"Арифметический квадратный корень"

Автор: Кятова Зурида Мухадиновна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ "Общеобразовательный лицей-интернат а. Хабез"
Населённый пункт: а. Хабез
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Арифметический квадратный корень"
Дата публикации: 14.10.2016







Вернуться назад       Перейти в раздел





Текстовая часть публикации

Название работы: Разработка урока по алгебре Составила: Кятова Зурида Мухадиновна (e-mail:
zuri.kiatowa@yandex
) Место работы: МОУ»Общеобразовательный лицей-интернат а. Хабез им. Хапсироковой Е.М.» Предмет:Математика, комбинированный урок Тема урока:«Арифметический квадратный корень» Продолжительность : 45 мин. Класс-8 Технологии: презентация, ПК, проектор Цель урока:
1.
Обобщить понятия арифметического корня, свойства корня.
2.
Отработать правильность применения алгоритма решения упражнений на извлечение арифметического корня.
3.
Отработать правильность использования свойств корня при выполнении каждого этапа алгоритма.
4.
Формирование приемов самоконтроля при вычислении арифметических корней.
5.
Формирование правильной самооценки своего уровня освоенности предметного материала. Оборудование:
1.
Компьютер, видеопроектор.
2.
Компьютерная презентация для устного опроса, проведения математического диктанта, проверки диктанта.
3.
Компьютерный тест «Ревизор» по теме «Арифметический квадратный корень».
4.
Дополнительное задание (сложное).
ХОД УРОКА

I. Орг. момент (1 мин.)
Класс делится на две группы, в каждой выбирается командир, который ведет журнал по оценке знаний учащихся своей группы на уроке. В журнале фиксируются оценки за сам. работу, устную работу, математический диктант, работу у доски и идею решения дополнительного задания. 1

II. Опрос теорем и определений. (3 мин.) Слайды № 1 – 5.
1) Определение арифметического квадратного корня. 2) Теорема о корне из степени. 3) Теорема о корне из произведения. 4) Теорема о корне из дроби.
III. Математический диктант (5 мин. + 2 мин. проверка). Слайд № 6.
Цель: Самопроверка и коррекция понятия арифметического корня, решение упражнений, простейших способов применения теорем об арифметическом корне.
I вариант

II вариант

1.
Определите, истинно или ложно высказывание: А) 10 100  (истина, 10 2 =100) Б) 9 , 0 81 , 0  (истина, 0,9 2 =0,81) В) 8 64   (ложь, -8<0) А) 5 , 1 25 , 2  ( истина, 1,5 2 =2,25) Б) 30 900   (ложь, -30<0) В) 04 , 0 16 , 0  (ложь, 0,04 2 =0,0016)
2.
Верно ли, что:   7 7 7 7 2    (да, 7> 7 , то 7- 7 >0)   5 5 5 5 2    (нет, 5 <5, то 5 - 5<0)
3.
Вычислите: А) 2 4 5         ;       16 5 Б) 2 ) 5 ( 01 , 0   ; (- 0,1) А)   2 3 2 ; (12) Б) 27 3   ; ( - 9)
4.
Решите уравнение х 2 – 25 = 0 ; (х 1 = 5, х 2 = - 5) х 2 + 10 = 0; (нет корней) Проверка по готовым ответам (Презентация на компьютере с проектором). Слайд № 7 – 12.
IV. Устный опрос (5 мин). Слайды № 13 – 16.
Цель: проверить правильность использования свойств арифметического корня при решении.
1.
Сравните решения уравнений: х 2 = 4 и х = 4 Ответ: х 1,2 = ± 2 и х = 2 2

2.
Сравните решения уравнений: х 2 = 100 и х = - 100 Ответ: х 1,2 = ± 10 и х = - 10
3.
Решите уравнения: х 2 – 11 = 0 → х 1,2 = ± 11 25 + х 2 = 0 → нет корней х = 5 → х = 25 х = 3 → х 1,2 = ± 9 4. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: а) с 1 → с > 0; б) 5 5  с → с ≥ 0, с ≠ 25
5.
Сравните: а) 14 , 0 и 031 , 0 (>) б) 3 2 и 6 5 (<) в) 10 5 и 60 2 (>) 3

V. Самостоятельная работа за компьютером по группам. Тест

«Ревизор». (10 мин. каждой группе) (тест прилагается)
Цель: проверка умения решать упражнения на применение теорем об арифметическом корне.
VI. Решение задач у доски. (во время работы одной группы за

компьютером).
Цель: формирование приемов анализа задачи и самопроверка умения применять свойства корня.
1)
Вынесите множитель за знак корня: 18 12 2 2   х х
2)
Исключите иррациональность в знаменателе: 30 10
;
3 7 4 
;
5 1 5 3  
.

3)
Сократите дробь:
VII. Дополнительное задание. (3 мин.) Слайд № 18 – 19.
Разбор и идея решения дополнительного примера. Решение его остается как домашнее задание. Вычислить наиболее рациональным способом: 3 19881989 4 19881990 2 19881989 1 19881988 4 19881988 2 19881989 2 4 2 4            (Ответ: ввести замену 19881989 = х, пример сводится к 3 4 ) 1 ( 2 1 4 ) 1 ( 2 4 2 4              х х х х х х ). VIII. Подведение итогов. IX. Задание на дом. 4
МКОУ «Общеобразовательный лицей-интернат а. Хабез им. Хапсироковой Е.М.» Разработка урока по теме: 5

«Арифметический

квадратный корень»
Кятовой З.М.- учителя математики лицея а. Хабез 2011г. 6