Методика обучения математике в условиях реализации ФГОС

Из опыта работы учителя

математики МАОУ «Вадская СОШ»

с. Вад Нижегородской области

Масловой Ольги Вячеславовны

1.

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

"Универсальные учебные действия" (УУД) означает умение учиться, т.е. способность

субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного

присоединения нового социального опыта. Совокупность способов действия учащихся (а

также связанных с ними навыков учебной работы), обеспчивающихся его способность к

самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию учебного

процесса.

Личностные универсальные учебные действия позволяют сделать учение осмысленным,

увязать его с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия

направлены на осознание, исследование и понятие жизненных ценностей, позволяют

сориентировать в направленных нормах и правилах, выбрать свою жизненную позицию в

отношении мира.

1. Самоопределение.

2. Смыслообразование.

3. Самообразование морального сознания и ориентировки учащихся в сфере нравственно-

этических отношений.

Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают возможность управления

познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей планирования,

контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

1. Способность личности к целеполаганию и построению жизненных планов во временной

перспективе.

2. Развитие регуляции учебной деятельности.

3. Саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний.

Познавательные универсальные учебные действия включают действия исследования,

поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого

содержания.

1. Навыки исследовательской деятельности.

2. Навыки понимания текстов.

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают возможности

сотрудничества: умение слышать, слушать и пониматьпартнёра, планировать и

согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно

контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, оказывать

поддержку друг другу и эффективно сотрудничать.

1. Коммуникация как взаимодействие.

2. Коммуникация как кооперация.

- Планирование

- Постановка вопросов

- Разрешение конфликтов

- контроль, коррекция действий

Примеры заданий по математике, формирующие универсальные учебные действия.

Личностные УУД

Задание. Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос

одинаковой ширины и различных цветов - белого, красного и синего. Есть ли среди этих

флагов флаг Росийской Федерации?

Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование

интереса к культуре и истории родной страны, а также уважени к ценностямкультур

других народов.

Регулятивные УУД

Задание. Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:

2(х+1)=18 2(х+1) =18

2х+1=18 2х+2=18

2х=18-1 2х=18-2

2х=17 2х=16

х=17:2 х=16:2

х=8,5 х=8

Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с

целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

Познавательные УУД

Задание. Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.

Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умений выделять

закономерность. Логические действия: построение цепочки рассуждений.

Коммуникативные УУД

Задание. Групповая работа - класс делится на две группы по 5-6 человек. задание -

составить кроссворд по теме "Окружность и круг". Далее группы обмениваются

кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразило

понятия данной темы.

формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование

информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе содания общего продукта

совместной деятельности.

2.

Компетентность как цель и результат образования. Виды компетенций

школьников.

Целью современного образования является повышение качества образования. Качетво

образование - совокупность образовательных результатов обеспеченных возможностью

самостоятельного решения обучающихся значимым для него проблем

(коммуникационных, информационных, познавательных, социальных). Одним из условий

повышения качества образования является формирование компетентности школьника.

Компетентностью называют интегральное качество личности , характеризующее

способность решать проблемы и типичные задачи, возникающие в реальных жизненных

ситуациях, с использованием знаний, учебного и жизненного опыта, ценностей и

наклонностей. Понимая "способность", в данном случае. не как "предрасположенность", а

как "умение". "Способен" т. е. "умеет делать". Результатом образования должно стать

развитие у учащихся способности действовать и быть успешными, формирование таких

качеств, как проффесиональный универсализм, способность менять сферы деятельности,

способы деятельности на достаточно высоком уровне. Востребованными становятся такие

качества личности, как мобильность, решительность, ответственность, способность

усваивать и применять знания в незнакомых ситуациях, способность выстраивать

коммуникацию с другими людьми. Смещение конечной цели образования со знаний на

«компетентность» позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда

ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают

значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для

решения конкретных задач или проблемных ситуаций. Таким образом восстанавливается

нарушенное равновесие между образованием и жизнью.

