круг, четыре. Подчеркни названия фигур, названия чисел. 2.Назови учащихся класса, чьи фамилии начинаются с букв А, К, М 59
Назови ребят, чьи имена начинаются с букв О, А, И. 3.Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10 раздели на группы: Четные числа------ Нечетные числа-------- К какой группе ты отнесешь число 12, 21, 33, 167 4.Ученикам дается набор карточек, на которых нарисованы: два круга; три треугольника; один квадрат; три круга; треугольник; два треугольника; два квадрата. Дети получают задание разложить карточки на группы: - по форме4-по количеству предметов. 5.Назови каждую группу одним словом. 1) Вера, Надежда, Ольга, Анна; 2) а, г, д, н; 3) 2,4,6,8; 4) январь, февраль, март, апрель; 5) понедельник, вторник, среда. Проверка результатов произведений классификации (соответствия правилам классификации). 1.Имее набор геометрических фигур, состоящий из четырех треугольников и трех квадратов. Эти фигуры надо разбить на группы по форме. а)Даны два круга, в которых указанные геометрические фигуры расположены следующим образом. Ученикам задаются вопросы: Правильно ли фигуры разбиты на группы? Как исправить ошибку? Выбери правильный ответ: 60
-переложи треугольники из первого круга во второй; -переложи квадраты из второго круга в первый; - переложи треугольник из второго круга в первый. б) Дается следующая предметная модель: Правильно ли разбиты фигуры на группы? Как исправить ошибку? Выбери правильный ответ: Переложи квадрат из первого круга во второй. Переложи треугольник из второго круга в первый. Переложи квадрат из первого круга во второй и переложи треугольник из второго круга в первый. 61
В) Даны два круга с геометрическими фигурами и один треугольник, лежащий вне кругов. Правильно ли разбиты фигуры на группы? Как исправить ошибку? Выбери правильный ответ: Переложи один треугольник из первого круга во второй. Переложи один квадрат из второго круга в первый. Переложи в первый круг оставшийся треугольник. Положи во второй круг оставшийся треугольник. 62
2.Прочитай числа: 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15. Эти числа надо разбить на однозначные и двузначные. Отметь крестиком (+), на какой строчке числа разделены на группы правильно. Первая строчка 5,6,7,8,9. 10,11,12,13,14,15. Вторая строчка 5,6,7,8,9,10 11,12,13,14,15. Третья строчка 5,6,7,8. 9,10,11,12,13,14. Четвертая строчка 5,6,7,8. 10,11,12,13,14,15. Объясни, почему в других строчках числа разбиты неправильно. 3. Дана заполненная таблица. Скажи, какие фигуры лежат не на месте. Положи их правильно. Объясни, почему ты так сделал Формирование умения выбирать основание для классификации 1.Даны три пары кругов, в которых фигуры сгруппированы: -по величине; -по форме; -по цвету. Задание – выбрать правильную подпись к каждому рисунку: 1) Фигуры разбиты по цвету. 2) Фигуры разбиты по форме. 3) Фигуры разбиты по величине. 63
2.Прочитай числа 1.2,3,4,5,6. 10,11,12,13,14. 213,214,215,216. Вместо точек вставь нужное слово: числа сгруппированы по -----. 3.Числа 1,2,3.4.5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 Раздели на группы двумя способами. 4.Скажи, чем похожи данные слова: дети, кружка, галка, часы, вьюга, лиса? Логические связки «и», «или», «не». Упражнения с использованием логических связок «и», «или» проводятся одновременно для того, чтобы имелась возможность уяснения их смысла путем противопоставления обозначаемых ими конкретных ситуаций. 1.Даны пересекающиеся круги . 64
В первом круге лежат красные квадраты. Во втором круге лежат маленькие фигуры. В общей части кругов лежат красные маленькие квадраты. Выбери подпись к картинке: 1) В общей части кругов лежит красные маленький квадрат. 2) В общей части кругов лежат все красные и маленькие квадраты. 65