Компетентностный подход соответствует принятой в большинстве развитых стран

общей концепции образовательного стандарта и прямо связан с переходом – в

конструировании содержания образования и систем контроля его качества – на систему

ключевых компетенций. На сегодняшний день нет единой классификации компетенций,

так же как нет и единой точки зрения на то, сколько и каких компетенций должно быть

сформировано у человека. Различные подходы существуют и к выделению оснований для

классификации компетенций учащихся. Так, например, А.В. Хуторской предлагает

трехуровневую иерархию компетенций школьников и выделяет:

1) ключевые компетенции, которые относятся к общему (метапредметному) содержанию

образования;

Ключевые образовательные компетенции конкретизируются на уровне образовательных

областей и учебных предметов для каждой ступени обучения. В документах по

модернизации российского образования предполагается, что в число формируемых и

развиваемых в школе ключевых компетенций школьников, должны войти

информационная, социально-правовая, коммуникативная компетенции. В структуре

ключевых компетенций, по мнению разработчиков проекта модернизации общего

образования, должны быть представлены:

- компетенции в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанной на

усвоениспособов приобретения знания из различных источников информации, в том

числе внешкольных;

- компетенции в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение ролей

гражданина, избирателя, потребителя);

- компетенции в сфере социально-трудовой деятельности (в т.ч. умение анализировать

ситуацию на рынке труда, оценивать собственные профессиональные возможности,

ориентироваться в нормах и этике трудовых взаимоотношений, навыки самоорганизации);

- компетенции в бытовой сфере (включая аспекты собственногоздоровья, семейного

бытия и пр.)

- компетенции в сфере культурно-досуговой деятельности, к выбору путей и способов

использования свободного времени, культурно и духовно обогащающих личность.

2) общепредметные компетенции, которые относятся к определенному кругу учебных

предметов и образовательных областей;

Общепредметные компетенции должны обладать свойством переноса в другие предметы

или образовательные области.

3) предметные компетенции – частные по отношению к двум предыдущим компетенциям,

имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных

предметов.

Предметные компетенции связаны со способностью учащихся привлекать для решения

проблем знания, умения, навыки, формируемые в рамках конкретного предмета.

Ориентация образовательных стандартов, программ и учебников по отдельным предметам

на формирование общих ключевых компетенций позволит обеспечить не только

разрозненное предметное, но и целостное компетентностное образование.

Образовательные компетентности ученика будут играть многофункциональную мета

предметную роль, проявляющуюся не только в школе, но и в семье, в кругу друзей, в

будущих производственных отношениях.

3.

Система дидактических принципов, обеспечивающая реализацию технологии

деятельного метода в практическом преподавании.

Реализация технологии системно - деятельностного или деятельного метода в

практическом преподавании обеспечивается следующей системой дидактических

принципов:

1) Принцип деятельности - заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом

виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной

деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их

совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его

общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности - означает преемственность между всеми ступенями и этапами

обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных

психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности - предполагает формирование учащимися обобщенного

системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире

и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук).

4) Принцип минимакса - заключается в следующем: школа должна предложить ученику

возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне

(определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом

его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта

знаний).

5) Принцип психологической комфортности - предполагает снятие всех

стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках

доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики

сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности - предполагает формирование учащимися способностей к

систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях

выбора.

7) Принцип творчества - означает максимальную ориентацию на творческое начало в

образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой

деятельности.

Представленная система дидактических принципов обеспечивает передачу детям

культурных ценностей общества в соответствии с основными дидактическими

требованиями традиционной школы (принципы наглядности, доступности,

преемственности, активности, сознательного усвоения знаний, научности и др.).

Разработанная дидактическая система не отвергает традиционную дидактику, а

продолжает и развивает ее в направлении реализации современных образовательных

целей. Одновременно она является саморегулирующимся механизмом разноуровневого

обучения, обеспечивая возможность выбора каждым ребенком индивидуальной

образовательной траектории; при условии гарантированного достижения им социально

безопасного минимума. Сформулированные выше дидактические принципы задают

систему необходимых и достаточных условий организации непрерывного процесса

обучения деятельностной парадигме образования.

При этом такие популярные в последние годы в образовании подходы, как

компетентностный, личностно-ориентированный и др., не только не противоречат, но

отчасти и сочетаются с системно-деятельностным подходом к проектированию,

организации и оценке результатов образования.

Каждый раз, составляя проект очередного урока, мы задаем себе одни и те же вопросы:

а) как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;

б) какой учебный материал подобрать и какой дидактической обработке его подвергнуть;

в) какие методы и средства обучения выбрать;

г) как организовать собственную деятельность и деятельность учеников;

д) как сделать, чтобы взаимодействие всех компонентов привело к системе знаний,

умений и навыков.

Многое зависит от таланта и мастерства учителя, его умение организовать «поиски» на

уроке, умение управлять, и не натаскивать. Поэтому учителям необходимо овладевать

педагогическими технологиями, с помощью которых можно реализовать новые

требования. У каждого предмета есть свои особенности в организации учебного процесса

на системно-деятельностной основе.

Например, системно-деятельностный подход в преподавании математики требует

формирования практических умений применения теории. Позиция учителя математики

должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке

выделять, сравнивать, обобщать, оценивать математическими понятиями, создавать

математические модели, т.е. владеть теми универсальными способами, которые им

пригодятся на практике.

Говоря о системно-деятельностном подходе в образовании, нельзя отрывать это понятие

от воспитательного процесса. Только в условиях деятельностного подхода, а не потока

информации, нравоучений человек выступает как личность. Взаимодействуя с миром,

человек учится строить самого себя, оценивать себя и самоанализировать свои действия.

Поэтому проектная деятельность, деловые игры, коллективные творческие дела - это все

то, что направлено на практическое общение, что имеет мотивационную обусловленность

и предполагает создание у детей установки на самостоятельность, свободу выбора и

готовит их жизни - это и есть системно-деятельностный подход, который приносит,

несомненно, свои плоды не сразу, но ведет к достижениям.

Внеурочная деятельность, как и деятельность обучающихся в рамках уроков направлена

на достижение результатов освоения основной образовательной программы. Но в первую

очередь - это достижение личностных и метапредметных результатов. Это определяет и

специфику внеурочной деятельности, в ходе которой обучающийся не только и даже не

столько должен узнать, сколько научиться действовать, чувствовать, принимать решения

и др. При организации внеурочной деятельности в общеобразовательных учреждениях

целесообразно использовать разнообразные формы организации деятельности

обучающихся (экскурсии, кружковые и секционные занятия, клубные заседания, круглые

столы, конференции, диспуты, школьные научные общества, олимпиады, соревнования,

поисковые и научные исследования, общественно полезные практики и т.д.), которые

отличны от организационных форм в урочной системе обучения.

Итак, системно-деятельностный подход в образовании - это не совокупность

образовательных технологий, методов и приемов, это своего рода философия образования

новой школы, которая дает возможность учителю творить, искать, становиться в

содружестве с учащимися мастером своего дела, работать на высокие результаты,

формировать у учеников универсальные учебные действия - таким образом, готовить их к

продолжению образования и к жизни в постоянно изменяющихся условиях.

Сущность технологии системно-деятельностного подхода.

Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности ученика и

продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает знания в

готовом виде, а в процессе его собственной деятельности.

4.

Сравнительные характеристики традиционного и инновационного

развивающего обучения. Какой из этих двух видов обучения наиболее

эффективный в обучении математике.

Сравнительная характеристика традиционных и инновационных методов обучения в

школе.

Традиционные методы обучения

Выделяется два традиционных метода обучения

1. Репродуктивный

2. Объяснительно-иллюстративный.

Репродуктивный метод обучения используются для развития у учащихся творческого

начала, подталкивают к добыванию информации уже из известного ученикам. Но всё-таки

репродуктивный метод не может развивать, в полной мере, мышление учеников, их

творческий потенциал.

Объяснительно-иллюстративный метод состоит в том, что учитель сообщает готовую

информацию разными средствами, а учащиеся воспринимают, осознают и фиксируют в

памяти эту информацию. Сообщение информации учитель осуществляет с помощью

устного слова, печатного слова, наглядных средств, практического показа способов

деятельности.

Таким образом, оба традиционных метода предполагают передачу знаний для учеников в

готовом виде.

У данных методов можно выделить множество недостатков:

1. Нагрузка на память.

2. Низкая самостоятельность учащихся.

3. Рассевание внимания.

4. Неполное усвоение материала.

5. Неумение “думать” и самостоятельно принимать решения.

6. Средний объём знаний.

7. Средний темп в изучении материала.

Инновационные методы обучения

Эти методы включают активные и интерактивные формы, применяющиеся в обучении.

Активные формы предусматривают деятельную позицию учащегося по отношению к

преподавателю и к тем, кто получает образование вместе с ним. Во время уроков с их

применением используются учебники, тетради, компьютер, то есть индивидуальные

средства, использующиеся для обучения.

Благодаря интерактивным методам, происходит эффективное усвоение знаний в

сотрудничестве с другими учащимися. Эти методы принадлежат к коллективным формам

обучения, во время которых над изучаемым материалом работает группа учащихся, при

этом каждый из них несет ответственность за проделанную работу.

К ним принадлежат:

•

упражнения, носящие творческий характер;

•

групповые задания;

•

образовательные, ролевые, деловые игры;

•

уроки-экскурсии;

•

использование видеоматериалов, интернета, наглядности;

Инновационные методы обучения в школе способствуют развитию познавательного

интереса у детей, учат систематизировать и обобщать изучаемый материал, обсуждать и

дискутировать.

Традиционные

Инновационные

Цель

Формирование знаний,

Развитие способности самостоятельно ставить и отыскивать

умений, навыков

решения новых нестандартных проблем

Формы организации Фронтальные, индивидуальные.

Групповые, коллективные.

Методы обучения Иллюстративно-объяснительные

Проблемные, проблемного изложения,

информационные.

частично-поисковый, исследовательский.

Ведущий тип деятельности Репродуктивный, воспроизводящий.

Продуктивный, творческий, проблемный.

Способы усвоения

Заучивание, деятельность по алгоритму.

Поисковая деятельность, рефлексия.

Функции учителя

Носитель информации, хранитель норм и традиций.

Организатор сотрудничества. консультант.

Позиция ученика

Пассивность, отсутствие интереса,

Активность, наличие мотива к самосовершенствованию,

отсутствие мотива к личностному росту.

наличие интереса к деятельности.

Бесспорно, инновационные методы обучения имеют преимущества перед традиционными,

ведь они способствуют развитию ребенка, учат его самостоятельности в познании и

принятии решений.

Приемы и методы использования инновационных технологий на уроке математики.

Традиционный подход к организации учебного процесса может обеспечить достаточно

высокий уровень усвоения знаний, умений и навыков, но он не способствует развитию

личности, раскрытию ее потенциала. Всё более актуальным становится внедрение в

процесс обучения инновационных педагогических технологий, которые способствуют

формированию культуры мышления, развитию воображения и фантазии, улучшению

памяти и внимания, гибкости мышления. Инновационные технологии в образовании - это

организация образовательного процесса, построенная на качественно иных принципах,

средствах, методах и технологиях.

В основе инновационного урока использую обучение через образы. Предлагаю задания,

которые начинается со слов: «Представьте, что вы квадрат». Какие ваши характеристики

могут заинтересовать человека? Почему?» или фразу, в которой пропущена часть слов,

куда нужно вставить недостающие слова или словосочетания, предложив тем самым свой

вариант ее прочтения.

Применяю технологии развивающего обучения, включающей проблемное изложение

учебного материала, частично-поисковую деятельность.

При изучении темы "Окружность и круг", большой интерес у обучающихся, вызывает

подача материала в сравнении через образ - "радиус" - "спица колеса" ( по-латински).

Предлагаю изобразить радиус окружности.

На уроках математики просто необходимо показывать взаимосвязь математики с другими

областями человеческих знаний и окружающим миром, показывать ее применение в

практических и жизненных ситуациях. Так, при изучении темы "Действия с десятичными

дробями", использую счет-квитанцию по оплате за коммунальные услуги. При изучении

темы "Проценты" открывается широкая возможность для решения задач, взятых из жизни:

услуги банка, подоходный налог на заработную плату, скидка на различные виды товара.

При планировании инновационных уроков необходимо обратить внимание на

использование проблемного метода обучения. Это может быть:

-проблемное изложение нового материала;

-проблемная беседа;

-исследовательский метод.

Приведу примеры конкретных проблемных задач, которые приводят детей к

необходимости изучения того или иного факта, тем самым помогают вызвать интерес у

обучающихся. Если материал добыт детьми самостоятельно, в ходе какого – либо

исследования, то он вдвойне ценен.

Например: тема «Площадь прямоугольника, квадрата» 5 класс.

Дано было задание склеить из газеты 1 м2. Задаю вопрос о том, сколько человек

поместится на нём. Выясняем, что 4 человека. Как вы думаете, возможно ли на

квадратной площадке со стороной 30 км поместить всё население планеты Земля? (7

млрд.)Благодаря созданию проблемной ситуации вычисляют площадь площадки (площадь

квадрата).

Использую на своих уроках занимательные математические задачи с нестандартным

решением. Такие задачи полезны при выработке навыков мышления, повышения интереса

к предмету.

На уроках математики не обойтись без заданий, носящих поисково-исследовательский

характер: «Объединяй по общему признаку», «Найди ошибку», «Найди лишнее и

аргументируй», «Найди недостающий факт для достоверности», «Интеллектуальная

разминка» и другие.

Такие уроки становятся интересным увлечением, а материал темы долго находится в

памяти ребёнка, способствуют повышению мотивации обучения, повышают активность

учеников, повышают эффективность процесса обучения и т.д.

Учение только тогда станет для детей радостным и привлекательным, когда они сами

будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, т.е. познавать мир

в подлинном смысле этого слова. Познание через напряжение своих сил, умственных,

физических, духовных. А это возможно только на основе современных инновационных

педагогических технологий.

5.

Предмет, задачи и ключевые проблемы методики преподавания математики.

Принципы дидактики, соблюдаемые в обучении математике. Наиболее

эффективные методы обучения математике.

Проблема современной школы – недостаточная активность учащихся в процессе обучения

и невысокий уровень познавательного интереса к математике.

Предметом методики преподавания математики является математическое образование, к

основным компонентам которого относится:

1) содержание (математическая информация, подлежащая изучению);

2) структура (система построения и последовательность изучения информации);

3) методы и средства подачи и усвоения учебной информации;

4) деятельность учителя на уроке;

5) интерес учащихся к изучению математики, в сочетании с обучением и воспитанием.

Предметом методики математики (ММ) является обучение математике, которая

представляет собой научную область, занимающуюся исследованием процесса обучения в

математике, где бы он ни происходил (от дошкольников до ВУЗов). Под ММ (методикой

математики) будем понимать область, предметом которой является обучение математике в

средней общеобразовательной школе.

Задачи методики преподавания математики.

1) определитьонкретные цели изучения математики и содержание учебного предмета

редней школы;

2) разработать наиболее рациональные методы и

рганизационные формы обучения, направленные на достижение

поставленных целей;

3) рассмотреть необходимые средства обучения и

разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Поэтому, можно сказать, что МПМ – дисциплина, которая занимается разработкой целей,

содержания, средств, форм и методов обучения математике в учебных заведениях

различных типов. И более кратко задачи МПМ – можно сформулировать так:

1. Зачем надо учить математике? – Цели обучения

2. Что надо изучать? – Содержание обучения

3. Как надо обучать математике? – МПМ

Проблемы методики преподавания математики.

Развитие нашей школы на современном этапе поставила перед МПМ ряд новых проблем:

разработка и обоснование содержания математики как учебного предмета в условиях

дифференцированного обучения;

коренное уточнение методов и форм обучения;

разработка и введения компьютерной техники в учебный процесс обучения математики,

создание новейших ТСО, разработка методического обеспечения классов и школ с

углубленным изучением математики и т.д.

В научной работе по МПМ используются различные исследования: теоретический анализ

проблем, практический анализ состояния

реподавания математики, наблюдение за процессом преподавания, изучение школьной

документации, анкетирование, изучение и обобщение

передового опыта учителей, педагогический эксперимент.

Условно проблемы ММ могут быть отнесены к двум классам:

I класс – проблемы содержания обучения (чему учить?);

II класс – проблемы методов обучения (как учить?).

Итак, главными проблемами МПМ являются:

1) модернизация содержания школьного математического образования;

2) совершенствование структуры школьного курса математики;

3) совершенствование методов и средств обучения математике в школе;

4) оптимизация деятельности учителя по сочетанию его функций преподавания,

организации и управления

процессом учения;

5) формирование у школьников устойчивого активного интереса к изучению математики.

П р и н ц и п ы дидактики в обучении математике.

Методика не только использует достижения дидактики для усовершенствования учебного

процесса, но и сама оказывает влияние на

развитие дидактики МПМ, решая свои задачи, учитывает основные общедидактические

закономерности обучения.

Принцип научности:

• содержание школьного курса математики должно в большей степени отвечать уровню

современной математической науки.

Принцип активности, самостоятельности и самоосознанности:

• в о с п и т ы в а т ь у школьников ответственное отношение к учебе как к одному из

главных путей формирования самоосознанности учения;

Принцип систематичности и последовательности:

• выделение системы понятий и наиболее важных правил, теорем, которые составляют

основу изучаемого материала, определение места данного материала в системе

математических знаний.

Принцип доступности:

• использовать и осуществлять процесс обучения на основе реальных мыслительных

способностей учащихся конкретного класса (городской или сельской школы).

Принцип прочности знаний:

• во время подготовки школьников к ознакомлению с новым материалом необходимо

обеспечить мотивацию и установку на осмысленное и целевое усвоение.

П р и н ц и п наглядности:

• при обучении математики используются доступные виды наглядности: натуральную

(природную), изобразительную (фотографии, художественные картины, рисунки),

символическую (чертежи, схемы,

таблицы, диаграммы).

Принцип индивидуализации обучения:

• постоянно изучать особенности мышления каждого ученика, способности его памяти,

отдельных анализаторов (слух, зрение).

Таким образом, из дидактических принципов вытекает ряд методических требований к

процессу обучения математике в общеобразовательной школе. Комплексное

использование дидактических принципов и методических требований является

методологической основой МПМ для разработки целей и задач математического

образования, построения и отбора его содержания, методов и средств обучения,

организации всего учебно-воспитательного процесса. Без их знания учителю математики

нельзя планировать и осуществлять эффективную работу по обучению, воспитанию и

развитию учащихся. Они являются основными критериями при анализе урока математики

и при определении надежной методической системы преподавателя.

М е т о д ы МПМ.

К методам МПМ относятся:

1. Изучение и использование истории развития математики и математического

образования (история математики – исторический путь развития математических понятий,

методов и языка, т.е. , “даёт нам последовательность и исторические предпосылки

математических понятий, но было бы огромной ошибкой преподавать математику, следуя

исторической схеме”(Г. Фройденталь, совр. Голландский мат-к); история

математического образования – изменение содержания и методов школьного обучения

под влиянием самой математики и потребностей общества, следовательно, указанный

метод приводит к правдоподобным заключением, подлежащих проверке с учетом

многочисленных факторов);

2. Изучение и использование опыта современного преподавания математики;

3. Перенос и дидактическая переработка идей, методов, языка науки математики;

4. Педагогический эксперимент (сложность которого объясняется недостаточной

изученностью мыслительной деятельности человека и её

преодоления – в чёткой разработке методики эксперимента с исключением субъективных

факторов, обработкой данных с использованием статических методов).

Методы обучения – упорядоченные способы взаимосвязанной деятельности учителя и

учащихся, направленные на достижение целей обучения как средства образования и

воспитания. Описание метода обучения включает:

1. Описание обучающей деятельности учителя;

2. Описание учебной (познавательной) деятельности ученика;

3. Связь между ними или способ управления познавательной деятельности учащихся

обучающей деятельностью учителя.

Система методов обучения математике состоит из: а) общих методов обучения,

разработанных дидактикой и адаптированных к обучению

математике; б) частных (специальных) методов обучения математике, опережающих

основные методы познания, используемые в математике. Это

обусловлено тем, что:

1. цели обучения включают усвоение не только определенной совокупности научных

фактов, но и методов добывания этих фактов, используемых в самой науке;

2. методы научных исследований – методы приобретения новых знаний в науке, методы

обучения – методы приобретения новых знаний в

познавательной деятельности;

3. специальные методы обучения, отражающие методы самой математики, способствуют

формированию и развитию математического мышления учащихся.

Различают традиционные и современные методы обучения.

Т р а д и ц и о н н ы е методы направлены на обучение готовым знаниям и учебная

деятельность учащихся носит репродуктивный характер, и не способствует эффективному

развитию. Внешне традиционный метод проявляется в хорошо известной форме, когда

учитель излагает учебный материал с привлечением различных средств наглядности, а

ученики воспринимают учебную информацию, заучивают и воспроизводят ее по

требованию учителя. Учебная деятельность ученика репродуктивна, а главный результат

обучения – усвоение суммы фактов. Развивающий эффект весьма низок, т.к. нет активной

деятельности учеников.

Современные методы, которые не противопоставляются традиционным, ориентированы

на обучение деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, на обучение

познавательной деятельности, включающей следующие компоненты:

1)общие логические приемы мышления (индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия,

обобщение, абстрагирование, конкретизация, классификация);

2) специальные приемы мыслительной деятельности, составляющие основу

математических методов познания (метод построения математических

моделей процессов; способов абстрагирования, присущих математике; аксиоматический

метод);

3) система знаний.

Учитель должен не давать готовые знания, а научить учащихся добывать эти знания,

уметь их применять и

адаптировать с учетом конкретных условий. Учитель должен грамотно сочетать в своем

преподавании

инновационные технологии и их элементы. Именно такой комплекс будет эффективным и

даст качественный результат.